సుడోకు

సుడోకు ఒక తర్క-భరితమైన, గళ్ళలో అంకెలు నింపే ప్రహేళిక. ఈ ప్రహేళికలో ఒక 9x9 గళ్ళ చతురస్రము ఉంటుంది. అందులో మళ్ళీ తొమ్మిది 3x3 చతురస్రాలు ఉంటాయి. ఈ గళ్ళలో 1 నుండి 9 వరకు నింపాలి. చిన్న చతురస్రం (3x3) లో కాని పెద్ద చతురస్రం (9x9) లో అడ్డు, ‍ నిలువు వరుసలలో ఒకసారి ఉపయోగించిన అంకెలు మరోసారి ఉపయోగించరాదు. ఈ ప్రశ్నా ప్రహేళికలో అక్కడక్కడా కొన్ని అంకెలు నింపబడి ఉంటాయి. పూర్తయిన ప్రహేళిక ఒక రకమైన లాటిన్ చతురస్రము పోలి ఉంటుంది. లియొనార్డ్ ఆయిలర్ అభివృద్ధి చేసిన ఈ లాటిన్ చతురస్రాల నుండి ఈ ప్రహేళిక పుట్టింది అంటారు కానీ, ఈ ప్రహేళికను కనుగొన్నది మాత్రము అమెరికాకు చెందిన హావర్డ్ గార్నస్. ఈ ప్రహేళిక 1979లో డెల్ మ్యాగజిన్ లో నంబర్ ప్లేస్^[1] మొదటి సారి ప్రచురితమైనది. 1986లో నికోలాయి దీనిని సుడోకు అనే పేరుతో ప్రాచుర్యానికి తీసుకొచ్చాడు. 2005లో సుడోకు అంతర్జాతీయంగా ఖ్యాతిని గడించింది.

సుడోకు, "సూజీ వ డొకుషిన్ ని కగీరూ" అనే పెద్ద జపనీసు వాక్యానికి సంక్షిప్త నామము. అనగా జపనీసు భాషలో "ఒక్కొక్క అంకె ఒక్కొక్క సారి మాత్రమే రావలెను".^{[2] [3] [4]} సుడోకు జపానుకు చెందిన ప్రహేళికా ప్రచురణకర్త అయిన నికోలి కో లిమిటెడ్ కు ట్రేడ్ మార్క్ కూడా.^[5] సుడోకు ప్రహేళికలో అంకెలు ఒక సౌలభ్యము మాత్రమే. అంకెలే కాకుండా ఇతర చిహ్నాలు కూడా వాడుకోవచ్చు. (ఉదా:- రంగులు, వివిధ రూపాలు/ఆకారాలు, అక్షరాలు, బేస్ బాల్ గుర్తులు వంటి వాటిని నియమాలు మార్చకుండా అంకెలకు బదులు వాడుకోవచ్చును)

సుడోకు ప్రహేళికలో అత్యంత ఆకర్షణీయ అంశం నియమాలు చాలా సరళముగా ఉండటం. కానీ, పరిష్కారము కనుక్కోవడానికి వాడే తర్కపు సరళి మాత్రము చాలా క్లిష్టముగా ఉండే అవకాశం ఉంది. ప్రహేళిక ఎంత క్లిష్టముగా ఉండాలి అనే నిర్ణయము ప్రహేళికను తయారు చేసేవారు పరిష్కరించేవారిని బట్టి నిర్ణయించుకోవచ్చు. కంప్యూటరు సహాయముతో కోట్లాది ప్రహేళికలను తయారు చెయ్యడము చాలా తేలిక కావున, సాధారణంగా అత్యంత సులువు దగ్గర నుండి అత్యంత కఠినం వరకు విభిన్న స్థాయిలలో ప్రహేళికలను తయారు చేస్తారు. చాలా వెబ్ సైట్స్ లో ఈ ప్రహేళికలు ఉచితముగా కూడా దొరుకుతాయి.

పరిష్కరించే యుక్తిని సాధారణంగా మూడు పద్ధతులుగా విభజించవచ్చును. పరిశీలించడము (స్కానింగ్), చిన్న చిన్న గుర్తులు పెట్టుకోవడము (మార్కింగ్ అప్), విశ్లేషించడము.

ఒక ప్రహేళిక పరిష్కారములో స్కానింగ్‌ను చాలా సార్లు చెయ్యవలసి రావచ్చును. స్కానింగులో రెండు పద్ధతులు ఉన్నాయి.

• క్రాస్ హాచింగ్: అన్ని అడ్డ వరుసలను చూసి ఏ 3X3 చతురస్రములో ఏ ఏ అంకెలు కావలెనో గుర్తు పెట్టుకోవలెను. ఆ తరువాత అన్ని నిలువు వరుసలను గమనిస్తే పైన గుర్తు పెట్టబడిన 3X3 చతురస్రము లలో కావల్సిన అంకెలు తగ్గును. త్వరగా పరిష్కరించుటకు, మొత్తము ప్రహేళికలో ఎక్కువగా ఉన్న అంకెలను మొదట స్కాన్ చెయ్యవచ్చును. ముఖ్యమైన విషయము ఏమంటే ఈ పద్ధతిని అన్ని అంకెల (1-9) పై క్రమములో వాడవలెను.
• అన్నీ అడ్డ వరుస, నిలువు వరుస, 3X3 చతురస్రములలో లోపించిన అంకెలను కనుక్కోవడానికి (1-9) లెక్కించడము: ఒక 3X3 చతురస్రములో కానీ అడ్డు లేదా నిలువు వరుసలలో లేని మొదటి అంకెతో లెక్క మొదలవుతుంది. క్లిష్టమైన ప్రహేళికలలో ఒక గడిలో అంకె కనుక్కోవడానికి ఒక ఉత్తమ విధానం ఏమంటే వ్యతిరేక పద్ధతిలోవెళ్ళడము. అంటే అ గడి ఉన్న 3X3 చతురస్రము, అడ్డ వరుస, నిలువు వరుసలను పరిశీలించి ఆ గడిలో ఏ ఏ అంకెలు ఉండరాదో నిర్ధారిస్తే, చివరికి ఆ గడిలో ఉండదగిన అంకె ఏమిటో తెలిసిపోతుంది.

క్లిష్టమైన ప్రహేళికలు పరిష్కరించడానికి సామాన్య స్కానింగుతో పాటు ఇతర కిటుకులను కూడా వాడవలెను.

కనుక్కోవడానికి అంకెలు అన్నీ అయిపోగానే, స్కానింగు కూడా ఆగిపోతుంది. ఆ తరువాత తర్కబద్ధమైన విశ్లేషణ అవసరమవుతుంది. ఒక పద్ధతి ఏమంటే ఒక్కక్క గడిలో సాధ్యమయ్యే అంకెలను ఆ గడిలో వ్రాయడము. రెండు రకాలుగా వ్రాయవచ్చు: 1.చిన్న అక్షరాలు 2. చుక్కలు.

• ప్రహేళికను ముద్రించేటప్పుడు గడి చిన్నదిగా ఉంటుంది కాబట్టి చిన్న అక్షరాలు వ్రాస్తారు. లేకపోతే పెద్ద పెద్దగా ప్రింటవుటును తీసుకోవచ్చును.
• అనుభవజ్ఞులైన వారు 1 నుండి 9 వరకు చుక్కలు పెట్టుకుంటారు. ఈ విధానము కొంచము అయోమయంగా ఉండి తప్పులు జరిగే అవకాశము ఎక్కువగా ఉంటుంది.

రెండు ముఖ్యమైన పద్ధతులు: క్యాండిడేట్ ఎలిమినేషన్ (విలోపనా పద్ధతి) : గడిలో ఉండగలిగే అన్ని అంకెలను పై గుర్తులను వాడి ఆ గడిలో వ్రాసుకుని, (సులువైన ప్రహేళికలలో ఒకొక్క గడికి రెండో, మూడో ఉండగలుగుతాయి) ఒకొక్క అంకెను పరిశీలించి గడిలో పట్టే అంకెను కనుక్కోవడము. ఒకొక్కసారి తటస్థమైన అంకెల వల్ల రెండు మూడు సార్లు స్కాన్ చెయ్యవలసి రావచ్చును. ఒక అంకెను గడిలో ఉంచడము వల్ల ప్రహేళికలో వేరే భాగాలలో అంకెలను నింపలేనప్పుడు ఆ అంకెను తీసివేయవచ్చును.

అయితే-ఏమిటి (వాట్-ఇఫ్) పద్ధతి: రెండు అంకెల సంభావ్యత ఉండే ఒక గడిని మొదట ఎంచుకుని, ఒక అంకెను ఉజ్జాయింపుగా వెయ్యడము. ఇలా ఒకొక్క గడిని ఉజ్జాయింపు వేస్తూ పోతే చివరికి ఒక గడిలో వెయ్యడానికి అంకెలు ఏమీ మిగలవు. అప్పుడు మొదట మొదలు పెట్టిన గడిలో రెండో అంకెను వెయ్యవచ్చు. ఒకొక్క గడిలో అంకెలు వేసే ముందు, ఈ గడిలో ఈ అంకె వెయ్యడము వల్ల ఆ అంకెను ఏ ప్రదేశము లోనైనా వెయ్యకుండా నిరోధించబడతామా?' అని ప్రశ్న వేసుకోవలెను. ఒక వేళ సమాధానము 'అవును' అయితే ఆ గడిలో ఆ అంకెను వెయ్యరాదు. ఒక వేళ రెండు అంకెలూ ఒక గడిలో సంభవించే పక్షములో వేరే రెండు అంకెలను ప్రయత్నించవలెను.

ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించటానికి ఒక పెన్సిల్, రబ్బరు, మంచి జ్ఞాపక శక్తి కావలెను.

1997లో ఒక 59 ఏళ్ళ పదవీ విరమణ చేసిన హాంగ్ కాంగ్ జడ్జి, న్యూజీలాండ్లో ఉంటూ, ఒక జపనీసు పుస్తకాల షాపులో సగము పూర్తి చెయ్యబడిన ఒక సుడోకు ప్రహేళికను చూశాడు. ఆ తరువాత 6 సంవత్సరాల కాలములో ఈ ప్రహేళికలను త్వరగా తయారు చెయ్యడానికి ఒక కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌ను వ్రాశాడు. ద టైమ్స్ అను ఒక బ్రిటీష్ దినపత్రిక వారు 2004 నవంబరు 12 నుండి ఈ ప్రహేళికను రోజూ దినపత్రికలో భాగంగా ముద్రించడము ప్రారంభించారు.

అప్పటివరకు అంధకారములో ఉన్న సుడోకుకు అకస్మాత్తుగా అనూహ్యమైన ఖ్యాతి రాగా, అన్ని దినపత్రికలూ సుడోకు పై వ్యాసాలు వ్రాయడము మొదలు పెట్టినాయి. టైమ్స్, పాఠకుల మానసిక పరిధులను దృష్టిలో పెట్టుకొని 2005 జూన్ 20 నుండి, ఒక సులువు, ఒక కఠిన ప్రహేళికలను పక్క పక్కనే ప్రచురించడము మొదలుపెట్టింది. అ తరువాత ఈ ప్రహేళిక క్రమంగా అన్ని దేశాలలో ప్రసిద్ధి చెందింది.

• రూబిక్స్ క్యూబ్
• నికోలాయి ప్రహేళికలో రకాలు
• సుడోకు వ్యావహారిక భాష
• కిల్లర్ సుడోకు
• కకురో
• 'అంకెలతో బొమ్మ' ప్రహేళిక
• రోక్సోడుకు

గణిత శాస్త్రము

• సుడోకు గణితము
• సుడోకు ఆల్గోరిథమ్స్
• లాటిన్ చతురస్రము
• లాజిక్ ప్రహేళిక

• డిమోజ్.ఆర్గ్ లో సుడోకు గురించి