| dbo:abstract
|
- Die Bekenstein-Grenze, aufgestellt und benannt von Jacob Bekenstein, setzt der Entropie S eines Systems endlicher Energie E in einem endlichen Volumen (Kugel vom Radius R), und somit dessen Informationsgehalt, eine obere Grenze wobei
* kB die Boltzmann-Konstante
* E Energie des Systems einschließlich Ruheenergien eingeschlossener Teilchen
* R der Radius der Kugel
* das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum
* c die Lichtgeschwindigkeit ist. Diese Relation wurde von Gerard ’t Hooft verallgemeinert, um die Entropie in einem sphärischen Raumbereich mit bestimmter Oberfläche A zu begrenzen: wobei G die Gravitationskonstante ist. Die obere Grenze ist gerade die Entropie, die in einem Schwarzen Loch dieser Größe enthalten ist (Bekenstein-Hawking-Entropie). Da die Oberfläche A eines Schwarzen Loches proportional zum Quadrat seiner Masse ist, ist auch die Obergrenze der Informationsmenge, die in einer Kugel enthalten sein kann, proportional zum Quadrat der enthaltenen Masse. Es ist unklar, ob diese Grenzen auch dann zutreffen, wenn man als Volumen dasjenige des gesamten Universums nimmt. Das Holografische Prinzip geht von der Annahme aus, dass das der Fall ist. Das Problem hängt allgemein damit zusammen, wie man die das Volumen begrenzende Fläche korrekt in der allgemeinen Relativitätstheorie definiert. Raphael Bousso formulierte 1999 in diesem Zusammenhang eine kovariante Version der Bekenstein-Grenze, kovariante Entropie-Grenze bzw. Holographische Grenze von Bousso genannt. Es war nicht nur auf Ereignishorizonte Schwarzer Löcher anwendbar, sondern auch auf schnell expandierende oder kollabierende Flächen, die nicht in Ereignishorizonte transformierbar sind. (de)
- In physics, the Bekenstein bound (named after Jacob Bekenstein) is an upper limit on the thermodynamic entropy S, or Shannon entropy H, that can be contained within a given finite region of space which has a finite amount of energy—or conversely, the maximal amount of information required to perfectly describe a given physical system down to the quantum level. It implies that the information of a physical system, or the information necessary to perfectly describe that system, must be finite if the region of space and the energy are finite. In computer science this implies that non-finite models such as Turing machines are not realizable as finite devices. (en)
- En física, la frontera Bekenstein o límite de Bekenstein es un límite superior a la entropía S, o información I, que pueden estar contenidos en una región finita del espacio que tiene también una cantidad finita de energía, o también, la cantidad máxima de información necesaria para describir perfectamente a un sistema físico hasta el nivel cuántico. Esto implica que la información de un sistema físico, o la información necesaria para describirlo perfectamente, debe ser finita si esa región del espacio y la energía son finitos. En ciencias de la computación, implica que existe una tasa de procesamiento de la información máxima (límite de Bremermann) para un sistema físico que tiene un tamaño y energía finitos, y que una máquina de Turing con dimensiones físicas finitas y memoria ilimitada no es físicamente posible. La frontera Bekenstein limita la cantidad de información que se puede almacenar dentro de un volumen esférico a la entropía de un agujero negro con la misma superficie. (es)
- En physique, la limite de Bekenstein est une limite supérieure à l'entropie S, ou l'information I qui peut être contenue dans une région finie donnée de l'espace qui contient une quantité finie d'énergie ou, réciproquement, la quantité maximum d'information requise pour décrire parfaitement un système physique donné jusqu'au niveau quantique. Elle implique que l'information d'un système physique, ou l'information nécessaire pour décrire parfaitement ce système, doit être finie si cette région de l'espace et son énergie sont finies. En informatique théorique, elle implique qu'il existe une vitesse maximum de calculabilité, la limite de Bremermann, pour un système physique qui a une taille et une énergie finies, et qu'une machine de Turing avec des dimensions finies et une mémoire illimitée n'est pas possible. En atteignant la limite de Bekenstein, un support de stockage s'effondrerait en trou noir. (fr)
- 物理学では、ベッケンシュタイン境界（ベッケンシュタインきょうかい、Bekenstein bound）は、エントロピー S、あるいは、情報量 I の上界であり、与えられた有限な領域の空間内には有限なエネルギーしか持たない、また逆に、与えられた量子レベルへ落とした物理系を完全に記述する情報の最大量があることを意味する。 このことは、物理系の情報量、あるいは系を完全に記述するのに必要な情報量は、空間の大きさやエネルギーが有限であれば、有限でなければいけないことを意味する。計算機科学では、このことは有限の大きさとエネルギーを持つ物理系に対して最大の情報量プロセス率（(Bremermann's limit)）が存在し、有限の物理的次元で無限のメモリを持つチューリングマシンは、物理的に不可能であることを意味する。 (ja)
- Na física, o limite de Bekenstein é um limite superior na entropia S, ou informação I, que pode ser contido dentro de uma determinada região finita do espaço que tenha uma quantidade finita de energia - ou inversamente, a quantidade máxima de informação necessária para descrever perfeitamente um determinado sistema físico até o nível quântico. Isso implica que a informação de um sistema físico, ou que a informação necessária para descrever perfeitamente esse sistema, deve ser finita se a região do espaço e a energia forem finitas. Na ciência da computação, isso implica que existe uma taxa máxima de processamento de informações para um sistema físico com tamanho finito e energia e que uma máquina de Turing com dimensões físicas finitas e memória ilimitada não é fisicamente possível. (pt)
- Межа Бекенштейна — це верхня межа ентропії S, або кількості інформації I, які можуть міститися в заданій обмеженій області простору, що має скінченну кількість енергії; або, з іншого боку, максимальна кількість інформації, необхідна для ідеального опису заданої фізичної системи аж до квантового рівня. Мається на увазі, що інформація про фізичну систему, або інформація, необхідна для ідеального опису системи, повинна бути скінченною, якщо система займає скінченний простір і має скінченну енергію. З точки зору інформатики це означає, що існує максимум швидкості обробки інформації (межа Бремерманна) для фізичної системи, яка має скінченні розміри і енергію, і що машина Тюринга з скінченними фізичними розмірами і необмеженої пам'яттю фізично не може бути реалізована. показав, що максимум ентропії, пов'язаний з тілом, досягається при перетворенні його в чорну діру. Іншими словами, при досягненні межі Бекенштейна носій інформації здійснює гравітаційний колапс, перетворюючись в чорну діру. (uk)
- В физике, предел Бекенштейна — это верхний предел энтропии S, или количества информации I, которые могут содержаться в заданной ограниченной области пространства, имеющей конечное количество энергии; либо, с другой стороны, максимальное количество информации, необходимое для идеального описания заданной физической системы вплоть до квантового уровня. Это подразумевает, что информация о физической системе, или информация, необходимая для идеального описания системы, должна быть конечной, если система занимает конечное пространство и имеет конечную энергию. С точки зрения информатики это означает, что имеется максимум скорости обработки информации (предел Бремерманна) для физической системы, которая имеет конечные размеры и энергию, и что машина Тьюринга с конечными физическими размерами и неограниченной памятью физически нереализуема. Бекенштейн показал, что максимум энтропии, связанный с телом, достигается при превращении его в чёрную дыру. Другими словами, при достижении предела Бекенштейна носитель информации совершает гравитационный коллапс, превращаясь в чёрную дыру. (ru)
- 在物理學中，貝肯斯坦上限（英語：Bekenstein bound）是在一有限能量之有限空間內熵或資訊的上限。反過來說，該上限是要精確描述一物理系統至量子層級的最大需要資訊量。這表示若要精確描述一個佔有有限空間之有限能量物理系統，只需要有限的資訊量。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- In physics, the Bekenstein bound (named after Jacob Bekenstein) is an upper limit on the thermodynamic entropy S, or Shannon entropy H, that can be contained within a given finite region of space which has a finite amount of energy—or conversely, the maximal amount of information required to perfectly describe a given physical system down to the quantum level. It implies that the information of a physical system, or the information necessary to perfectly describe that system, must be finite if the region of space and the energy are finite. In computer science this implies that non-finite models such as Turing machines are not realizable as finite devices. (en)
- 物理学では、ベッケンシュタイン境界（ベッケンシュタインきょうかい、Bekenstein bound）は、エントロピー S、あるいは、情報量 I の上界であり、与えられた有限な領域の空間内には有限なエネルギーしか持たない、また逆に、与えられた量子レベルへ落とした物理系を完全に記述する情報の最大量があることを意味する。 このことは、物理系の情報量、あるいは系を完全に記述するのに必要な情報量は、空間の大きさやエネルギーが有限であれば、有限でなければいけないことを意味する。計算機科学では、このことは有限の大きさとエネルギーを持つ物理系に対して最大の情報量プロセス率（(Bremermann's limit)）が存在し、有限の物理的次元で無限のメモリを持つチューリングマシンは、物理的に不可能であることを意味する。 (ja)
- 在物理學中，貝肯斯坦上限（英語：Bekenstein bound）是在一有限能量之有限空間內熵或資訊的上限。反過來說，該上限是要精確描述一物理系統至量子層級的最大需要資訊量。這表示若要精確描述一個佔有有限空間之有限能量物理系統，只需要有限的資訊量。 (zh)
- Die Bekenstein-Grenze, aufgestellt und benannt von Jacob Bekenstein, setzt der Entropie S eines Systems endlicher Energie E in einem endlichen Volumen (Kugel vom Radius R), und somit dessen Informationsgehalt, eine obere Grenze wobei
* kB die Boltzmann-Konstante
* E Energie des Systems einschließlich Ruheenergien eingeschlossener Teilchen
* R der Radius der Kugel
* das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum
* c die Lichtgeschwindigkeit ist. Diese Relation wurde von Gerard ’t Hooft verallgemeinert, um die Entropie in einem sphärischen Raumbereich mit bestimmter Oberfläche A zu begrenzen: (de)
- En física, la frontera Bekenstein o límite de Bekenstein es un límite superior a la entropía S, o información I, que pueden estar contenidos en una región finita del espacio que tiene también una cantidad finita de energía, o también, la cantidad máxima de información necesaria para describir perfectamente a un sistema físico hasta el nivel cuántico. Esto implica que la información de un sistema físico, o la información necesaria para describirlo perfectamente, debe ser finita si esa región del espacio y la energía son finitos. En ciencias de la computación, implica que existe una tasa de procesamiento de la información máxima (límite de Bremermann) para un sistema físico que tiene un tamaño y energía finitos, y que una máquina de Turing con dimensiones físicas finitas y memoria ilimitad (es)
- En physique, la limite de Bekenstein est une limite supérieure à l'entropie S, ou l'information I qui peut être contenue dans une région finie donnée de l'espace qui contient une quantité finie d'énergie ou, réciproquement, la quantité maximum d'information requise pour décrire parfaitement un système physique donné jusqu'au niveau quantique. Elle implique que l'information d'un système physique, ou l'information nécessaire pour décrire parfaitement ce système, doit être finie si cette région de l'espace et son énergie sont finies. En informatique théorique, elle implique qu'il existe une vitesse maximum de calculabilité, la limite de Bremermann, pour un système physique qui a une taille et une énergie finies, et qu'une machine de Turing avec des dimensions finies et une mémoire illimitée (fr)
- Na física, o limite de Bekenstein é um limite superior na entropia S, ou informação I, que pode ser contido dentro de uma determinada região finita do espaço que tenha uma quantidade finita de energia - ou inversamente, a quantidade máxima de informação necessária para descrever perfeitamente um determinado sistema físico até o nível quântico. (pt)
- Межа Бекенштейна — це верхня межа ентропії S, або кількості інформації I, які можуть міститися в заданій обмеженій області простору, що має скінченну кількість енергії; або, з іншого боку, максимальна кількість інформації, необхідна для ідеального опису заданої фізичної системи аж до квантового рівня. Мається на увазі, що інформація про фізичну систему, або інформація, необхідна для ідеального опису системи, повинна бути скінченною, якщо система займає скінченний простір і має скінченну енергію. (uk)
- В физике, предел Бекенштейна — это верхний предел энтропии S, или количества информации I, которые могут содержаться в заданной ограниченной области пространства, имеющей конечное количество энергии; либо, с другой стороны, максимальное количество информации, необходимое для идеального описания заданной физической системы вплоть до квантового уровня. Это подразумевает, что информация о физической системе, или информация, необходимая для идеального описания системы, должна быть конечной, если система занимает конечное пространство и имеет конечную энергию. С точки зрения информатики это означает, что имеется максимум скорости обработки информации (предел Бремерманна) для физической системы, которая имеет конечные размеры и энергию, и что машина Тьюринга с конечными физическими размерами и н (ru)
|