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- En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné. Ainsi, alors que la longueur d'un segment est toujours positive, on peut utiliser une mesure algébrique de ce segment, qui est égale à sa longueur si on la prend dans un sens, et à l'opposé de sa longueur si on la prend dans l'autre. La notation qui différencie une mesure algébrique relative à un segment de la longueur de celui-ci consiste à placer une barre horizontale au-dessus des lettres qui représentent les deux points du segment. Alors que l'ordre des lettres n'a pas d'importance dans la notation d'une longueur, il définit justement le signe de la mesure algébrique, puisque la première lettre désigne le point de départ et la seconde désigne le point d'arrivée. Exemple : la mesure algébrique d'un segment [AB] (ou [BA], ce qui est équivalent) peut être ou . Si l'on suppose que l'axe est orienté de A vers B, alors et . Si l'on suppose au contraire que l'axe est orienté de B vers A, alors et . Le produit des mesures algébriques de deux segments portés par une même droite ne dépend pas de l'orientation de celle-ci, et peut donc être introduit directement en géométrie euclidienne (voir puissance d'un point par rapport à un cercle). En ce qui concerne le quotient, il ne dépend pas non plus de l'unité de longueur choisie : en fait le quotient des mesures algébriques de deux segments portés par une même droite est une notion de géométrie affine. (fr)
- En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné. Ainsi, alors que la longueur d'un segment est toujours positive, on peut utiliser une mesure algébrique de ce segment, qui est égale à sa longueur si on la prend dans un sens, et à l'opposé de sa longueur si on la prend dans l'autre. La notation qui différencie une mesure algébrique relative à un segment de la longueur de celui-ci consiste à placer une barre horizontale au-dessus des lettres qui représentent les deux points du segment. Alors que l'ordre des lettres n'a pas d'importance dans la notation d'une longueur, il définit justement le signe de la mesure algébrique, puisque la première lettre désigne le point de départ et la seconde désigne le point d'arrivée. Exemple : la mesure algébrique d'un segment [AB] (ou [BA], ce qui est équivalent) peut être ou . Si l'on suppose que l'axe est orienté de A vers B, alors et . Si l'on suppose au contraire que l'axe est orienté de B vers A, alors et . Le produit des mesures algébriques de deux segments portés par une même droite ne dépend pas de l'orientation de celle-ci, et peut donc être introduit directement en géométrie euclidienne (voir puissance d'un point par rapport à un cercle). En ce qui concerne le quotient, il ne dépend pas non plus de l'unité de longueur choisie : en fait le quotient des mesures algébriques de deux segments portés par une même droite est une notion de géométrie affine. (fr)
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- En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné. Ainsi, alors que la longueur d'un segment est toujours positive, on peut utiliser une mesure algébrique de ce segment, qui est égale à sa longueur si on la prend dans un sens, et à l'opposé de sa longueur si on la prend dans l'autre. Exemple : la mesure algébrique d'un segment [AB] (ou [BA], ce qui est équivalent) peut être ou . Si l'on suppose que l'axe est orienté de A vers B, alors et . Si l'on suppose au contraire que l'axe est orienté de B vers A, alors et . (fr)
- En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné. Ainsi, alors que la longueur d'un segment est toujours positive, on peut utiliser une mesure algébrique de ce segment, qui est égale à sa longueur si on la prend dans un sens, et à l'opposé de sa longueur si on la prend dans l'autre. Exemple : la mesure algébrique d'un segment [AB] (ou [BA], ce qui est équivalent) peut être ou . Si l'on suppose que l'axe est orienté de A vers B, alors et . Si l'on suppose au contraire que l'axe est orienté de B vers A, alors et . (fr)
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- Mesure algébrique (fr)
- Teilverhältnis (de)
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