Mjesec (jedinica)

Kretanje Meseca u svojoj orbiti je veoma komplikovano i njegov period nije konstantan. Štaviše, mnoge kulture (najviše one koje koriste stari Jevrejski kalendar i Islamski kalendar) počinju kalendarski mesec sa prvim pojavljivanjem tankog polumeseca posle zalaska sunca nad zapadnim horizontom. Datum i vreme ove stvarne opservacije zavise od tačne geografske dužine, kao i širine, atmosferskih uslova, oštrine vida posmatrača itd. Stoga, početak i dužine meseci u ovim kalendarima ne može tačno da se predskaže. Većina Jevreja trenutno prate predračunati kalendar, ali Karaiti se oslanjaju na stvarne opservacije meseca.

Stvarni period Mesečeve orbite koji se meri fiksiranim sklopom reference je poznat kao siderički ili zvezdani mesec, jer prestavlja vreme za koje se Mesec vrati na isti položaj na nebeskoj sferi među fiksiranim zvezdama: 27,321 661 dana (27^d7^h43^m11,5^s) ili otprilike 27 ¹/₃ dana. Ovaj tip "meseca" se pojavio kod kultura na Srednjem Istoku, u Indiji i Kini na sledeći način: delili su nebo na 27 ili 28 lunarnih kuća, određenih po asterizmima (prividnim grupama zvezda), po jednu na svaki dan kada Mesec prati svoj put među zvezdama.

Uobičajeno je da se odredi položaj nebeskih tela u odnosu na prolećnu ravnodnevicu. Zbog pomeranja, ova tačka se polako vraća u ekliptiku. Stoga je Mesecu potrebno manje vremena da se vrati u ekliptičku geografsku dužinu nula nego u istu tačku u sred fiksiranih zvezda: 27,321 582 dana (27^d7^h43^m4,7^s). Ovaj malo kraći period je poznat kao tropski mesec.

Kao sve orbite, Mesečeva orbita je elipsa, a ne krug. Međutim, orijentacija (kao i oblik) ove orbite nisu fiksirani. Konkretno, položaj ekstremnih tačaka (svodovi) čini pun krug za oko 9 godina. Mesecu je potrebno mnogo više da se vrati do istog svoda jer se pomerio unapred tokom jedne revolucije. Ovaj duži period se zove anomalistički mesec i ima prosečnu dužinu od 27,554 551 dana (27^d13^h18^m33,2^s), ili otprilike 27 ¹/₂ dana. Prividni prečnik Meseca varira sa ovim periodom, pa stoga ovaj tip meseca ima određenu relevantnost kod određivanja pomračenja (vidi saros), čiji opseg, trajanje i pojavljivanje (bilo da je totalno ili kolutasto) zavise od tačnog prividnog prečnika Meseca.

Orbita Meseca leži u ravni koja je nagnuta u odnosu na ravan ekliptike: ima nagb od otprilike 5 stepeni. Linija koja preseca ove ravni definiše dve tačke na nebeskoj sferi: rastući i silazeći čvor. Ravan Mesečeve orbite se pomeri za pun krug za oko 18,6 godina, tako da se čvorovi pomeraju unazad na ekliptici u istom periodu. Stoga je vreme koje je potrebno Mesecu da se vrati u isti čvor ponovo kraće od zvezdanog meseca: ovo se naziva nodički ili drakonski mesec. On traje 27,212 220 dana (27^d5^h5^m35,8^s), ili otprilike 27 ¹/₅ dana. Važan je za predskazivanje pomračenja: ona se odvijaju kada su Sunce, Zemlja i Mesec u liniji. Sada (kako se vidi sa Zemlje) se Sunce kreće po ekliptici, dok se Mesec kreće po svojoj orbiti koja je nagnuta na ekliptiku. Ta tri tela su u liniji samo kada je Mesec na ekliptici, tj. kada je u jednom od čvorova. "Drakonski" mesec se odnosi na mitološkog zmaja koji živi u čvorovima i stalno jede Sunce ili Mesec tokom pomračenja.

Razlog za mesečeve mene je taj da sa Zemlje mi vidimo deo Meseca koga Sunce osvetljava iz različitih uglova dok Mesec prelazi svoju orbitu. Tako da izgled zavisi od položaja Meseca u odnosu na Sunce (kao što si vidi sa Zemlje). Zbog toga što se Zemlja okreće oko Sunca, Mesecu je potrebno dodatno vreme (pošto navrši zvezdani mesec, tj. pun krug) da sustigne i vrati se u isti položaj u odnosu na Sunce. Ovaj duži period se zove sinodički mesec (od grčkog syn hodô ili σὺν ὁδῴ). Zbog smetnji Zemljine i Mesečeve orbite, stvarno vreme između lunacija može da iznosi od 29,27 do oko 29,83 dana. Dugoročno prosečno trajanje iznosi 29,530 588 dana (29^d12^h44^m2,8^s), ili otprilike 29 ¹/₂ dana.

Ovde je spisak prosečnih dužina različitih astronomskih lunarnih meseci [1]. Ovo nisu konstante, tako da je pružena linearna aproksimacija sekularne promene:

Važi za epohu J2000.0 (1 jan 2000 12:00 TT):

Napomena: vreme izraženo u efemernom vremenu (ili preciznije Zemljanom vremenu) sa danima od 86400 SI sekundi. g označava godine od epohe (2000), izražene u julijanskim godinama od 365.25 dana. Za kalendarske kalkulacije

Beskonačni razlomci decimalne vrednosti za sinodički mesec daju uzastopne aproksimacije za srednju dužinu ovog meseca u vezi sa delovima dana. Tako, na sledećem spisku, posle broja dana u brojiocima, nalazi se ceo broj meseci u imeniocima:

29 dana

30

59/2

443/15

502/17

1447/49

25101/850

Ovo je korisno za dizajniranje čistih lunarnih kalendara, gde se meseci od 29 i 30 dana (sa nazivima prazni i puni meseci) dešavaju u određenoj šemi koja se ponavlja posle određenog broja meseci. Skoro izmišljeni čisti lunarni kalendar nazvan Yerm Calendar [1] koristi sve gorenavedene aproksimacije.

Još važnije, kod lunisolarnih kalendara, ceo broj sinodičkih meseci se uklapa u neki ceo broj godina. Prosečna dužina tropske godine se deli prosečnom dužinom sinodičkog meseca, tj. broj sinodičkih meseci u godini je (za epohu J2000):

12.368266392

Beskonačni razlomci ove decimalne vrednosti daju optimalne aproksimacije za ove vrednosti, Tako, na sledećem spisku, posle broja sinodičkih meseci u brojiocima, nalazi se ceo broj tropskih godina u imeniocu:

12

25/2

37/3

99/8

235/19

4131/334

Poslednja tri su se ustvari koristili u kalendarima.

Gregorijanski kalendar, kao i Julijanski kalendar pre njega, ima dvanaest meseci:

1. januar, sa 31 danom;
2. februar, sa 28 dana, 29 u prestupnim godinama, ili 30 samo jednom prilikom;
3. mart, sa 31 danom;
4. april, sa 30 dana;
5. maj, sa 31 danom;
6. jun, sa 30 dana;
7. jul, sa 31 danom;
8. avgust, sa 31 danom;
9. septembar, sa 30 dana;
10. oktobar, sa 31 danom;
11. novembar, sa 30 dana;
12. decembar, sa 31 danom;

Za rezonovanje zbog neobičnih dužina dana, pogledajte februar i avgust.

Meseci koji su postojali u Rimskom kalendaru su:

• Mercedonius, povremeni mesec posle februara koji bi vratio kalendar u početno stanje.
• Kvintilis, preimenovan u jul u čast Julija Cezara.
• Sekstilis, preimenovan u avgust u čast Cezara Avgusta.

Jedan mnemonik za pamćenje dužina meseca je da se drže dve pesnice jedna pored druge tako da gležanj kažiprsta leve ruke bude uz gležanj kažiprsta desne ruke. Tada, počevši sa januarom od malog gležnja na levoj ruci, broji se gležanj, prostor, gležanj, prostor po mesecima. Gležanj predstavlja mesec sa 31 danom, a prostor između predstavlja kratak mesec.

Hindu kalendar ima različite sisteme imenovanja meseca. Meseci u lunarnom kalendaru su:

1. Chaitra
2. Vaishaaha
3. Jyaishtha
4. Aashaadha
5. Shraavana
6. Bhaadrapada
7. Aashvayuja
8. Kaartika
9. Maargašiirsha
10. Pausha
11. Maagha
12. Phaalguna

Takođe postoje imena koja se koriste u Indijskom nacionalnom kalendaru za nove redefinisane mesece.

Imena u solarnom kalendaru su samo imena zodijačkih znakova kroz koje sunce prolazi. Oni su

1. Mesha
2. Vrišabha
3. Mithuna
4. Kataka
5. Simha
6. Kanyaa
7. Tulaa
8. Vrishcika
9. Dhanus
10. Makara
11. Kumbha
12. Miina

Postoje takođe dvanaest meseci u Islamskom kalendaru:

1. Muharram ul Haram (ili skraćeno Muharram) - محرّم
2. Safar - صفر
3. Rabi`-ul-Awwal (Rabi' I) - ربيع الأول
4. Rabi`-ul-Ahir (ili Rabi` al-THaany) (Rabi' II) - ربيع الآخر أو ربيع الثاني
5. Jumaada-ul-Awwal (Jumaada I) - جمادى الأول
6. Jumaada-ul-Ahir (ili Jumaada al-THaany) (Jumaada II) - جمادى الآخر أو جمادى الثاني
7. Rajab - رجب
8. Ša'aban - شعبان
9. Ramadhan - رمضان
10. Šawwal - شوّال
11. Dhul Qadah - ذو القعدة (or Thw al-Qi`dah)
12. Dhul Hijja - ذو الحجة (or Thw al-Hijjah)

Iranski / Persijski kalendar, koje se trenutno upotrebljava u Iranu i Avganistanu, takođe ima 12 meseci. Persijska imena su u zagradama.

1. Farvardin (فروردین)‎, 31 dan
2. Ordibehešt (اردیبهشت)‎, 31 dan
3. Hordad (خرداد)‎, 31 dan
4. Tir (تیر)‎, 31 dan
5. Mordad (مرداد)‎, 31 dan
6. Šahrivar (شهریور)‎, 31 dan
7. Mehr (مهر)‎, 30 dana
8. Aban (آبان)‎, 30 dana
9. Azar (آذر)‎, 30 dana
10. Dey (دی)‎, 30 dana
11. Bahman (بهمن)‎, 30 dana
12. Esfand (اسفند)‎, 29 dana (30 dana u prestupnim godinama)

Stari islandski kalendar nije više u zvaničnoj upotrebi, ali neki praznici se i dalje računaju prema njemu u Islandu. Ima 12 meseci, podeljenih na dve grupe od po šest.

• Skammdegi (kratki dani)

1. Gormánuður (14. oktobar - 13. novembar, mesec klanja)
2. Ýlir (14. novembar - 13. decembar, Yule mesec)
3. Mörsugur (14. decembar - 12. januar, mesec sisanja masti)
4. Þorri (13. januar - 11. februar, mesec zamrznutog snega)
5. Góa (12. februar - 13. mart, mesec Góa)
6. Einmánuður (14. mart - 13. april, usamljeni mesec)

• Náttleysi (dani bez noći)

1. Harpa (14. april - 13. maj, Harpa je žensko ime, verovatno zaboravljena boginja)
2. Skerpla (14. maj - 12. jun, još jedna zaboravljena boginja)
3. Sólmánuður (13. jun - 12. jul, sunčev mesec)
4. Heyannir (13. jul - 14. avgust, mesec slame)
5. Tvímánuður (15. avgust - 14. septembar, drugi mesec)
6. Haustmánuður (15. septembar - 13. oktobar, jesenji mesec)