Apsis ve ordinat

(2, 3), (0, 0), (–3, 1) ve (–1.5, –2.5) noktalarının koordinatlarının mutlak değerlerini (işaretsiz noktalı çizgi uzunlukları) gösteren bir Kartezyen koordinat düzlemi çizimi . Bu işaretli sıralı çiftlerin her birindeki ilk değer, karşılık gelen noktanın apsisi ve ikinci değer ise ordinatıdır.

Yaygın kullanımda, apsis, yatay (x) ekseni ve ordinat, standart iki boyutlu bir grafiğin dikey (y) eksenini ifade eder.

Matematikte, apsis (/æbˈsɪs.ə/, Çoğul abscissae veya abscissæ veya abscissas) ve ordinat, bir koordinat sisteminde bir noktanın sırasıyla birinci ve ikinci koordinatıdır:

apsis

\equiv x

-ekseni (yatay) koordinatı

ordinat

\equiv y

-ekseni (dikey) koordinatı

Genellikle bunlar, iki boyutlu dikdörtgen Kartezyen koordinat sistemindeki bir noktanın yatay ve dikey koordinatlarıdır. Bir sıralı çift, iki boyutlu dikdörtgen uzayda bir noktanın konumunu tanımlayan iki terimden oluşur: apsis (yatay, genellikle x) ve ordinat (dikey, genellikle y):

(\overbrace {x} ^{\displaystyle {\text{apsis}}},\overbrace {y} ^{\displaystyle {\text{ordinat}}})

Bir noktanın apsisi, birincil eksendeki izdüşümünün işaretli ölçüsüdür; mutlak değeri, izdüşüm ile eksenin başlangıcı arasındaki mesafedir ve işareti, orijine göre çıkıntı üzerindeki konum tarafından verilir (öncesi: negatif; sonrası: pozitif).

Bir noktanın koordinatı, ikincil eksendeki izdüşümünün işaretli ölçüsüdür; mutlak değeri, izdüşüm ile eksenin başlangıcı arasındaki mesafedir ve işareti orijine göre çıkıntı üzerindeki konum tarafından verilir (öncesi: negatif; sonrası: pozitif).

Etimoloji

"Apsis" (Latince: linea abscissa, "bir doğru kesmesi", İngilizce: a line cut off) kelimesi en azından De Practica Geometrie’nin Fibonacci (Pisalı Leonardo) tarafından 1220'de yayımlanmasından bu yana kullanılıyor olsa da, modern anlamıyla kullanımı Venedikli matematikçi Stefano degli Angeli'ye ve 1659'da yayımladığı eseri Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum'dan kaynaklanıyor olabilir.^[1]

1892'de Almanca: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik adlı eserinde (Matematik tarihi üzerine dersler, Lectures on history of mathematics), 2. cilt, Alman matematik tarihçisi Moritz Cantor şöyle yazıyor:

“	Almanca: Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Almanca: Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort in Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von Grekçe: ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als Latince: abscissa geben möchte.^[2]	„

Çevirisi:

“	Aynı zamanda, muhtemelen [Stefano degli Angeli] tarafından, matematiksel kelime dağarcığına, özellikle analitik geometride gelecekte çok şey beklediği kanıtlanan bir kelime getirilmişti. […] Latince orijinal metinlerde apsis kelimesinin daha önce kullanılmadığını biliyoruz. Belki kelime Apollon koniklerinin çevirilerinde yer alır, burada Kitap I, Bölüm 20'de ἀποτεμνομέναις,’dan bahsedilir, bunun için Latince: abscissa'den çok daha uygun bir Latince kelime vardır.	„

"Ordinat" kelimesinin kullanımı Latince "Latince: linea ordinata applicata" veya "paralel uygulanan doğru, İngilizce: line applied parallel" ifadesiyle ilgilidir.

Parametrik denklemlerde

Oldukça eski bir varyant kullanımında, bir noktanın apsisi, noktanın bazı yol boyunca konumunu tanımlayan herhangi bir sayıya, örneğin bir parametrik denklemin parametresine de atıfta bulunabilir.^[3] Bu şekilde kullanıldığında apsis, bir matematiksel model veya deneydeki bağımsız değişkene bir koordinat-geometri analojisi olarak düşünülebilir (herhangi bir koordinat, bağımlı değişkenlere benzer bir rol yükler).

Ayrıca bakınız

Kaynakça

^ Dyer, Jason (8 Mart 2009). "On the Word "Abscissa"". numberwarrior.wordpress.com. The number Warrior. 24 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Eylül 2015.
^ Cantor, Moritz (1900). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (Almanca). 2 (2. bas.). Leipzig: B.G. Teubner. s. 898. Erişim tarihi: 10 Eylül 2015.
^ Hedegaard, Rasmus; Weisstein, Eric W. "Abscissa". MathWorld. 8 Haziran 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2013.

İlave okumalar

Pierce, David (Ocak 2015), "Abscissas and Ordinates", Journal of Humanistic Mathematics, 5 (1), 1 Eylül 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Aralık 2020

Dış bağlantılar

Vikisözlük'te Apsis ve ordinat ile ilgili tanım bulabilirsiniz.
Eric W. Weisstein, Apsis (MathWorld)
Eric W. Weisstein, Ordinat (MathWorld)
Bu makale, 1 Kasım 2008 tarihinden önce Ücretsiz Çevrimiçi Bilgi İşlem Sözlüğü (Free On-line Dictionary of Computing - FOLDOC)'tan alınan ve GFDL sürüm 1.3 veya sonraki "yeniden lisanslama" koşulları altında yer alan içeriğe dayanmaktadır.

[1] Dyer, Jason (8 Mart 2009). "On the Word "Abscissa"". numberwarrior.wordpress.com. The number Warrior. 24 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Eylül 2015.

[2] Cantor, Moritz (1900). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (Almanca). 2 (2. bas.). Leipzig: B.G. Teubner. s. 898. Erişim tarihi: 10 Eylül 2015.

[WolframAlpha-3] Hedegaard, Rasmus; Weisstein, Eric W. "Abscissa". MathWorld. 8 Haziran 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2013.

[1]

[2]

[3]