[go: up one dir, main page]
Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A1762. Des chiffres à la moulinette Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

On désigne par S(x) la somme des chiffres d’un entier positif x en représentation décimale.
Pour tout x, on s’intéresse aux ratios r2(x) = S(x)/S(2x) et r3(x)= S(x)/S(3x)
Q1 Prouver que  r2(x) ≤ 5. Cette borne 5 peut-elle être améliorée ?
Q2 Prouver que r3(x) n’admet pas de borne supérieure.

Solution
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional