Parametrična enačba

Parametrična oblika parabole ${\displaystyle y=x^{2}\,}$  je

${\displaystyle x=t\,}$ 

${\displaystyle y=t^{2}.\,}$ 

Podobno je parametrična oblika enačbe za krožnico

${\displaystyle x=a\cos(t)\,}$ 

${\displaystyle y=a\sin(t),\,}$ 

kjer parameter ${\displaystyle t\,}$  lahko zavzame vrednosti med ${\displaystyle 0\,}$  in ${\displaystyle 2\pi \,}$ .

 

Krivuljo vijačnico lahko prikažemo v treh razsežnostih z enačbami

${\displaystyle x=a\cos(t)\,}$ 

${\displaystyle y=a\sin(t)\,}$ 

${\displaystyle z=bt\,}$ .

Krivulja ima polmer enak ${\displaystyle a\,}$  in se dvigne za ${\displaystyle 2\pi b\,}$  v enem obratu. Prvi dve enačbi se ujemata z enačbo krožnice.

Včasih se zgornje enačbe pišejo v obliki

${\displaystyle r(t)=(x(t),y(t),z(t))=(a\cos(t),a\sin(t),bt)\,}$ .

 

Torus, ki ima večji polmer enak ${\displaystyle R\,}$  in manjšega ${\displaystyle r\,}$ , ga v parametrični obliki opišemo z enačbami

${\displaystyle x=\cos(t)(R+r\cos(u)),}$ 

${\displaystyle y=\sin(t)(R+r\cos(u)),}$ 

${\displaystyle z=r\sin(u)}$ 

kjer pa parametra t in u lahko zavzameta vrednosti med ${\displaystyle 0\,}$  in ${\displaystyle 2\pi \,}$ .

• krivulja

• Parametrična enačba na MathWorld (angleško)
• Parametrične enačbe Arhivirano 2011-10-16 na Wayback Machine. (angleško)