| dbo:abstract
|
- في نظرية الترميز، الرمز الخطي هو رمز لتصحيح الأخطاء، وأي تركيبة خطية من كلمات الرمز هي أيضًا كلمة مرمزة. يتم تقسيم الشفرات الخطية تقليديًا إلى أكواد كتلة وأكواد تلافيفية convolutional، على الرغم من أنه يمكن اعتبار أكواد التوربو مزيجًا من هذين النوعين. تسمح الأكواد الخطية بخوارزميات تشفير وفك تكويد أكثر كفاءة من الأكواد الأخرى (متلازمة فك تكويد).تُستخدم الأكواد الخطية في تصحيح الخطأ المتقدم ويتم تطبيقها في طرق إرسال الأكواد (على سبيل المثال، بتات) على قناة اتصالات بحيث، في حالة حدوث أخطاء في الاتصال، يمكن تصحيح بعض الأخطاء أو اكتشافها بواسطة مستلم كتلة رسالة. الكلمات المكوّدة في رمز الكتلة الخطية هي كتل من الأكواد التي تم تشفيرها باستخدام أكواد أكثر من القيمة (الرمز) الأصلية التي سيتم إرسالها. يرسل الرمز الخطي ذي الطول n كتل أكواد تحتوي على عدد n من الأكواد. على سبيل المثال، [7،4،3] هو رمز ثنائي خطي يمثل رسائل 4 بتات باستخدام كلمات مكوّدة بـ 7 بتات. يمكن تمييز اختلاف كلمتان مكوّدتان مميزتان في ثلاث بتات على الأقل. نتيجة لذلك، يمكن اكتشاف ما يصل إلى خطأين لكل كلمة رمز بينما يمكن تصحيح خطأ واحد. يحتوي هذا الرمز على كلمة مكوّدة. (ar)
- Un codi lineal en matemàtiques, més precisament a la , és un tipus de amb propietat d'àlgebra lineal. Tot i que habitualment es parla només de «codi lineal», també es coneixen com a codis bloc lineals. Està estructurat com un subespai vectorial sobre un Cos finit. L'espai utilitzat sovint és F₂n llavors s'anomena codi lineal binari. Com qualsevol codi bloc, queda descrit per tres paràmetres: [n, k, δ]. n descriu la dimensió de l'espai que el conté, i s'anomena longitud del codi. k representa la dimensió del codi, corresponent a la longitud de les paraules una vegada descodificades. Finalment, δ descriu la distància de Hamming mínima del codi, o el nombre de símbols diferents de les dues paraules codi més semblants. Els codis lineals representen l'essència dels codis correctors utilitzats a la indústria. Aquest enfocament cobreix tant els codis que proposen la simple detecció de l'error (ARQ), com els que codis permeten la correcció dels errors (FEC). (ca)
- Lineární kód je v teorii kódování typem blokového kódu používaným metodami pro detekci a opravu chyb. Lineární kódy umožňují realizaci efektivnějších algoritmů pro kódování a dekódování než jiné kódy. (cs)
- En teoría de la codificación, un código lineal es un código de corrección de errores para los que cualquier combinación lineal de palabras de código es también una palabra de código. Los códigos lineales son tradicionalmente divididos en bloques de códigos y códigos convolucionales, aunque los códigos turbos pueden ser vistos como un híbrido de estos dos tipos. Los códigos lineales permiten algoritmos de codificación y decodificación más eficiente que otros códigos (cf. ). Los códigos lineales se utilizan en la corrección de errores hacia adelante y se aplican en los métodos de transmisión de símbolos (por ejemplo, los bits) en un canal de comunicaciones, de manera que, si se producen errores en la comunicación, algunos errores pueden ser corregidos o detectados por el receptor de un bloque de mensaje. Las palabras de código en un código de bloque lineal son bloques de símbolos que son codificados usando más símbolos que el valor original para ser enviadas. Un código lineal de longitud n transmite bloques que contienen n símbolos. Por ejemplo, la [7, 4,3] código de Hamming es un código binario lineal que representa los mensajes de 4-bits utilizando palabras de código de 7-bits. Dos palabras de código distintas difieren en por lo menos tres bits. Como consecuencia de ello, hasta dos errores por palabra de código pueden ser detectados y un solo error puede ser corregido. Este código contiene24=16 palabras de código. (es)
- Ein linearer Code ist in der Kodierungstheorie ein spezieller Blockcode, bei dem die Codewörter Elemente eines endlichdimensionalen Vektorraums über einem endlichen Körper sind. Ein Code ist genau dann linear, wenn er ein Untervektorraum von ist. Lineare Codes haben den Vorteil, dass Methoden der Linearen Algebra verwendet werden können. Sie sind somit einfach zu kodieren und dekodieren. Die meisten wichtigen Codes sind linear: Hamming-Code, Low-Density-Parity-Check-Code, Reed-Muller-Code, Hadamard-Code, alle zyklischen Codes (damit auch BCH, Reed-Solomon-Codes, Golay-Codes und ). Ist die Vektorraumdimension des linearen Codes gleich , so nennt man einen -Code oder bei einem Hamming-Abstand von auch -Code. (de)
- In coding theory, a linear code is an error-correcting code for which any linear combination of codewords is also a codeword. Linear codes are traditionally partitioned into block codes and convolutional codes, although turbo codes can be seen as a hybrid of these two types. Linear codes allow for more efficient encoding and decoding algorithms than other codes (cf. syndrome decoding). Linear codes are used in forward error correction and are applied in methods for transmitting symbols (e.g., bits) on a communications channel so that, if errors occur in the communication, some errors can be corrected or detected by the recipient of a message block. The codewords in a linear block code are blocks of symbols that are encoded using more symbols than the original value to be sent. A linear code of length n transmits blocks containing n symbols. For example, the [7,4,3] Hamming code is a linear binary code which represents 4-bit messages using 7-bit codewords. Two distinct codewords differ in at least three bits. As a consequence, up to two errors per codeword can be detected while a single error can be corrected. This code contains 24=16 codewords. (en)
- En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code. k représente la dimension du code, correspondant à la taille des mots une fois décodés et δ décrit la distance minimale, au sens de Hamming entre chaque mot du code. Les codes linéaires représentent l'essentiel des codes correcteurs utilisés dans l'industrie. Cette approche couvre en particulier les codes proposant une simple détection, une nouvelle émission est alors demandée. D'autres codes permettent une correction des altérations à l'aide d'une gestion fine de la redondance. Rappel: F2 est l'unique corps à deux éléments et F2n est un espace vectoriel de dimension n. Si le corps de base est Fd, le corps contenant d éléments, le terme consacré est code linéaire de base d. La théorie des corps finis assure que d est une puissance d'un nombre premier et qu'il existe un unique corps possédant ce cardinal. (fr)
- 線型符号（せんけいふごう、英: Linear code）とは、誤り検出訂正に使われるブロック符号の種類を指す。線型符号は他の符号に比べて、符号化と復号が効率的であるという特徴を持つ。 線型符号は、伝送路上を記号列を転送する方法に適用される。したがって通信中に誤りが発生しても、一部の誤りを受信側で検出することができる。線型符号の「符号」は記号のブロックであり、本来の送るべき記号列よりも多くの記号を使って符号化されている。長さ n の線型符号は、n 個の記号を含むブロックを転送する。 (ja)
- In matematica ed in teoria dell'informazione un codice lineare è un'importante tipologia di codice a blocchi usato negli schemi per la correzione e la rivelazione d'errore. I codici lineari consentono di realizzare algoritmi di codifica e decodifica più efficienti rispetto alle altre tipologie di codici. I codici che costituiscono un codice lineare sono blocchi di simboli (tipicamente bit), i quali sono codificati utilizzando dei simboli in più rispetto a quelli che compongono il messaggio originale; si aggiunge cioè della ridondanza. Quest'ultima consente a colui che riceve il messaggio di individuare l'errore e, a seconda del numero di errori e del tipo di codice utilizzato (cioè se si sta usando una rivelazione d'errore o a correzione d'errore), eventualmente di correggerlo. Naturalmente quanti più simboli di ridondanza vengono aggiunti a ciascun blocco, tanto maggiore sarà la quantità di errori che sarà possibile rivelare e correggere per ciascuno di essi. (it)
- 컴퓨터 과학과 조합론에서 선형 부호(線型符號, 영어: linear code 리니어 코드[*])는 알파벳이 유한체이며, 부호화 함수가 유한체 위의 선형 변환인 블록 부호이다. 그 속의 벡터들 사이의 해밍 거리가 큰 선형 부호를 사용하면, 노이즈가 있는 채널을 통해 전송된 데이터의 일부 오류를 교정할 수 있다. (ko)
- In de coderingstheorie is een lineaire code een foutcorrigerende blokcode waarvoor geldt dat elke lineaire combinatie van de codewoorden ook een codewoord is. Wiskundig kan de code omschreven worden als een lineaire deelruimte van een vectorruimte van eindige dimensie over een eindig lichaam , met een priemgetal. De elementen van zijn de symbolen waarmee een codewoord gevormd wordt. Lineaire codes worden gebruikt in voorwaartse foutcorrectie en worden toegepast om symbolen zoals bits over een communicatiekanaal te versturen, zodat als er een fout optreedt in het communicatiekanaal, sommige fouten gedetecteerd of hersteld kunnen worden door de ontvanger. Een lineaire code is een blokcode met woordlengte , met als extra eigenschap dat het een lineaire deelruimte is. (nl)
- В области математики и теории информации линейный код — тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы кодирования и декодирования информации. (ru)
- Лінійний код у теорії кодування — код з виправленням помилок, для якого будь-яка лінійна комбінація кодових слів також є кодовим словом. Лінійні коди традиційно розділяють на блокові коди і згорткові коди, хоча турбо-коди можна розглядати як гібрид цих двох типів. Лінійні коди, в порівнянні з іншими кодами, дозволяють реалізовувати більш ефективні алгоритми кодування і декодування інформації. Лінійні коди використовуються при попередній корекції помилок і застосовуються для передачі символів (наприклад, біт) через канал зв'язку, так що, якщо відбуваються помилки в повідомленні, деякі помилки можуть бути виправлені або виявлені при отриманні блоку. Кодові слова в лінійному блоковому коді є блоком символів, які кодуються з використанням більшої кількості символів, ніж у даних для відправки. Лінійний код довжини N передає блоки, що містять N символів. Так, наприклад, [7,4,3] код Гемінга є лінійним двійковим кодом, який представляє 4-бітові повідомлення з використанням 7-розрядних кодових слів. Два різних кодових слова розрізняються принаймні в трьох бітах. Як наслідок, до двох помилок на кодове слово може бути виявлено і одна помилка може бути виправлена. Цей код містить 24 = 16 кодових слів. де G — породжувальна матриця; H — матриця перевірки парності. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Lineární kód je v teorii kódování typem blokového kódu používaným metodami pro detekci a opravu chyb. Lineární kódy umožňují realizaci efektivnějších algoritmů pro kódování a dekódování než jiné kódy. (cs)
- 線型符号（せんけいふごう、英: Linear code）とは、誤り検出訂正に使われるブロック符号の種類を指す。線型符号は他の符号に比べて、符号化と復号が効率的であるという特徴を持つ。 線型符号は、伝送路上を記号列を転送する方法に適用される。したがって通信中に誤りが発生しても、一部の誤りを受信側で検出することができる。線型符号の「符号」は記号のブロックであり、本来の送るべき記号列よりも多くの記号を使って符号化されている。長さ n の線型符号は、n 個の記号を含むブロックを転送する。 (ja)
- 컴퓨터 과학과 조합론에서 선형 부호(線型符號, 영어: linear code 리니어 코드[*])는 알파벳이 유한체이며, 부호화 함수가 유한체 위의 선형 변환인 블록 부호이다. 그 속의 벡터들 사이의 해밍 거리가 큰 선형 부호를 사용하면, 노이즈가 있는 채널을 통해 전송된 데이터의 일부 오류를 교정할 수 있다. (ko)
- В области математики и теории информации линейный код — тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы кодирования и декодирования информации. (ru)
- في نظرية الترميز، الرمز الخطي هو رمز لتصحيح الأخطاء، وأي تركيبة خطية من كلمات الرمز هي أيضًا كلمة مرمزة. يتم تقسيم الشفرات الخطية تقليديًا إلى أكواد كتلة وأكواد تلافيفية convolutional، على الرغم من أنه يمكن اعتبار أكواد التوربو مزيجًا من هذين النوعين. تسمح الأكواد الخطية بخوارزميات تشفير وفك تكويد أكثر كفاءة من الأكواد الأخرى (متلازمة فك تكويد).تُستخدم الأكواد الخطية في تصحيح الخطأ المتقدم ويتم تطبيقها في طرق إرسال الأكواد (على سبيل المثال، بتات) على قناة اتصالات بحيث، في حالة حدوث أخطاء في الاتصال، يمكن تصحيح بعض الأخطاء أو اكتشافها بواسطة مستلم كتلة رسالة. الكلمات المكوّدة في رمز الكتلة الخطية هي كتل من الأكواد التي تم تشفيرها باستخدام أكواد أكثر من القيمة (الرمز) الأصلية التي سيتم إرسالها. يرسل الرمز الخطي ذي الطول n كتل أكواد تحتوي على عدد n من الأكواد. على سبيل المثال، [7،4،3] هو رمز (ar)
- Un codi lineal en matemàtiques, més precisament a la , és un tipus de amb propietat d'àlgebra lineal. Tot i que habitualment es parla només de «codi lineal», també es coneixen com a codis bloc lineals. Està estructurat com un subespai vectorial sobre un Cos finit. L'espai utilitzat sovint és F₂n llavors s'anomena codi lineal binari. Com qualsevol codi bloc, queda descrit per tres paràmetres: [n, k, δ]. n descriu la dimensió de l'espai que el conté, i s'anomena longitud del codi. k representa la dimensió del codi, corresponent a la longitud de les paraules una vegada descodificades. Finalment, δ descriu la distància de Hamming mínima del codi, o el nombre de símbols diferents de les dues paraules codi més semblants. Els codis lineals representen l'essència dels codis correctors utilitzats (ca)
- Ein linearer Code ist in der Kodierungstheorie ein spezieller Blockcode, bei dem die Codewörter Elemente eines endlichdimensionalen Vektorraums über einem endlichen Körper sind. Ein Code ist genau dann linear, wenn er ein Untervektorraum von ist. Lineare Codes haben den Vorteil, dass Methoden der Linearen Algebra verwendet werden können. Sie sind somit einfach zu kodieren und dekodieren. Die meisten wichtigen Codes sind linear: Hamming-Code, Low-Density-Parity-Check-Code, Reed-Muller-Code, Hadamard-Code, alle zyklischen Codes (damit auch BCH, Reed-Solomon-Codes, Golay-Codes und ). (de)
- En teoría de la codificación, un código lineal es un código de corrección de errores para los que cualquier combinación lineal de palabras de código es también una palabra de código. Los códigos lineales son tradicionalmente divididos en bloques de códigos y códigos convolucionales, aunque los códigos turbos pueden ser vistos como un híbrido de estos dos tipos. Los códigos lineales permiten algoritmos de codificación y decodificación más eficiente que otros códigos (cf. ). (es)
- In coding theory, a linear code is an error-correcting code for which any linear combination of codewords is also a codeword. Linear codes are traditionally partitioned into block codes and convolutional codes, although turbo codes can be seen as a hybrid of these two types. Linear codes allow for more efficient encoding and decoding algorithms than other codes (cf. syndrome decoding). (en)
- En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code. k représente la dimension du code, correspondant à la taille des mots une fois décodés et δ décrit la distance minimale, au sens de Hamming entre chaque mot du code. (fr)
- In matematica ed in teoria dell'informazione un codice lineare è un'importante tipologia di codice a blocchi usato negli schemi per la correzione e la rivelazione d'errore. I codici lineari consentono di realizzare algoritmi di codifica e decodifica più efficienti rispetto alle altre tipologie di codici. (it)
- In de coderingstheorie is een lineaire code een foutcorrigerende blokcode waarvoor geldt dat elke lineaire combinatie van de codewoorden ook een codewoord is. Wiskundig kan de code omschreven worden als een lineaire deelruimte van een vectorruimte van eindige dimensie over een eindig lichaam , met een priemgetal. De elementen van zijn de symbolen waarmee een codewoord gevormd wordt. (nl)
- Лінійний код у теорії кодування — код з виправленням помилок, для якого будь-яка лінійна комбінація кодових слів також є кодовим словом. Лінійні коди традиційно розділяють на блокові коди і згорткові коди, хоча турбо-коди можна розглядати як гібрид цих двох типів. Лінійні коди, в порівнянні з іншими кодами, дозволяють реалізовувати більш ефективні алгоритми кодування і декодування інформації. де G — породжувальна матриця; H — матриця перевірки парності. (uk)
|