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Kreis

[1018] Kreis (Circŭlus), in der Geometrie eine geschlossene krumme, in einer Ebene liegende Linie, deren Punkte alle gleich weit von einem Punkt (Mittelpunkt, Zentrum) abstehen. Eine von diesem nach der Kreislinie (Peripherie) gezogene gerade Linie heißt Halbmesser (Radius), eine zwei Punkte einer Kreislinie verbindende Gerade Sehne (Chorde), wenn sie durch den Mittelpunkt geht, Durchmesser (Diameter), eine den K. in einem Punkte berührende gerade Linie Tangente, wenn sie dessen Umfang in zwei Punkten schneidet, Sekante, ein Stück der Kreislinie Bogen; ein von einer Sehne und einem Bogen eingeschlossenes Stück Kreisabschnitt (Segment), wenn es von zwei Halbmessern und einem Bogen eingeschlossen ist, Kreisausschnitt (Sektor). Der Umfang eines K. verhält sich zum Durchmesser wie 3,14.159....:1 (Ludolfsche Zahl) oder nahe wie 22:7 (Archimedische Zahl). Dieses Verhältnis ist irrational, d.h. durch gebrochene Zahlen nicht ganz genau ausdrückbar, und wird mit π bezeichnet. Die Größe einer Kreisfläche ist stets gleich dem Produkt dieser Zahl π mit der zweiten Potenz des Kreishalbmessers.