| dbo:abstract
|
- فضاء فوك هو بناء جبري يستخدم في ميكانيكا الكم لبناء حالة كمومية متغيره أو لعدد غير معروف لجزيئات متطابقة من جسيم واحد في فضاء هيلبرت . سميت تيمنا بفلاديمير فوك الذي قدمها للمرة الأولى في عام 1932 في ورقة بحثية بعنوان «مساحة التكوين والتكويد الثانية» (بالالمانية: Konfigurationsraum und zweite Quantelung). بشكل غير رسمي ، فإن لفضاء فوك هو حصيلة جمع لمجموعة من فضاءات هيلبيرت تمثل حالة جسيمات صفرية، وحالة جسيمات أحدية، وحالة جسيمات ثنائية، وما إلى ذلك. من الناحية العملية، فإن فضاء فوك هو الجمع المباشر للتنسورات المتماثلة و اللامتماثلة في آس جسيم واحد من جسيمات فضاء هلبرت H: (ar)
- Der Fockraum (nach dem russischen Physiker Wladimir Alexandrowitsch Fock) dient in der Quantenphysik, insbesondere in der Quantenfeldtheorie, zur mathematischen Beschreibung von Vielteilchensystemen mit variabler Teilchenanzahl. Je nachdem, ob es sich bei den Teilchen um Bosonen oder um Fermionen handelt, spricht man vom bosonischen oder vom fermionischen Fockraum. Seiner Struktur nach ist der Fock-Raum ein quantenmechanischer Hilbertraum. Die Basiszustände (eines Fock-Raumes) mit fester Teilchenzahl (also Elemente von bzw. Dichteoperatoren über ihm, jeweils vom Betrag 1, oder auch die Eigenzustände des Teilchenzahloperators) heißen Fock-Zustände.Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Zweiter Quantisierung oder Besetzungszahldarstellung. Mathematisch gesehen ist
* der bosonische Fock-Raum die symmetrische Tensoralgebra über einem Ein-Teilchen-Hilbertraum genauer gesagt deren Vervollständigung bezüglich des Skalarprodukts
* der fermionische Fockraum die Graßmann-Algebra über dem Ein-Teilchen-Hilbertraum, genauer gesagt deren Vervollständigung. Das geeignet normierte symmetrisierte Tensorprodukt (im bosonischen Fall) bzw. das Keilprodukt (im fermionischen Fall)induzieren Abbildungen mit Die Abbildungen werden Erzeugungsoperatoren genannt, die adjungierten Operatoren dazu heißen Vernichtungsoperatoren. Für sie gelten die kanonischen (Anti-)Vertauschungsrelationen wobei das obere Vorzeichen (Kommutator) im bosonischen Fall und das untere Vorzeichen (Antikommutator) im fermionischen Fall gilt. (de)
- El espacio de Fock , en mecánica cuántica es un espacio de Hilbert especial, que se construye como suma directa de productos tensoriales de otro espacio de Hilbert dado . Este espacio se usa para describir el estado cuántico de un sistema formado por un número variable o indeterminado de partículas. Recibe su nombre de Vladimir Fock. (es)
- The Fock space is an algebraic construction used in quantum mechanics to construct the quantum states space of a variable or unknown number of identical particles from a single particle Hilbert space H. It is named after V. A. Fock who first introduced it in his 1932 paper "Konfigurationsraum und zweite Quantelung" ("Configuration space and second quantization"). Informally, a Fock space is the sum of a set of Hilbert spaces representing zero particle states, one particle states, two particle states, and so on. If the identical particles are bosons, the n-particle states are vectors in a symmetrized tensor product of n single-particle Hilbert spaces H. If the identical particles are fermions, the n-particle states are vectors in an antisymmetrized tensor product of n single-particle Hilbert spaces H (see symmetric algebra and exterior algebra respectively). A general state in Fock space is a linear combination of n-particle states, one for each n. Technically, the Fock space is (the Hilbert space completion of) the direct sum of the symmetric or antisymmetric tensors in the tensor powers of a single-particle Hilbert space H, Here is the operator which symmetrizes or antisymmetrizes a tensor, depending on whether the Hilbert space describes particles obeying bosonic or fermionic statistics, and the overline represents the completion of the space. The bosonic (resp. fermionic) Fock space can alternatively be constructed as (the Hilbert space completion of) the symmetric tensors (resp. alternating tensors ). For every basis for H there is a natural basis of the Fock space, the Fock states. (en)
- L'espace de Fock est une construction algébrique utilisée en mécanique quantique pour construire l'espace des états quantiques d'un nombre variable ou inconnu de particules identiques à partir d'une seule particule de l'espace de Hilbert H. Il porte le nom de Vladimir A. Fock qui l'a présenté pour la première fois dans son article de 1932 "Konfigurationsraum und zweite Quantelung", traduisible par "espace de configuration et deuxième quantification." De manière informelle, un espace de Fock est la somme d'un ensemble d'espaces de Hilbert représentant zéro état de particule, un état de particule, deux états de particule, et ainsi de suite. Si les particules identiques sont des bosons, les n états de particules sont des vecteurs dans un produit tensoriel symétrisé de n espaces de Hilbert à particule unique H. Si les particules identiques sont des fermions, les n états de particules sont des vecteurs dans un produit tensoriel antisymétrisé n espaces de Hilbert à particule unique H (Voir respectivement algèbre symétrique et algèbre extérieure). Un état général dans l'espace de Fock est une combinaison linéaire de n états de particules, un pour chaque n. Techniquement, l'espace de Fock est (la complétion de l'espace de Hilbert de) la somme directe des tenseurs symétriques ou antisymétriques dans les puissances tensorielles d'un espace de Hilbert à particule unique H , Ici est l'opérateur qui symétrise ou antisymétrise un tenseur, selon que l'espace de Hilbert décrit des particules obéissant au bosonique ou fermionique statistiques, et le surlignement représente l'achèvement de l'espace. L'espace de Fock bosonique (respectivement fermionique) peut également être construit comme (l'espace de Hilbert complétant) les tenseurs symétriques (respectivement tenseurs alternatifs ). Pour chaque base de H, il existe une base naturelle de l'espace de Fock, les . (fr)
- 양자역학에서 포크 공간 (Фок空間, 영어: Fock space)은 임의의 수의 자유입자의 상태를 나타내는 힐베르트 공간이다. 소련의 물리학자 블라디미르 포크가 1932년 도입하였다. 수학적으로, 다음과 같이 정의한다. 단입자 힐베르트 공간을 H라고 하자. S는 입자가 보손이면 공간을 대칭화하는 연산자, 페르미온이면 반대칭화하는 연산자라고 하자. 그렇다면 포크 공간 은 다음과 같이 단입자 힐베르트 공간의 텐서곱의 가군 직합의 완비화로 나타낸다. 만약 여러 종류의 입자가 존재할 경우 이에 대해 자연스럽게 확장할 수 있다. (ko)
- フォック空間 (フォックくうかん、英: Fock space, 露: пространство Фока)とは、くりこまれたパラメータを持つ自由粒子の集まりでできたヒルベルト空間のことである。個数演算子の固有ベクトルで張られた空間とも言える。最初にフォック空間を導入したソビエトの物理学者ウラジミール・フォックにちなんで命名された。 (ja)
- Przestrzeń Focka nad przestrzenią Hilberta – przestrzeń Hilberta, która jest sumą prostą przestrzeni utworzonych z danej przestrzeni oraz jej iloczynów tensorowych itd. W zastosowaniu do opisu stanów cząstek kwantowych, ze względu na nieodróżnialność cząstek danego typu (elektronów, fotonów, atomów helu itp.) powyższe iloczyny tensorowe muszą być dodatkowo poddane symetryzacji bądź antysymetryzacji (objaśniono to w artykule). Dlatego definiuje się trzy typy przestrzeni Focka:
* pełną przestrzeń Focka (dla cząstek odróżnialnych),
* symetryczną (dla bozonów),
* antysymetryczną (dla fermionów). Wektor przestrzeni Focka prezentuje stan układu kwantowego cząstek danego typu, który w ogólności jest superpozycją stanów kwantowych układów zawierających 0, 1, 2 itd. tych cząstek. Pozwala to na algebraizację opisu zmian stanów kwantowych za pomocą operatorów kreacji i anihilacji. W teorii prawdopodobieństwa elementy przestrzeni Focka interpretuje się jako zmienne losowe. Nazwa przestrzeni pochodzi od rosyjskiego fizyka Władimira A. Focka, który jako pierwszy zdefiniował ją w roku 1932 dla funkcji całkowalnych z kwadratem na prostej z miarą Lebesgue’a. Ścisła matematyzacja pojęcia pochodzi od J.M. Cooka. (pl)
- Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle. Lo spazio di Fock è stato introdotto dal fisico Vladimir Fock, che lo descrisse nel testo Konfigurationsraum und zweite Quantelung. Matematicamente è definito come lo spazio di Hilbert risultante dalla somma diretta del prodotto tensoriale di spazi di Hilbert di singola particella: dove è l'operatore di simmetrizzazione o antisimmetrizzazione, dipendentemente dal tipo di particelle descritte: nel caso di bosoni si ha , nel caso di fermioni . La base dello spazio di Fock è costituita dagli stati di Fock. (it)
- De (of een) Fockruimte is een wiskundig begrip dat gebruikt wordt in de kwantumveldentheorie, de tak van de theoretische natuurkunde die fenomenen uit de deeltjesfysica tracht te verklaren. (nl)
- O espaço de Fock, em mecânica quântica, é um sistema algebraico (um espaço de Hilbert) que se usa para descrever um estado quântico com um número variável ou desconhecido de partículas. Recebe o seu nome de Vladimir Fock. Tecnicamente, o espaço de Fock é o espaço de Hilbert preparado como soma direta dos produtos tensoriais dos espaços de Hilbert para uma partícula: onde Sν é o operador que simetriza (ou anti-simetriza) o espaço, de forma que o espaço de Fock descreva adequadamente um conjunto de bosões ν=+ (ou fermiões ν=-). H é o espaço de Hilbert para uma só partícula. Esta forma de combinação de H, que resulta num espaço de Hilbert maior (o espaço de Fock), contém estados para um número arbitrário de partículas.Os estados de Fock são a base natural para este espaço. (pt)
- Ett Fockrum är en algebraisk struktur av central betydelse inom kvantmekanisk flerpartikelteori. Rummet består av alla möjligt flerpartikeltillstånd för ett system med varierande antal partiklar. Rummet spänns upp av Slaterdeterminanterna av en ortonormal bas av enpartikeltillstånd. Denna artikel om fysik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Пространство Фока — алгебраическая конструкция из одночастичных гильбертовых пространств, используемая в квантовой теории поля для описания квантовых состояний переменного или неизвестного числа частиц. Названо в честь советского физика Владимира Александровича Фока. Формально пространство Фока определяется прямой суммой подпространств тензорного произведения (тензорных степеней) одночастичных гильбертовых пространств , где Sν — оператор, который делает гильбертово пространство симметричным или антисимметричным в зависимости от того, описываются либозонные (ν = +) или фермионные (ν = −) частицы; H — одночастичное гильбертово пространство, которое описывает квантовые состояния единичной частицы. Пространство Фока служит для описания квантовых состояний системы из n частиц или суперпозиции этих состояний. Состояния Фока — натуральный базис пространства Фока. (См. также Детерминант Слейтера.) (ru)
- Про́стір Фо́ка — абстрактний Гільбертів простір, базис якого складають усі можливі стаціонарні квантові стани усіх можливих частинок з урахуванням їхньої нерозрізнюваності. Одним із базисних станів простору Фока є нульовий стан. Стани частинок утворюються при дії на нульовий стан операторів народження. Названий на честь радянського фізика Володимира Олександровича Фока, який запровадив це поняття у 1932 році. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- فضاء فوك هو بناء جبري يستخدم في ميكانيكا الكم لبناء حالة كمومية متغيره أو لعدد غير معروف لجزيئات متطابقة من جسيم واحد في فضاء هيلبرت . سميت تيمنا بفلاديمير فوك الذي قدمها للمرة الأولى في عام 1932 في ورقة بحثية بعنوان «مساحة التكوين والتكويد الثانية» (بالالمانية: Konfigurationsraum und zweite Quantelung). بشكل غير رسمي ، فإن لفضاء فوك هو حصيلة جمع لمجموعة من فضاءات هيلبيرت تمثل حالة جسيمات صفرية، وحالة جسيمات أحدية، وحالة جسيمات ثنائية، وما إلى ذلك. من الناحية العملية، فإن فضاء فوك هو الجمع المباشر للتنسورات المتماثلة و اللامتماثلة في آس جسيم واحد من جسيمات فضاء هلبرت H: (ar)
- El espacio de Fock , en mecánica cuántica es un espacio de Hilbert especial, que se construye como suma directa de productos tensoriales de otro espacio de Hilbert dado . Este espacio se usa para describir el estado cuántico de un sistema formado por un número variable o indeterminado de partículas. Recibe su nombre de Vladimir Fock. (es)
- 양자역학에서 포크 공간 (Фок空間, 영어: Fock space)은 임의의 수의 자유입자의 상태를 나타내는 힐베르트 공간이다. 소련의 물리학자 블라디미르 포크가 1932년 도입하였다. 수학적으로, 다음과 같이 정의한다. 단입자 힐베르트 공간을 H라고 하자. S는 입자가 보손이면 공간을 대칭화하는 연산자, 페르미온이면 반대칭화하는 연산자라고 하자. 그렇다면 포크 공간 은 다음과 같이 단입자 힐베르트 공간의 텐서곱의 가군 직합의 완비화로 나타낸다. 만약 여러 종류의 입자가 존재할 경우 이에 대해 자연스럽게 확장할 수 있다. (ko)
- フォック空間 (フォックくうかん、英: Fock space, 露: пространство Фока)とは、くりこまれたパラメータを持つ自由粒子の集まりでできたヒルベルト空間のことである。個数演算子の固有ベクトルで張られた空間とも言える。最初にフォック空間を導入したソビエトの物理学者ウラジミール・フォックにちなんで命名された。 (ja)
- De (of een) Fockruimte is een wiskundig begrip dat gebruikt wordt in de kwantumveldentheorie, de tak van de theoretische natuurkunde die fenomenen uit de deeltjesfysica tracht te verklaren. (nl)
- Ett Fockrum är en algebraisk struktur av central betydelse inom kvantmekanisk flerpartikelteori. Rummet består av alla möjligt flerpartikeltillstånd för ett system med varierande antal partiklar. Rummet spänns upp av Slaterdeterminanterna av en ortonormal bas av enpartikeltillstånd. Denna artikel om fysik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Про́стір Фо́ка — абстрактний Гільбертів простір, базис якого складають усі можливі стаціонарні квантові стани усіх можливих частинок з урахуванням їхньої нерозрізнюваності. Одним із базисних станів простору Фока є нульовий стан. Стани частинок утворюються при дії на нульовий стан операторів народження. Названий на честь радянського фізика Володимира Олександровича Фока, який запровадив це поняття у 1932 році. (uk)
- Der Fockraum (nach dem russischen Physiker Wladimir Alexandrowitsch Fock) dient in der Quantenphysik, insbesondere in der Quantenfeldtheorie, zur mathematischen Beschreibung von Vielteilchensystemen mit variabler Teilchenanzahl. Je nachdem, ob es sich bei den Teilchen um Bosonen oder um Fermionen handelt, spricht man vom bosonischen oder vom fermionischen Fockraum. Seiner Struktur nach ist der Fock-Raum ein quantenmechanischer Hilbertraum. Mathematisch gesehen ist mit Die Abbildungen werden Erzeugungsoperatoren genannt, die adjungierten Operatoren dazu heißen Vernichtungsoperatoren. (de)
- The Fock space is an algebraic construction used in quantum mechanics to construct the quantum states space of a variable or unknown number of identical particles from a single particle Hilbert space H. It is named after V. A. Fock who first introduced it in his 1932 paper "Konfigurationsraum und zweite Quantelung" ("Configuration space and second quantization"). Technically, the Fock space is (the Hilbert space completion of) the direct sum of the symmetric or antisymmetric tensors in the tensor powers of a single-particle Hilbert space H, (en)
- L'espace de Fock est une construction algébrique utilisée en mécanique quantique pour construire l'espace des états quantiques d'un nombre variable ou inconnu de particules identiques à partir d'une seule particule de l'espace de Hilbert H. Il porte le nom de Vladimir A. Fock qui l'a présenté pour la première fois dans son article de 1932 "Konfigurationsraum und zweite Quantelung", traduisible par "espace de configuration et deuxième quantification." (fr)
- Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle. Lo spazio di Fock è stato introdotto dal fisico Vladimir Fock, che lo descrisse nel testo Konfigurationsraum und zweite Quantelung. Matematicamente è definito come lo spazio di Hilbert risultante dalla somma diretta del prodotto tensoriale di spazi di Hilbert di singola particella: La base dello spazio di Fock è costituita dagli stati di Fock. (it)
- Пространство Фока — алгебраическая конструкция из одночастичных гильбертовых пространств, используемая в квантовой теории поля для описания квантовых состояний переменного или неизвестного числа частиц. Названо в честь советского физика Владимира Александровича Фока. Формально пространство Фока определяется прямой суммой подпространств тензорного произведения (тензорных степеней) одночастичных гильбертовых пространств , (ru)
- Przestrzeń Focka nad przestrzenią Hilberta – przestrzeń Hilberta, która jest sumą prostą przestrzeni utworzonych z danej przestrzeni oraz jej iloczynów tensorowych itd. W zastosowaniu do opisu stanów cząstek kwantowych, ze względu na nieodróżnialność cząstek danego typu (elektronów, fotonów, atomów helu itp.) powyższe iloczyny tensorowe muszą być dodatkowo poddane symetryzacji bądź antysymetryzacji (objaśniono to w artykule). Dlatego definiuje się trzy typy przestrzeni Focka: W teorii prawdopodobieństwa elementy przestrzeni Focka interpretuje się jako zmienne losowe. (pl)
- O espaço de Fock, em mecânica quântica, é um sistema algebraico (um espaço de Hilbert) que se usa para descrever um estado quântico com um número variável ou desconhecido de partículas. Recebe o seu nome de Vladimir Fock. Tecnicamente, o espaço de Fock é o espaço de Hilbert preparado como soma direta dos produtos tensoriais dos espaços de Hilbert para uma partícula: (pt)
|