نظریۂ گروہ

ریاضیات اور تحریدی الجبرا میں، نظریۂ گروہ مطالعہ کرتا ہے الجبرائی ساختوں کا جنہیں گروہ کہا جاتا ہے۔

گروہ کا تصور تحریدی الجبرا میں مرکزی ہے: دوسری جانی پہچانی الجبرائی ساختیں، جیسا کہ حلقہ، میدان اور سمتیہ فضاء سب کو بطور گروہ دیکھا جا سکتا ہے جن کو اضافی عالج اور مسلمات عطا ہیں۔ گروہ ریاضی میں مکرر وارد ہوتے ہیں اور نظریہ گروہ کے طرائق نے الجبرا کے دوسرے حصوں پر گہرا اثر ڈالا ہے۔ لکیری الجبرائی گروہ اور لیٹا گروہ نظریہ گروہ کی دو شاخیں ہیں جن میں زبردست ترقی ہوئی ہے اور یہ بذات خود شعبے بن گئے ہیں۔

بہت سے طبیعیاتی نظام، جیسا کہ بلور اور ہائیڈروجن جوہر، کو متناظر گروہ سے تمثیل کیا جا سکتا ہے۔ بس نظریہ گروہ اور قریبی متعلق نظریہ نمائندگی کا طبیعیات اور کیمیاء میں بہت سے اطلاقیے ہیں۔

بیسویں صدی کا ایک اہم کارنامہ وہ شراکتی کاوش تھی، جس میں 1960ء اور 1980ء کے درمیان رسالہ جات میں 10،000 صفحات پر مشتمل طبع ہوئے اور جو متناہی گروہ کی مکمل جماعت بندی پر متنج ہوا۔

• گروہ

• History of the abstract group concept
• Higher dimensional group theory آرکائیو شدہ 2012-07-23 بذریعہ archive.today This presents a view of group theory as level one of a theory which extends in all dimensions, and has applications in homotopy theory and to higher dimensional nonabelian methods for local-to-global problems.
• Plus teacher and student package: Group Theory This package brings together all the articles on group theory from Plus, the online mathematics magazine produced by the Millennium Mathematics Project at the University of Cambridge, exploring applications and recent breakthroughs, and giving explicit definitions and examples of groups.
• US Naval Academy group theory guideآرکائیو شدہ (Date missing) بذریعہ usna.edu (Error: unknown archive URL) A general introduction to group theory with exercises written by Tony Gaglione.