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- En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ». Aristote a été le premier à le formaliser dans son Organon. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats unaires et relèvent donc de la logique monadique du premier ordre. Un exemple très connu de syllogisme est : « Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme; donc Socrate est mortel » : les deux prémisses (dites « majeure » et « mineure ») sont des propositions données et supposées vraies, le syllogisme permettant d'établir la validité formelle de la conclusion, qui est nécessairement vraie si les prémisses sont vraies. La science des syllogismes est la syllogistique, à laquelle, entre autres, se sont intéressés les penseurs de la scolastique au Moyen Âge, comme Al-Fârâbî, Avicenne, puis Antoine Arnauld, Gottfried Wilhelm Leibniz, Emmanuel Kant, Georg Wilhelm Friedrich Hegel et Émile Durkheim. Elle est l'ancêtre de la logique mathématique moderne et a été enseignée jusqu'à la fin du XIXe siècle. (fr)
- En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ». Aristote a été le premier à le formaliser dans son Organon. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats unaires et relèvent donc de la logique monadique du premier ordre. Un exemple très connu de syllogisme est : « Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme; donc Socrate est mortel » : les deux prémisses (dites « majeure » et « mineure ») sont des propositions données et supposées vraies, le syllogisme permettant d'établir la validité formelle de la conclusion, qui est nécessairement vraie si les prémisses sont vraies. La science des syllogismes est la syllogistique, à laquelle, entre autres, se sont intéressés les penseurs de la scolastique au Moyen Âge, comme Al-Fârâbî, Avicenne, puis Antoine Arnauld, Gottfried Wilhelm Leibniz, Emmanuel Kant, Georg Wilhelm Friedrich Hegel et Émile Durkheim. Elle est l'ancêtre de la logique mathématique moderne et a été enseignée jusqu'à la fin du XIXe siècle. (fr)
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- Dans la logique médiévale, l'ensemble vide n'existe pas. Il en résulte que, si tout S est P, a fortiori, quelque S est P. Si cette hypothèse n'est pas respectée, alors les syllogismes Bamalip, Darapti, Felapton et Fesapo cessent d'être valides. Cette convention est encore présente en 1886 dans le livre Logique sans peine, de Lewis Carroll, mais sera rejetée par Frege. (fr)
- , John Stuart Mill, A System of Logic , (fr)
- l'ordre dans lequel apparaissent les prémisses n'importe pas. L'usage est de citer en premier celle qui contient la majeure, c'est-à-dire le prédicat de la conclusion. (fr)
- Dans la logique médiévale, l'ensemble vide n'existe pas. Il en résulte que, si tout S est P, a fortiori, quelque S est P. Si cette hypothèse n'est pas respectée, alors les syllogismes Bamalip, Darapti, Felapton et Fesapo cessent d'être valides. Cette convention est encore présente en 1886 dans le livre Logique sans peine, de Lewis Carroll, mais sera rejetée par Frege. (fr)
- , John Stuart Mill, A System of Logic , (fr)
- l'ordre dans lequel apparaissent les prémisses n'importe pas. L'usage est de citer en premier celle qui contient la majeure, c'est-à-dire le prédicat de la conclusion. (fr)
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- En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ». Aristote a été le premier à le formaliser dans son Organon. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats unaires et relèvent donc de la logique monadique du premier ordre. (fr)
- En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ». Aristote a été le premier à le formaliser dans son Organon. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats unaires et relèvent donc de la logique monadique du premier ordre. (fr)
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