Компьютерный практикум по алгебре в среде Matlab

Бакалавриат 2021/2022

Статус: Курс по выбору (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент программной инженерии

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Сергей Львович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 38

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB» является развитие у студентов навыков решения конкретных задач общей и линейной алгебры с помощью интегрированного программного пакета MATLAB, автоматизирующего математические расчеты. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB при решении конкретных задач высшей математики из разделов: системы линейных уравнений, матрицы, элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, векторная алгебра, итерационные методы решения СЛАУ, разреженные матрицы. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB» является развитие у студентов навыков решения конкретных задач общей и линейной алгебры с помощью интегрированного программного пакета MATLAB

Планируемые результаты обучения

Знать и уметь переводить из / в альтернативные декартовой системы координат, а также изображать результат в графической форме
Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к алгебраическим вычислениям
Знать различные способы разложения матриц и решения СЛАУ с их помощью; уметь находить собственные числа и векторы матриц, знать про переопределённые и недоопределённые системы. Уметь решать задачи на векторы - применять опыт программирования в MATLAB
Уметь находить векторное, смешанное, внутреннее и другие виды произведений векторов, а также знать их геометрический смысл
Уметь применять и разбираться в итерационных методах решения СЛАУ
Уметь применять необходимые функции для решения СЛАУ и матричных уравнений
Уметь работать с векторами и изображать их
Уметь работать с разреженными матрицами: сжимать / разжимать, определять вес, применять различные схемы компактного хранения разреженных матриц

Содержание учебной дисциплины

Системы линейных и матричных уравнений.
Векторная алгебра. Векторы и операции над ними.
Векторная алгебра. Базис, координаты векторов в базисе. Декартова система координат. Скалярное произведение векторов.
Векторное, смешанное, внешнее произведение векторов. Альтернативные системы координат.
Задачи на векторы. QR-разложение. Системы с плохо обусловленными матрицами. Переопределённые и недоопределённые системы. Собственные числа и векторы матриц.
Прямые и итерационные методы решения СЛАУ.
Разреженные матрицы.
Теоретическое описание и практическое знакомство с интегрированной математической системой MATLAB.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Экзамен
Экзамен письменный, без прокторинга. Задания выполняются студентами и отправляются преподавателю на проверку
Практическое занятие 1
Практическое занятие 2
Практическое занятие 3
Практическое занятие 4
Практическое занятие 5
Практическое занятие 6
Практическое занятие 7
Практическое занятие 8

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 3 модуль
0.03 * Практическое занятие 2 + 0.18 * Контрольная работа 1 + 0.03 * Практическое занятие 7 + 0.4 * Экзамен + 0.03 * Практическое занятие 8 + 0.03 * Практическое занятие 1 + 0.03 * Практическое занятие 4 + 0.03 * Практическое занятие 3 + 0.03 * Практическое занятие 6 + 0.03 * Практическое занятие 5 + 0.18 * Контрольная работа 2

Список литературы

Авторы

Жукова Галина Николаевна

Программа дисциплины