Verjetnostni račun

Verjétnostni ráčun je matematična disciplina, ki preučuje verjetnost, da se zgodi naključni dogodek. Pri računanju verjetnosti pogosto pomaga kombinatorika.

Osnova verjetnostnega računa je »verjetnostni poskus«. To je poskus, v katerem je rezultat odvisen od naključja. Elementarni rezultati verjetnostnega poskusa se imenujejo »izidi«. En ali več izidov tvori »dogodek«. Dogodek se lahko zapiše z množico izidov, ki so za ta dogodek ugodni.

Zgled:

• Tipičen zgled za verjetnostni poskus je met običajne poštene (šeststrane) igralne kocke.
• Izidi pri metu kocke so števila, ki jih pokaže kocka: 1, 2, 3, 4, 5 in 6.
• Zgledi za dogodke so npr.:
  • A: »pade sodo število« oziroma A = {2,4,6}
  • B: »pade število večje od 2« oziroma B = {3,4,5,6}
  • C: »pade število 5« oziroma C = {5}

Verjetnost dogodka je razmerje med številom izidov, ki so za ta dogodek ugodni, in številom vseh izidov, ki so pri danem poskusu sploh možni. Verjetnost dogodka ${\displaystyle A\!\,}$ se označi s ${\displaystyle \mathbb {P} (A)\!\,}$ in torej velja:

${\displaystyle \mathbb {P} (A)={\frac {\rm {{\check {s}}tevilo~ugodnih~izidov}}{\rm {{\check {s}}tevilo~vseh~izidov}}}\!\,.}$

Pri tem se privzame, da so izidi med seboj enakovredni (tj.: če se poskus ponovi velikokrat, se vsi izidi pojavijo približno enako pogosto). Pogoj enakovrednosti izidov pomeni, da je igra »poštena« – kocka ni obtežena ipd.

• aksiomi Kolmogorova
• kombinatorika
• statistika