| dbo:abstract
|
- في الإحصاء، دالة الإمكان (بالإنجليزية: likelihood function) هي دالة الوسائط في النموذج الإحصائي الذي يلعب دورا أساسيا في الإحصاء الاستدلالي .فإذا كان الاحتمال يسمح بتوقع نتائج مجهولة استنادا على وسائط معروفة، فإن (الإمكان) يسمح بتقدير وسائط مجهولة استنادا على نتائج معروفة. (ar)
- Donat un model estadístic paramètric i un vector aleatori amb llei desconeguda sobre ; la funció de versemblança és un concepte introduït per Fisher que en donem una definició particular: quan és discreta si és absolutament continua amb densitat (ca)
- Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt. Zentrale Verwendung der Likelihood-Funktion ist die Konstruktion von Schätzfunktionen durch die Maximum-Likelihood-Methode. Zudem werden aus ihr weitere Funktionen wie die Log-Likelihood-Funktion und die Score-Funktion abgeleitet, die beispielsweise als Hilfsfunktionen bei der Maximum-Likelihood-Methode oder zur Konstruktion von Optimalitätskriterien in der Schätztheorie verwendet werden. Das Konzept stammt aus den 1920er Jahren von Ronald Aylmer Fisher, der glaubte, es sei ein in sich geschlossenes Rahmenwerk für statistische Modellierung und Inferenz. Später führten und eine wissenschaftliche Schule an, die das vertrat, das postulierte, dass alle relevanten Informationen für die statistische Inferenz in der Likelihood-Funktion enthalten sind. (de)
- En estadística, la función de verosimilitud (o, simplemente, verosimilitud) es una función de los parámetros de un modelo estadístico que permite realizar inferencias acerca de su valor a partir de un conjunto de observaciones. No debe confundirse con el término probabilidad: esta permite, a partir de una serie de parámetros conocidos, realizar predicciones acerca de los valores que toma una variable aleatoria. (es)
- The likelihood function (often simply called the likelihood) is the joint probability of the observed data viewed as a function of the parameters of the chosen statistical model. To emphasize that the likelihood is a function of the parameters, the sample is taken as observed, and the likelihood function is often written as . Equivalently, the likelihood may be written to emphasize that it is the probability of observing sample given , but this notation is less commonly used. According to the likelihood principle, all of the information a given sample provides about is expressed in the likelihood function. In maximum likelihood estimation, the value which maximizes the probability of observing the given sample, i.e. , serves as a point estimate for . Meanwhile in Bayesian statistics, the likelihood function is the conduit through which sample information influences , the posterior probability of the parameter, via Bayes' rule. (en)
- En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres. (fr)
- 통계학에서 가능도(可能度, 영어: likelihood) 또는 우도(尤度)는 확률 분포의 모수가, 어떤 확률변수의 표집값과 일관되는 정도를 나타내는 값이다. 구체적으로, 주어진 표집값에 대한 모수의 가능도는 이 모수를 따르는 분포가 주어진 관측값에 대하여 부여하는 확률이다. 가능도 함수는 확률 분포가 아니며, 합하여 1이 되지 않을 수 있다. (ko)
- In de statistiek is de aannemelijkheidsfunctie de functie van een of meer parameters die bij een gegeven steekproefuitkomst als functiewaarde de kans(functie) of kansdichtheid van die uitkomst heeft. Eenvoudig gezegd is het de kans of kansdichtheid van de steekproefuitkomst, opgevat als functie van de onbekende parameter(s). De aannemelijkheidsfunctie geeft aan hoe aannemelijk een bepaalde waarde van de parameter is in het licht van de waarnemingen. Bij de toepassingen van de aannemelijkheidsfunctie is niet zozeer de waarde van belang, maar het maximum, zoals bij de methode van de grootste aannemelijkheid, of bij vergelijking het quotiënt van twee aannemelijkheidsfuncties, zoals bij de aannemelijkheidsquotiënttoets. (nl)
- 尤度関数（ゆうどかんすう、英: likelihood function）とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ（もっともらしさ）を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 その相対値に意味があり、最尤法、尤度比検定などで用いられる。 (ja)
- Funkcja wiarygodności (wiarygodność) – w statystyce, funkcja parametru modelu i próby losowej, która jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa zaobserwowania próby o konkretnej postaci przy różnych parametrach modelu. Wyraża „wiarygodność” wartości parametru w obliczu danych. Odgrywa kluczową rolę we wnioskowaniu statystycznym. Jej nazwę wprowadził Ronald Fisher w 1922. (pl)
- In statistica, la funzione di verosimiglianza (o funzione di likelihood) è una funzione di probabilità condizionata, considerata come funzione del suo secondo argomento, mantenendo fissato il primo argomento. (it)
- Em estatística, a função de verossimilhança ou função de probabilidade é uma função dos parâmetros de um modelo estatístico que permite inferir sobre o seu valor a partir de um conjunto de observações. Num certo sentido, a probabilidade é uma versão inversa da probabilidade condicionada. Conhecendo um parâmetro B, a probabilidade condicional de A é P(A|B), mas se o valor de A é conhecido, pode-se realizar inferências sobre o valor de B graças ao teorema de Bayes, segundo o qual: Dessa forma, a função de verossimilhança L( b |A) é definida como: Se houver um número de amostras aleatórias independentes x1, ..., xn, em seguida, o log-probabilidade conjunta será a soma de log-probabilidades individuais, e a derivada desta soma será uma soma de derivadas de cada indivíduo de log-verossimilhança: (pt)
- 在数理统计学中，似然函数（英語：likelihood function）是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性（英語：likelihood）。似然函数在統計推論中有重大作用，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。文字意義上，“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“概率”（或然性）有明确的区分：概率，用于在已知一些参数的情況下，预测接下来在观测上所得到的结果；似然性，则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物之性质的参数进行估值，也就是說已觀察到某事件後，對相關母數進行猜測。 在这种意义上，似然函数可以理解为条件概率的逆反。在已知某个参数B时，事件A会发生的概率写作： 利用贝叶斯定理， 因此，我们可以反过来构造表示似然性的方法：已知有事件A发生，运用似然函数，我们估计或猜測参数B的不同值的可能性。形式上，似然函数也是一种条件概率函数，但我们关注的变量改变了： 注意到这里并不要求似然函数满足归一性：。一个似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数。对所有，都可以有似然函数： (zh)
- Фу́нкция правдоподо́бия в математической статистике — это совместное распределение выборки из параметрического распределения, рассматриваемое как функция параметра. При этом используется совместная функция плотности (в случае выборки из непрерывного распределения) либо совместная вероятность (в случае выборки из дискретного распределения), вычисленные для данных выборочных значений. Понятия вероятности и правдоподобия тесно связаны. Сравните два предложения:
* «Какова вероятность выпадения 12 очков в каждом из ста бросков двух костей?»
* «Насколько правдоподобно, что кости не шулерские, если из ста бросков в каждом выпало 12 очков?» Если распределение вероятности зависит от параметра , то, с одной стороны, можно рассматривать условную вероятность событий при заданном параметре , а с другой стороны — вероятность заданного события при различных значениях параметра . Первый случай соответствует функции, зависящей от события : , а второй — функции, зависящей от параметра при фиксированном событии : . Последнее выражение и есть функция правдоподобия и показывает, насколько правдоподобно выбранное значение параметра при известном событии . Неформально: если вероятность позволяет нам предсказывать неизвестные результаты, основанные на известных параметрах, то правдоподобие позволяет нам оценивать неизвестные параметры, основанные на известных результатах. , Важно понимать, что по абсолютному значению правдоподобия нельзя делать никаких вероятностных суждений. Правдоподобие позволяет сравнить несколько вероятностных распределений с разными параметрами и оценить в контексте какого из них наблюдаемые события наиболее вероятны. (ru)
- У статистиці фу́нкція правдоподі́бності (англ. likelihood function, часто звана просто правдоподі́бністю, англ. likelihood) вимірює допасованість статистичної моделі до вибірки даних для заданих значень невідомих параметрів. Її утворюють зі спільного розподілу ймовірності цієї вибірки, але розглядають та використовують як функцію лише від цих параметрів, відтак розглядаючи випадкові змінні як зафіксовані в спостережуваних значеннях. Функція правдоподібності описує гіперповерхню, чий пік, якщо він існує, представляє поєднання значень параметрів моделі, які максимізують імовірність витягування отриманої вибірки. Процедура отримання цих аргументів максимізації функції правдоподібності є відомою як оцінювання максимальною правдоподібністю, яке, заради обчислювальної зручності, зазвичай застосовують з використанням натурального логарифма правдоподібності, відомого як фу́нкція логарифмі́чної правдоподі́бності (англ. log-likelihood function). Крім того, форма та кривина поверхні правдоподібності несуть інформацію про стійкість цих оцінок, через що як частину статистичного аналізу часто здійснюють побудову графіку функції правдоподібності. Варіант використання правдоподібності першим зробив Рональд Фішер, який мав переконання, що він є самодостатньою системою для статистичного моделювання та висновування. Згодом та очолили наукову школу, яка виступила за принцип правдоподібності, постулюючи, що вся доречна інформація для висновування міститься у функції правдоподібності. Але навіть і в частотницькій та баєсовій статистиці функція правдоподібності відіграє́ фундаментальну роль. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في الإحصاء، دالة الإمكان (بالإنجليزية: likelihood function) هي دالة الوسائط في النموذج الإحصائي الذي يلعب دورا أساسيا في الإحصاء الاستدلالي .فإذا كان الاحتمال يسمح بتوقع نتائج مجهولة استنادا على وسائط معروفة، فإن (الإمكان) يسمح بتقدير وسائط مجهولة استنادا على نتائج معروفة. (ar)
- Donat un model estadístic paramètric i un vector aleatori amb llei desconeguda sobre ; la funció de versemblança és un concepte introduït per Fisher que en donem una definició particular: quan és discreta si és absolutament continua amb densitat (ca)
- En estadística, la función de verosimilitud (o, simplemente, verosimilitud) es una función de los parámetros de un modelo estadístico que permite realizar inferencias acerca de su valor a partir de un conjunto de observaciones. No debe confundirse con el término probabilidad: esta permite, a partir de una serie de parámetros conocidos, realizar predicciones acerca de los valores que toma una variable aleatoria. (es)
- En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres. (fr)
- 통계학에서 가능도(可能度, 영어: likelihood) 또는 우도(尤度)는 확률 분포의 모수가, 어떤 확률변수의 표집값과 일관되는 정도를 나타내는 값이다. 구체적으로, 주어진 표집값에 대한 모수의 가능도는 이 모수를 따르는 분포가 주어진 관측값에 대하여 부여하는 확률이다. 가능도 함수는 확률 분포가 아니며, 합하여 1이 되지 않을 수 있다. (ko)
- In de statistiek is de aannemelijkheidsfunctie de functie van een of meer parameters die bij een gegeven steekproefuitkomst als functiewaarde de kans(functie) of kansdichtheid van die uitkomst heeft. Eenvoudig gezegd is het de kans of kansdichtheid van de steekproefuitkomst, opgevat als functie van de onbekende parameter(s). De aannemelijkheidsfunctie geeft aan hoe aannemelijk een bepaalde waarde van de parameter is in het licht van de waarnemingen. Bij de toepassingen van de aannemelijkheidsfunctie is niet zozeer de waarde van belang, maar het maximum, zoals bij de methode van de grootste aannemelijkheid, of bij vergelijking het quotiënt van twee aannemelijkheidsfuncties, zoals bij de aannemelijkheidsquotiënttoets. (nl)
- 尤度関数（ゆうどかんすう、英: likelihood function）とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ（もっともらしさ）を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 その相対値に意味があり、最尤法、尤度比検定などで用いられる。 (ja)
- Funkcja wiarygodności (wiarygodność) – w statystyce, funkcja parametru modelu i próby losowej, która jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa zaobserwowania próby o konkretnej postaci przy różnych parametrach modelu. Wyraża „wiarygodność” wartości parametru w obliczu danych. Odgrywa kluczową rolę we wnioskowaniu statystycznym. Jej nazwę wprowadził Ronald Fisher w 1922. (pl)
- In statistica, la funzione di verosimiglianza (o funzione di likelihood) è una funzione di probabilità condizionata, considerata come funzione del suo secondo argomento, mantenendo fissato il primo argomento. (it)
- 在数理统计学中，似然函数（英語：likelihood function）是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性（英語：likelihood）。似然函数在統計推論中有重大作用，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。文字意義上，“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“概率”（或然性）有明确的区分：概率，用于在已知一些参数的情況下，预测接下来在观测上所得到的结果；似然性，则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物之性质的参数进行估值，也就是說已觀察到某事件後，對相關母數進行猜測。 在这种意义上，似然函数可以理解为条件概率的逆反。在已知某个参数B时，事件A会发生的概率写作： 利用贝叶斯定理， 因此，我们可以反过来构造表示似然性的方法：已知有事件A发生，运用似然函数，我们估计或猜測参数B的不同值的可能性。形式上，似然函数也是一种条件概率函数，但我们关注的变量改变了： 注意到这里并不要求似然函数满足归一性：。一个似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数。对所有，都可以有似然函数： (zh)
- Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt. Zentrale Verwendung der Likelihood-Funktion ist die Konstruktion von Schätzfunktionen durch die Maximum-Likelihood-Methode. Zudem werden aus ihr weitere Funktionen wie die Log-Likelihood-Funktion und die Score-Funktion abgeleitet, die beispielsweise als Hilfsfunktionen bei der Maximum-Likelihood-Methode oder zur Konstruktion von Optimalitätskriterien in der Schätztheorie verwendet werden. (de)
- The likelihood function (often simply called the likelihood) is the joint probability of the observed data viewed as a function of the parameters of the chosen statistical model. To emphasize that the likelihood is a function of the parameters, the sample is taken as observed, and the likelihood function is often written as . Equivalently, the likelihood may be written to emphasize that it is the probability of observing sample given , but this notation is less commonly used. According to the likelihood principle, all of the information a given sample provides about is expressed in the likelihood function. In maximum likelihood estimation, the value which maximizes the probability of observing the given sample, i.e. , serves as a point estimate for . Meanwhile in Bayesian statistics, th (en)
- Em estatística, a função de verossimilhança ou função de probabilidade é uma função dos parâmetros de um modelo estatístico que permite inferir sobre o seu valor a partir de um conjunto de observações. Num certo sentido, a probabilidade é uma versão inversa da probabilidade condicionada. Conhecendo um parâmetro B, a probabilidade condicional de A é P(A|B), mas se o valor de A é conhecido, pode-se realizar inferências sobre o valor de B graças ao teorema de Bayes, segundo o qual: Dessa forma, a função de verossimilhança L( b |A) é definida como: (pt)
- Фу́нкция правдоподо́бия в математической статистике — это совместное распределение выборки из параметрического распределения, рассматриваемое как функция параметра. При этом используется совместная функция плотности (в случае выборки из непрерывного распределения) либо совместная вероятность (в случае выборки из дискретного распределения), вычисленные для данных выборочных значений. Понятия вероятности и правдоподобия тесно связаны. Сравните два предложения: , (ru)
- У статистиці фу́нкція правдоподі́бності (англ. likelihood function, часто звана просто правдоподі́бністю, англ. likelihood) вимірює допасованість статистичної моделі до вибірки даних для заданих значень невідомих параметрів. Її утворюють зі спільного розподілу ймовірності цієї вибірки, але розглядають та використовують як функцію лише від цих параметрів, відтак розглядаючи випадкові змінні як зафіксовані в спостережуваних значеннях. (uk)
|