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- العلوم الأربعة (تعرف أيضا باسم العلوم الرباعية أو التعاليم (كودريفيا)) (بالإنجليزية: Quadrivium) هي مواضيع علمية مكونة من أربعة مواد أو فنون وهي الحساب والهندسة والموسيقى وعلم الفلك وكانت تُدرَّس بعد العلوم الثلاثة (المعروفة باسم التريفيا أو المقدمات) . أصل كلمة العلوم الأربعة هو كلمة لاتينية تعني «أربع طرق» ، وقد نُسب استخدامها في الموضوعات الأربعة إلى بوثيوس أو كاسيودوروس في القرن السادس. معًا ، تتألف الثلاثية والرباعية من سبعة فنون تعتمد على مهارات التفكير باعتبارها متميزة عن الفنون العملية (مثل الطب والهندسة المعمارية). (ar)
- Kvadrivium (lat. quadrivium, čtyřcestí) na středověkých univerzitách byla druhá, vyšší, část sedmi svobodných umění. Skládalo se ze čtyř předmětů nebo umění: aritmetiky, geometrie, hudby a astronomie. Následovalo po předchozím zvládnutí oborů trivia, totiž gramatiky, dialektiky (či logiky, význam těchto slov byl v té době stejný) a rétoriky. Kvadrivium bylo naopak považováno za předstupeň vlastního odborného studia filozofie – pokládané za svobodné umění ve vlastním smyslu – nebo teologie, práv či lékařství. Na některých středověkých univerzitách kvadrivium vedlo k získání titulu bakaláře, na fakultách vyšší úrovně pak mohl student získat titul magister (celým názvem mistr svobodných umění, Magister artium). Předmět hudba v kvadriviu znamenal klasický předmět harmonie, bylo to vlastně studium proporcí mezi hudebními intervaly. Vztah k hudbě v dnešním smyslu nebyl součástí studia. Složení kvadrivia je naznačeno už u Platóna, v sedmé knize Ústavy; Proklos napsal, že tyto předměty lze pokládat za studium čísel a jejich vztahu k fyzickému rozměru času: aritmetika je čisté číslo, geometrie je číslo v prostoru, hudba číslo v čase a astronomie číslo v časoprostoru. Pojem kvadrivia však poprvé použil Boëthius. (cs)
- El quadrívium o quadrivi (del llatí quadrivium, 'quatre vies'; plural: quadrivia) tracta dels quatre temes, o arts, ensenyats després d'ensenyar el Trivium. La paraula és llatina, que significa «quatre vies», i s'utilitza als quatre temes que han estat atribuïts a Boeci o Cassiodor al segle vi. Junts, el trivi i el quadrívium comprenien les set arts liberals (basades en les habilitats del pensament), tan distingides de les arts pràctiques (com la medicina i l'arquitectura). El quadrívium consistia en aritmètica, geometria, música i astronomia. Aquest va seguir el treball preparatori del trivi, que consistia en gramàtica, lògica i retòrica. Al seu torn, el quadrívium va ser considerat el treball preparatori per a l'estudi de la filosofia (de vegades anomenat «art liberal per excel·lència») i la teologia. Va ésser especialment aquesta branca de coneixement la que va rebre més impuls amb els múltiples contactes dels monestirs catalans amb l'islam; un clar exemple es troba en els avançats estudis matemàtics que Gerbert d'Orlhac va portar a terme amb el bisbe Ató de Vic durant la seva estada a Catalunya. A través de l'islam es van conèixer els treballs de sobre l'astrolabi, l'establiment de les taules astronòmiques, l'ús de les xifres àrabs i del zero i es van ampliar els coneixements sobre àlgebra en el món cristià. Els nous coneixements van facilitar i millorar l'estudi de la geometria, l'aritmètica i l'astronomia en els diferents centres d'ensenyament. (ca)
- Στην , το Quadrivium (πληθυντικός: Quadrivia) περιλαμβάνει τα τέσσερα αντικείμενα των Μαθηματικών Τεχνών: Αριθμητική, Γεωμετρία, Μουσική, Αστρονομία και διδασκόταν έπειτα από την εκμάθηση του απλούστερου Trivium. Η λέξη είναι λατινική και σημαίνει τέσσερις τρόποι/οδοί και η χρήση της για τα τέσσερα θέματα αποδίδεται στον Βοήθιο ή τον Κασσιόδωρο, λόγιους του 5ου-6ου αι. Μαζί τα δύο αυτά, το Trivium και το Quadrivium, αποτελούσαν τις επτά ελεύθερες (ie διανοητικές) Τέχνες, που ξεχώριζαν από τις πρακτικές Τέχνες: την Ιατρική και την Αρχιτεκτονική. Η τετράδα αυτή των μαθημάτων αποτελείτο από την Αριθμητική, τη Γεωμετρία, τη Μουσική και την Αστρονομία. Έπονταν της προπαρασκευαστικής εργασίας της τριάδας της Γραμματικής, της Λογικής και της Ρητορικής. Η τετράδα αυτή, με τη σειρά της, εθεωρείτο η βάση για τη σπουδή της Φιλοσοφίας (της κατ'εξοχήν ελεύθερης Τέχνης) και της Θεολογίας. Η τετράδα ήταν η ανώτερη διαίρεση της Μεσαιωνικής εκπαίδευσης και τα μαθήματά της σχετιζόταν με τη μέτρηση του αριθμού (Αριθμητική), του χώρου (Γεωμετρία), του χρόνου (Μουσική) και του χώρου-και-χρόνου (Αστρονομία). Έδινε στον εκπαιδευόμενο τις ουσιαστικές δεξιότητες διανόησης της κλασικής αρχαιότητας. (el)
- Das Quadrivium (deutsch „vier Wege“) umfasste die weiterführenden vier der septem artes liberales – der „sieben freien Künste“ (in Antike und Mittelalter) – als Fortsetzung der sprachlichen Fächer des Triviums und bestand aus den – ebenfalls durchwegs lateinisch unterrichteten – mathematischen, am Zahlendenken orientierten Fächern:
* Arithmetik (Zahlentheorie)
* Geometrie (inkl. Geographie und Naturgeschichte)
* Musik (Musiktheorie)
* Astronomie (damals auch Astrologie) Zusammen mit den Fächern des Triviums bildeten sie den Lehrstoff der „Artistenfakultäten“ (in heutiger Terminologie: Philosophischen Fakultäten) der mittelalterlichen Universität. Einen Eindruck von den konkreten Inhalten dieser Fächer kann man z. B. durch die (um 630 n. Chr. abgeschlossene) Enzyklopädie des Isidor von Sevilla gewinnen. Der gedankliche Ausgangspunkt für die Bildung der verschiedenen Fächer des Quadriviums ist die Kategorie der Quantität (quantitas). Im Anschluss an Aristoteles und Boethius unterschied man im Mittelalter zwischen der Menge als der diskreten Quantität (multitudo; quantitas discreta) einerseits und der Größe als der kontinuierlichen Quantität (magnitudo; quantitas continua) andererseits.Zu den Mengenlehren über die quantitas discreta gehören die Arithmetik und die Musik: Die Arithmetik untersucht die Mengen an sich (multitudo per se), die Musik hingegen untersucht die Beziehungen zwischen verschiedenen Mengen (multitudo ad aliquid), d.h. Proportionen.Zur Größenlehre über die quantitas continua zählen hingegen die Geometrie und die Astronomie: Die Geometrie untersucht unbewegliche Größen (magnitudo immobilis), die Astronomie dagegen bewegliche Größen (magnitudo mobilis). (de)
- La termino latina Quadrivium signifas kolekton de kvar fakoj de la sep liberaj artoj. Quadrivium inkludas la aritmetikon, la geometrion, la muzikon kaj la astronomion. En sistemo de mezepoka edukado, Quadrivium sekvis post trivium: studado de la gramatiko, la logiko (aŭ dialektiko) kaj la retoriko. Quadrivium antaŭas al studado de filozofio kaj teologio. En multe da mezepokaj universitatoj iĝis akiro de la titolo "la majstro de la liberaj artoj". Laŭ moderna senco oni povas kompreni ĝin kiel studado de nombroj: la aritmetiko estas nur nombro, geometrio estas nombro en spaco, muziko estas nombro en la tempo kaj astronomio estas nombro en la tempospaco. (eo)
- Quadrivium (latinezko quadri, laukoitza; eta via, bidea) Pizkunde garaian trivium ondoren irakasten zituzten lau zientziak dira. sektatik dator, zeinaren burua Pitagoras zen. Pitagoratarrek garrantzi handia ematen zioten hezkuntzari, nor bere buruaren jabetasuna eta neurritasuna lortzea helburua zuena, unibertsoaren ordena eta armonia imitatuz. Irakasten zituzten lau zientziek (aritmetika, astronomia, geometria eta musika) Erdi Aroko hezkuntzaren oinarriak (quadrivium-a) osatzen zuten. Arkitasek (K.a. 428 - K.a. 347) atxikitzen zuen astronomiak, geometriak, aritmetikak eta musikak osatzen zutela matematika. Erdi Aroan, zazpi arte liberaletatik izaera matematikoko lau: aritmetika, astronomia, geometria eta musika, trivium-a jarraituz ikasten zituzten , irakaskizun eskolastiken barruan. Aritmetika zenbaki hutsaren ikasketa zen, Geometria espazio hutsaren ikasketa, Musika mugimenduzko zenbakiaren ikasketa eta Astronomia mugimenduzko espazioaren ikasketa. (eu)
- El quadrivium o cuadrivio (del latín quadrivium, ‘cuatro vías’; plural: cuadrivia) trata de los cuatro temas, o artes, enseñados tras enseñar el Trivium. La palabra es latina, con el significado de «cuatro vías», y utiliza los cuatro temas que han sido atribuidos a Boecio y Casiodoroen el s. VI. Juntos, el trivio y el cuadrivio comprendían las siete artes liberales (basadas en las habilidades del pensamiento), tan distinguidas de las artes prácticas (como la medicina y la arquitectura ). El cuadrivio consistía en aritmética, geometría, música y astronomía. Este siguió el trabajo preparatorio del trivio, que consistía en gramática, lógica y retórica. A su vez, el cuadrivio fue considerado el trabajo preparatorio para el estudio de la filosofía (a veces llamado « arte liberal por excelencia») y la teología. Fue especialmente esta rama de conocimiento la que recibió más impulso con los múltiples contactos de los monasterios catalanes con el Islam ; un claro ejemplo se encuentra en los avanzados estudios matemáticos que Gerberto de Aurillac llevó a cabo con el obispo Ató de Vich durante su estancia en Cataluña. A través del Islam se conocieron los trabajos de Maslama sobre el astrolabio, el establecimiento de las tablas astronómicas, el uso de las cifras árabes y del cero y se ampliaron los conocimientos sobre álgebra en el mundo cristiano. Los nuevos conocimientos facilitaron y mejorar el estudio de la geometría, la aritmética y la astronomía en los diferentes centros de enseñanza. (es)
- Le terme quadrivium désigne l'ensemble des quatre sciences mathématiques dans la théorie antique : arithmétique, géométrie, musique, astronomie. (fr)
- Kuadrivium adalah empat studi yang diajarkan di universitas pada abad pertengahan setelah trivium. Studi tersebut merupakan bagian dari pendidikan klasik. Quadrivium terdiri dari aritmetika, geometri, musik dan astronomi. Sebelumnya, trivium terdiri dari tata bahasa, logika (dialektika) dan retorika. Quadrivium dianggap sebagai studi awal untuk mempelajari filsafat dan teologi. Quadrivium diambil oleh para pelajar yang telah mempelajari trivium dan ingin memasuki universitas. Pada universitas pada abad pertengahan, quadrivium menjadi mata kuliah utama untuk tingkat Master of Arts (MA). Setelah mendapatkan gelar MA, pelajar dapat melanjutkan ke fakultas yang lebih tinggi, seperti Fakultas Kedokteran atau Fakultas Hukum. Keempat studi dalam quadrivium merupakan bagian kedua dari kurikulum yang dibuat oleh Plato dalam buku The Republic dan dijelaskan pada bagian ketujuh dari buku tersebut. Quadrivium juga tersirat di tulisan awal tentang pitagoras dan De nuptiis dari Martianus Capella meskipun istilah tersebut tidak digunakan sampai awal abad keenam. (in)
- From the time of Plato through the Middle Ages, the quadrivium (plural: quadrivia) was a grouping of four subjects or arts—arithmetic, geometry, music, and astronomy—that formed a second curricular stage following preparatory work in the trivium, consisting of grammar, logic, and rhetoric. Together, the trivium and the quadrivium comprised the seven liberal arts, and formed the basis of a liberal arts education in Western society until gradually displaced as a curricular structure by the studia humanitas and its later offshoots, beginning with Petrarch in the 14th century. The seven classical arts were considered "thinking skills" and were distinguished from practical arts, such as medicine and architecture. The quadrivium, Latin for 'four ways', and its use for the four subjects have been attributed to Boethius—who likely coined the term. It was considered the foundation for the study of philosophy (sometimes called the "liberal art par excellence") and theology. The quadrivium was the upper division of the medieval education in the liberal arts, which comprised arithmetic (number in the abstract), geometry (number in space), music (number in time), and astronomy (number in space and time). Educationally, the trivium and the quadrivium imparted to the student the seven essential thinking skills of classical antiquity. Altogether the Seven Liberal Arts belonged to the so-called 'Low Faculty' (of Arts), whereas Medicine, Jurisprudence (Law), and Theology were established in the three so-called 'High' faculties. Thereby it was quite common in the middle ages that the lecturers in the Low Faculty (for trivium and/or quadrivium) to be students themselves in one of the High faculties. Philosophy was typically not a subject (nor faculty) in its own right, but was rather present implicitly as an 'auxiliary tool' within the discourses of the High faculties (especially theology); the complete emancipation of philosophy from theology happened only after the Medieval era. Displacement of the quadrivium by other curricular approaches from the time of Petrarch gained momentum with the subsequent Renaissance emphasis on what became the modern humanities, one of four liberal arts of the modern era, alongside natural science (where much of the actual subject matter of the original quadrivium now resides), social science, and the arts; though it may appear that music in the quadrivium would be a modern branch of performing arts, it was then an abstract system of proportions that was carefully studied at a distance from actual musical practice, and effectively a branch of music theory more tightly bound to arithmetic than to musical expression. (en)
- ( 4과는 여기로 연결됩니다. 불교 용어인 4과(四果)에 대해서는 사향사과 문서를 참고하십시오.) 사과(四科, 라틴어: quadruvium)는 중세시대에 서양의 대학교에서 가르쳤던 자유과의 큰 두 갈래 중 하나이다. 중세 대학에서 사과는 삼학을 배운 이후 수학되었다. 사과를 뜻하는 "quadrivium"란 단어는 라틴에 어원을 두는데, 이는 "4개의 길", 즉 자유 인문의 완성을 의미한다. 중세의 많은 대학들에서 사과 과정은 학사 학위 이후 석사(Master of Arts) 학위를 받기 위한 과정이었다. 학사 학위를 받은 학생들은 음악과 같은 상위 교과목의 학위 과정을 수료할 수 있는 자격이 주어졌다. 중세 교육에서 사과는 산술학(arithmetic), 기하학(geometry), 음악(music), 천문학(astronomy)으로 구성되어 있었다. 이러한 과목들은, 삼학이라는 준비 과정을 수료한 이후에 행해졌다. 또한 사과는 심오한 연구인 신학과 철학의 준비 과정으로 여겨졌다. 현대적인 시점에서 바라보았을 때, 이러한 사과는 수치와 물리적인 공간, 시간간의 관계를 분석하는 학문이라 여길 수 있다. 산술학은 순수한 수를, 기하학은 공간에서의 수를, 음악은 시간에서의 수를, 천문학은 시간과 공간에서의 수를 다루는 학문이라 여길 수 있다. (ko)
- Het quadrivium (Latijn voor "viersprong") was het tweede en laatste deel van de zeven vrije kunsten, de middeleeuwse opleiding aan de universiteit. Nadat de student het trivium met goed gevolg had doorlopen, was hij baccalaureus en was hij in staat het vierjarig quadrivium te gaan volgen. Dat bestond uit de vakken rekenkunde (arithmetica), meetkunde (geometria), muziek (musica) en astronomie (astronomia). Na de voltooiing was de afgestudeerde klaar voor een geestelijke of ambtelijke functie. (nl)
- Il quadrivio (in latino, quadrivium, letteralmente "quattro vie"), in epoca medievale, indicava, assieme al trivio, la formazione scolastica delle arti liberali, propedeutica all'insegnamento della teologia e della filosofia. Il termine, con la grafia quadruuio, è stato introdotto da Boezio nel Prologo all'. Esso comprendeva quattro discipline attribuite alla sfera matematica: 1.
* aritmetica 2.
* geometria 3.
* astronomia 4.
* musica Questa suddivisione si deve a Marziano Capella, un filosofo della tarda latinità (IV-V secolo d.C.) che si occupò, fra le altre cose, di suddividere in categorie tutto lo scibile umano. (it)
- Quadrivium (plural: quadrivia) betecknar de ämnen som under Antiken undervisades efter trivium. Begreppet är latin och betyder ”de fyra vägarna” eller ”platsen där fyra vägar möts”. Quadrivium bestod av aritmetik, geometri, musik, och astronomi och var tillsammans med trivium de sju fria konsterna, i motsats till praktiska ämnen som medicin och arkitektur. (sv)
- Quadrívio (em latim: quadrivium; de quatro e via: caminho, ou seja os "quatro caminhos") era o conjunto de quatro matérias—aritmética, geometria, astronomia e música—ensinadas nas escolas helênicas na fase inicial do percurso educativo, cujo ápice eram as disciplinas teológicas. A educação era iniciada com o trívio—gramática, lógica e retórica—as primeiras três das sete artes liberais, seguindo-se as restantes quatro, que formavam o quadrívio. O quadrívio foi desenvolvido por Marciano Capela, que tentara desta forma sistematizar todo o conhecimento humano, e organizado depois por Pedro de la Ramée. Na A República, de Platão, Sócrates faz referência aos Pitagóricos ao discorrer sobre o quadrívio. No tetraktys, de Pitágoras, é possível encontrar uma formulação do quadrívio através divisão da matéria entre unidade, poder, harmonia e cosmos. No mesmo sentido, as artes liberais estiveram separadas em trívio e quadrívio em alguns momentos históricos. Pode-se agrupar os conteúdos do trívio como pertinentes à mente – divididos entre gramática, retórica e lógica. Essa tríade do conhecimento deveria seguir três objetivos: a beleza, a bondade e a verdade, para, através desses postulados, conhecer a totalidade da sabedoria. O quadrívio, por sua vez, é dedicado às artes liberais pertinentes à matéria. As quatro áreas de estudo que compõem o quadrívio se encontram, de alguma forma, relacionadas aos números. Isso é evidente na aritmética, que cuida das relações possíveis entre os números (nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão). No que diz respeito à geometria, as formas no espaço são mensuráveis através dos números. A música, por sua vez, é considerada como a aplicação da aritmética às melodias. E a astronomia, que cuida dos movimentos dos astros, é explicada como o estudo dos números no tempo e no espaço, das formas resultantes dos movimentos. Na Grécia Antiga, considerava-se que era preciso estudar cada uma das disciplinas do quadrívio na sequência. Esta era a base dos estudos superiores, conforme foi apresentado por Sócrates em A República, de Platão. Como mencionado anteriormente, o trívio quadrívio completavam o quadro das sete artes liberais, cujo centro estava no pensamento e na reflexão. As setes artes liberais, por sua vez, buscavam o conhecimento unificado e verdadeiro do cosmos. Para Platão, a educação deveria recordar o que foi esquecido pela nossa alma. Desta forma, as sete artes liberais propunham, a partir de suas disciplinas, buscar reacender na alma o conhecimento unificado que foi esquecido. De acordo com Critchlow (2014), “A alma, que Sócrates provou ser imortal no Fédon, vem de uma posição de completo conhecimento antes de nascer no corpo. Recordar - o ponto principal da educação - significa trazer novamente ao coração algo que ficou esquecido. O objetivo de estudar essas disciplinas era ascender de volta à Unidade através de uma simplificação, baseada na compreensão prática de cada área do quadrívio." (pt)
- Квадри́віум (лат. quadrivium — «чотиридоріжжя») — цикл з чотирьох дисциплін вільних мистецтв у початковій школі у середньовіччі: 1.
* Арифметика; 2.
* Геометрія; 3.
* Астрономія; 4.
* Музика. Квадривіум йшов за тривіумом. (uk)
- Квадри́виум, или квадри́вий (лат. quadrivium — «четырёхпутье») — общее название системы точных наук в Средние века. Квадривиум включал 4 дисциплины, математизированные на то время:
* арифметику (считалась базовой дисциплиной),
* геометрию,
* астрономию,
* музыку (подразумевается наука гармоника, а не «искусство звуков» и тому подобное), по числу которых и получил название. Квадривиум составлял повышенный курс светского образования в средневековых школах и университетах (следующий за тривиумом — курсом гуманитарных наук, составлявшим в них начальный курс). Доктрина семи свободных искусств, разделявшихся на тривиум и квадривиум, была систематизирована Марцианом Капеллой в его энциклопедическом труде «О бракосочетании Филологии и Меркурия». Термин «квадривий» (в написании quadruvium; написание quadrivium установилось только в Средние века) впервые встречается в «Арифметике» Боэция, который планировал написать трактаты по всем четырём дисциплинам цикла. Сохранились арифметический (De institutione arithmetica) и музыкальный (De institutione musica) трактаты. Трактаты о геометрии и астрономии Боэция до нас не дошли, либо так и не были им написаны. (ru)
- 四术或四艺（拉丁文：quadrivium，意为四条道路）指中世纪欧洲大学继三艺之后所教的四门学科，以完成博雅教育。四艺包括算术、几何、 音乐及天文。在学习四艺之前，要学习三艺，包括语法、逻辑和修辞；而在学习四艺之后，可以进一步学习哲学和神学。 (zh)
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- العلوم الأربعة (تعرف أيضا باسم العلوم الرباعية أو التعاليم (كودريفيا)) (بالإنجليزية: Quadrivium) هي مواضيع علمية مكونة من أربعة مواد أو فنون وهي الحساب والهندسة والموسيقى وعلم الفلك وكانت تُدرَّس بعد العلوم الثلاثة (المعروفة باسم التريفيا أو المقدمات) . أصل كلمة العلوم الأربعة هو كلمة لاتينية تعني «أربع طرق» ، وقد نُسب استخدامها في الموضوعات الأربعة إلى بوثيوس أو كاسيودوروس في القرن السادس. معًا ، تتألف الثلاثية والرباعية من سبعة فنون تعتمد على مهارات التفكير باعتبارها متميزة عن الفنون العملية (مثل الطب والهندسة المعمارية). (ar)
- Le terme quadrivium désigne l'ensemble des quatre sciences mathématiques dans la théorie antique : arithmétique, géométrie, musique, astronomie. (fr)
- Het quadrivium (Latijn voor "viersprong") was het tweede en laatste deel van de zeven vrije kunsten, de middeleeuwse opleiding aan de universiteit. Nadat de student het trivium met goed gevolg had doorlopen, was hij baccalaureus en was hij in staat het vierjarig quadrivium te gaan volgen. Dat bestond uit de vakken rekenkunde (arithmetica), meetkunde (geometria), muziek (musica) en astronomie (astronomia). Na de voltooiing was de afgestudeerde klaar voor een geestelijke of ambtelijke functie. (nl)
- Quadrivium (plural: quadrivia) betecknar de ämnen som under Antiken undervisades efter trivium. Begreppet är latin och betyder ”de fyra vägarna” eller ”platsen där fyra vägar möts”. Quadrivium bestod av aritmetik, geometri, musik, och astronomi och var tillsammans med trivium de sju fria konsterna, i motsats till praktiska ämnen som medicin och arkitektur. (sv)
- Квадри́віум (лат. quadrivium — «чотиридоріжжя») — цикл з чотирьох дисциплін вільних мистецтв у початковій школі у середньовіччі: 1.
* Арифметика; 2.
* Геометрія; 3.
* Астрономія; 4.
* Музика. Квадривіум йшов за тривіумом. (uk)
- 四术或四艺（拉丁文：quadrivium，意为四条道路）指中世纪欧洲大学继三艺之后所教的四门学科，以完成博雅教育。四艺包括算术、几何、 音乐及天文。在学习四艺之前，要学习三艺，包括语法、逻辑和修辞；而在学习四艺之后，可以进一步学习哲学和神学。 (zh)
- El quadrívium o quadrivi (del llatí quadrivium, 'quatre vies'; plural: quadrivia) tracta dels quatre temes, o arts, ensenyats després d'ensenyar el Trivium. La paraula és llatina, que significa «quatre vies», i s'utilitza als quatre temes que han estat atribuïts a Boeci o Cassiodor al segle vi. Junts, el trivi i el quadrívium comprenien les set arts liberals (basades en les habilitats del pensament), tan distingides de les arts pràctiques (com la medicina i l'arquitectura). (ca)
- Kvadrivium (lat. quadrivium, čtyřcestí) na středověkých univerzitách byla druhá, vyšší, část sedmi svobodných umění. Skládalo se ze čtyř předmětů nebo umění: aritmetiky, geometrie, hudby a astronomie. Následovalo po předchozím zvládnutí oborů trivia, totiž gramatiky, dialektiky (či logiky, význam těchto slov byl v té době stejný) a rétoriky. Kvadrivium bylo naopak považováno za předstupeň vlastního odborného studia filozofie – pokládané za svobodné umění ve vlastním smyslu – nebo teologie, práv či lékařství. Na některých středověkých univerzitách kvadrivium vedlo k získání titulu bakaláře, na fakultách vyšší úrovně pak mohl student získat titul magister (celým názvem mistr svobodných umění, Magister artium). (cs)
- Στην , το Quadrivium (πληθυντικός: Quadrivia) περιλαμβάνει τα τέσσερα αντικείμενα των Μαθηματικών Τεχνών: Αριθμητική, Γεωμετρία, Μουσική, Αστρονομία και διδασκόταν έπειτα από την εκμάθηση του απλούστερου Trivium. Η λέξη είναι λατινική και σημαίνει τέσσερις τρόποι/οδοί και η χρήση της για τα τέσσερα θέματα αποδίδεται στον Βοήθιο ή τον Κασσιόδωρο, λόγιους του 5ου-6ου αι. Μαζί τα δύο αυτά, το Trivium και το Quadrivium, αποτελούσαν τις επτά ελεύθερες (ie διανοητικές) Τέχνες, που ξεχώριζαν από τις πρακτικές Τέχνες: την Ιατρική και την Αρχιτεκτονική. (el)
- La termino latina Quadrivium signifas kolekton de kvar fakoj de la sep liberaj artoj. Quadrivium inkludas la aritmetikon, la geometrion, la muzikon kaj la astronomion. En sistemo de mezepoka edukado, Quadrivium sekvis post trivium: studado de la gramatiko, la logiko (aŭ dialektiko) kaj la retoriko. Quadrivium antaŭas al studado de filozofio kaj teologio. En multe da mezepokaj universitatoj iĝis akiro de la titolo "la majstro de la liberaj artoj". (eo)
- Das Quadrivium (deutsch „vier Wege“) umfasste die weiterführenden vier der septem artes liberales – der „sieben freien Künste“ (in Antike und Mittelalter) – als Fortsetzung der sprachlichen Fächer des Triviums und bestand aus den – ebenfalls durchwegs lateinisch unterrichteten – mathematischen, am Zahlendenken orientierten Fächern:
* Arithmetik (Zahlentheorie)
* Geometrie (inkl. Geographie und Naturgeschichte)
* Musik (Musiktheorie)
* Astronomie (damals auch Astrologie) (de)
- El quadrivium o cuadrivio (del latín quadrivium, ‘cuatro vías’; plural: cuadrivia) trata de los cuatro temas, o artes, enseñados tras enseñar el Trivium. La palabra es latina, con el significado de «cuatro vías», y utiliza los cuatro temas que han sido atribuidos a Boecio y Casiodoroen el s. VI. Juntos, el trivio y el cuadrivio comprendían las siete artes liberales (basadas en las habilidades del pensamiento), tan distinguidas de las artes prácticas (como la medicina y la arquitectura ). (es)
- Quadrivium (latinezko quadri, laukoitza; eta via, bidea) Pizkunde garaian trivium ondoren irakasten zituzten lau zientziak dira. sektatik dator, zeinaren burua Pitagoras zen. Pitagoratarrek garrantzi handia ematen zioten hezkuntzari, nor bere buruaren jabetasuna eta neurritasuna lortzea helburua zuena, unibertsoaren ordena eta armonia imitatuz. Irakasten zituzten lau zientziek (aritmetika, astronomia, geometria eta musika) Erdi Aroko hezkuntzaren oinarriak (quadrivium-a) osatzen zuten. Arkitasek (K.a. 428 - K.a. 347) atxikitzen zuen astronomiak, geometriak, aritmetikak eta musikak osatzen zutela matematika. (eu)
- From the time of Plato through the Middle Ages, the quadrivium (plural: quadrivia) was a grouping of four subjects or arts—arithmetic, geometry, music, and astronomy—that formed a second curricular stage following preparatory work in the trivium, consisting of grammar, logic, and rhetoric. Together, the trivium and the quadrivium comprised the seven liberal arts, and formed the basis of a liberal arts education in Western society until gradually displaced as a curricular structure by the studia humanitas and its later offshoots, beginning with Petrarch in the 14th century. The seven classical arts were considered "thinking skills" and were distinguished from practical arts, such as medicine and architecture. (en)
- Kuadrivium adalah empat studi yang diajarkan di universitas pada abad pertengahan setelah trivium. Studi tersebut merupakan bagian dari pendidikan klasik. Quadrivium terdiri dari aritmetika, geometri, musik dan astronomi. Sebelumnya, trivium terdiri dari tata bahasa, logika (dialektika) dan retorika. Quadrivium dianggap sebagai studi awal untuk mempelajari filsafat dan teologi. Quadrivium diambil oleh para pelajar yang telah mempelajari trivium dan ingin memasuki universitas. Pada universitas pada abad pertengahan, quadrivium menjadi mata kuliah utama untuk tingkat Master of Arts (MA). Setelah mendapatkan gelar MA, pelajar dapat melanjutkan ke fakultas yang lebih tinggi, seperti Fakultas Kedokteran atau Fakultas Hukum. (in)
- ( 4과는 여기로 연결됩니다. 불교 용어인 4과(四果)에 대해서는 사향사과 문서를 참고하십시오.) 사과(四科, 라틴어: quadruvium)는 중세시대에 서양의 대학교에서 가르쳤던 자유과의 큰 두 갈래 중 하나이다. 중세 대학에서 사과는 삼학을 배운 이후 수학되었다. 사과를 뜻하는 "quadrivium"란 단어는 라틴에 어원을 두는데, 이는 "4개의 길", 즉 자유 인문의 완성을 의미한다. 중세의 많은 대학들에서 사과 과정은 학사 학위 이후 석사(Master of Arts) 학위를 받기 위한 과정이었다. 학사 학위를 받은 학생들은 음악과 같은 상위 교과목의 학위 과정을 수료할 수 있는 자격이 주어졌다. 중세 교육에서 사과는 산술학(arithmetic), 기하학(geometry), 음악(music), 천문학(astronomy)으로 구성되어 있었다. 이러한 과목들은, 삼학이라는 준비 과정을 수료한 이후에 행해졌다. 또한 사과는 심오한 연구인 신학과 철학의 준비 과정으로 여겨졌다. (ko)
- Il quadrivio (in latino, quadrivium, letteralmente "quattro vie"), in epoca medievale, indicava, assieme al trivio, la formazione scolastica delle arti liberali, propedeutica all'insegnamento della teologia e della filosofia. Il termine, con la grafia quadruuio, è stato introdotto da Boezio nel Prologo all'. Esso comprendeva quattro discipline attribuite alla sfera matematica: 1.
* aritmetica 2.
* geometria 3.
* astronomia 4.
* musica (it)
- Квадри́виум, или квадри́вий (лат. quadrivium — «четырёхпутье») — общее название системы точных наук в Средние века. Квадривиум включал 4 дисциплины, математизированные на то время:
* арифметику (считалась базовой дисциплиной),
* геометрию,
* астрономию,
* музыку (подразумевается наука гармоника, а не «искусство звуков» и тому подобное), по числу которых и получил название. Квадривиум составлял повышенный курс светского образования в средневековых школах и университетах (следующий за тривиумом — курсом гуманитарных наук, составлявшим в них начальный курс). (ru)
- Quadrívio (em latim: quadrivium; de quatro e via: caminho, ou seja os "quatro caminhos") era o conjunto de quatro matérias—aritmética, geometria, astronomia e música—ensinadas nas escolas helênicas na fase inicial do percurso educativo, cujo ápice eram as disciplinas teológicas. A educação era iniciada com o trívio—gramática, lógica e retórica—as primeiras três das sete artes liberais, seguindo-se as restantes quatro, que formavam o quadrívio. O quadrívio foi desenvolvido por Marciano Capela, que tentara desta forma sistematizar todo o conhecimento humano, e organizado depois por Pedro de la Ramée. Na A República, de Platão, Sócrates faz referência aos Pitagóricos ao discorrer sobre o quadrívio. (pt)
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