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- Le krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non-biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux-à-deux. Le terme krigeage provient du nom de famille de l'ingénieur minier sud-africain Danie G. Krige. Il a été formalisé pour la prospection minière par Georges Matheron (1930-2000) au BRGM puis à l'École des mines de Paris. Depuis, le domaine de ses applications a largement été étendu, touchant notamment la météorologie, les sciences de l’environnement et l’électromagnétisme. Selon les hypothèses sous-jacentes, le krigeage se décline sous plusieurs variantes (simple, ordinaire…) qui toutes utilisent les mêmes principes. (fr)
- Le krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non-biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux-à-deux. Le terme krigeage provient du nom de famille de l'ingénieur minier sud-africain Danie G. Krige. Il a été formalisé pour la prospection minière par Georges Matheron (1930-2000) au BRGM puis à l'École des mines de Paris. Depuis, le domaine de ses applications a largement été étendu, touchant notamment la météorologie, les sciences de l’environnement et l’électromagnétisme. Selon les hypothèses sous-jacentes, le krigeage se décline sous plusieurs variantes (simple, ordinaire…) qui toutes utilisent les mêmes principes. (fr)
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- G. Leborgne (fr)
- G. Leborgne (fr)
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- # La linéarité donne
# L'autorisation est assurée
# L'universalité impose , donc
# L'optimalité se résout par multiplicateur de Lagrange en le système ci-après. (fr)
- # La linéarité donne
# L'autorisation est assurée
# L'universalité impose avec inconnus, d'où
# L'optimalité introduit les multiplicateurs de Lagrange ; les conditions d'optimalité s'écrivent : (fr)
- # Par linéarité, le problème devient la recherche des poids , dépendants du point d'estimation, tels que ;
# L'autorisation est assurée dans le cas stationnaire;
# L'universalité est assurée par hypothèse : ;
# L'optimalité suppose : (fr)
- # La linéarité donne ;
# L'autorisation est assurée dans le cas stationnaire;
# L'universalité ne permet pas de supposer , et donne ;
# L'optimalité est réalisée par la méthode du multiplicateur de Lagrange. Soit ce paramètre, on obtient le système de krigeage ci-après (fr)
- # La linéarité donne ;
# L'autorisation, dans le modèle intrinsèque, donne
# L'universalité est respectée, car une combinaison linéaire autorisée dans le modèle intrinsèque sans dérive est d'espérance nulle
# L'optimalité nécessite (fr)
- # La linéarité pose
# L'autorisation impose
# L'universalité impose
# L'optimalité introduit un multiplicateur de Lagrange pour la contrainte d'autorisation, et d'autres pour les contraintes d'universalité. (fr)
- # La linéarité pose
# L'autorisation à l'ordre demande . En utilisant la mesure de Dirac , on peut écrire :
# L'universalité est assurée puisque toutes les combinaisons linéaires autorisées sont d'espérance nulle.
# L'optimalité demande à minimiser conditionnellement : . Soit les conditions d'optimalité . (fr)
- # La linéarité donne
# L'autorisation est assurée
# L'universalité impose , donc
# L'optimalité se résout par multiplicateur de Lagrange en le système ci-après. (fr)
- # La linéarité donne
# L'autorisation est assurée
# L'universalité impose avec inconnus, d'où
# L'optimalité introduit les multiplicateurs de Lagrange ; les conditions d'optimalité s'écrivent : (fr)
- # Par linéarité, le problème devient la recherche des poids , dépendants du point d'estimation, tels que ;
# L'autorisation est assurée dans le cas stationnaire;
# L'universalité est assurée par hypothèse : ;
# L'optimalité suppose : (fr)
- # La linéarité donne ;
# L'autorisation est assurée dans le cas stationnaire;
# L'universalité ne permet pas de supposer , et donne ;
# L'optimalité est réalisée par la méthode du multiplicateur de Lagrange. Soit ce paramètre, on obtient le système de krigeage ci-après (fr)
- # La linéarité donne ;
# L'autorisation, dans le modèle intrinsèque, donne
# L'universalité est respectée, car une combinaison linéaire autorisée dans le modèle intrinsèque sans dérive est d'espérance nulle
# L'optimalité nécessite (fr)
- # La linéarité pose
# L'autorisation impose
# L'universalité impose
# L'optimalité introduit un multiplicateur de Lagrange pour la contrainte d'autorisation, et d'autres pour les contraintes d'universalité. (fr)
- # La linéarité pose
# L'autorisation à l'ordre demande . En utilisant la mesure de Dirac , on peut écrire :
# L'universalité est assurée puisque toutes les combinaisons linéaires autorisées sont d'espérance nulle.
# L'optimalité demande à minimiser conditionnellement : . Soit les conditions d'optimalité . (fr)
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- Aide-mémoire de géostatistique linéaire (fr)
- écriture du krigeage universel sur fonction aléatoire intrinsèque stricte (fr)
- écriture du krigeage de l'espérance (fr)
- écriture du krigeage ordinaire (fr)
- écriture du krigeage simple (fr)
- écriture du krigeage sur FAI- (fr)
- écriture du krigeage universel sur FASt-2 (fr)
- Aide-mémoire de géostatistique linéaire (fr)
- écriture du krigeage universel sur fonction aléatoire intrinsèque stricte (fr)
- écriture du krigeage de l'espérance (fr)
- écriture du krigeage ordinaire (fr)
- écriture du krigeage simple (fr)
- écriture du krigeage sur FAI- (fr)
- écriture du krigeage universel sur FASt-2 (fr)
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- http://www.isima.fr/~leborgne/IsimathKriging/Krigingintro.pdf|titre=Introduction au krigeage (fr)
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- Les Presses de l'École des Mines (fr)
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- Le krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non-biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux-à-deux. (fr)
- Le krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non-biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux-à-deux. (fr)
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- Krigagem (pt)
- Krigeage (fr)
- Kriging (pl)
- Kriging (sv)
- Krigagem (pt)
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- Kriging (sv)
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