Nikola Kopernik

Nikola Kopernik je na samome kraju svoga života objavio djelo O vrtnji nebeskih krugova (lat. De revolutionibus orbium coelestium) u kojem zagovara heliocentrični model svemira, tj. onaj u kojem je Sunce, a ne Zemlja, postavljena u njegovo središte.^[9] Kopernik je promijenio i kalendar zbog pomicanja proljetne točke uslijed precesije (pomicanja Zemljine osi vrtnje). Također, utvrđuje postojanje trostrukoga gibanja Zemlje: njezinu rotaciju oko osi, revoluciju (gibanje Zemlje oko Sunca) i precesiju Zemljine osi. Ostali se planeti, smatra Kopernik, gibaju po kružnicama oko Sunca, a Mjesec ne smatra planetom. Iako je izbjegao progon i inkviziciju, jer mu je kapitalno djelo tiskano pred kraj života, njegovo je djelo raspirilo žestoke rasprave, sukobe i promjene.^[10]

Nikola Kopernik je bio vrstan matematičar i promatrač. Heliocentrični sustav prikazao je kao matematički zaokruženu i utemeljenu teoriju, koja se opravdala rezultatima promatranja. Izvedene tablice gibanja planeta i Mjeseca veoma su se točno ostvarivale. Kopernik je raskinuo sa suštinom Ptolomejeva geocentričnog sustava. Zemlju je svrstao u jednaki red s drugim planetima. Učinio je to time što je u predodžbi Ptolomejeva sustava zamijenio mjesta Zemlje (zajedno s Mjesečevom stazom) i Sunca. Zemlja je treći po redu planet u sustavu gdje središnje mjesto zauzima Sunce (Sunčev sustav). Zvijezde su odmaknute na vrlo velike daljine. No ne samo to. S redoslijedom planeta povezana su i gibanja. Dnevno gibanje neba rastumačeno je obrtanjem Zemlje oko vlastite osi, a godišnje gibanje neba i Sunca obilaženjem Zemlje oko Sunca. Postojalo je i treće gibanje, precesijsko gibanje Zemljine osi koje je mnogo lakše ugraditi u taj sustav nego u geocentrični, ali koje sam Kopernik nije do kraja shvatio.

Tvrdnjama starogrčkih filozofa da glomazna Zemlja mora biti nepokretna suprostavljene su protutvrdnje iste naravi: ako se Zemlja ne bi mogla gibati oko Sunca, kako bi se tek onda mogla gibati beskonačna sfera zvijezda oko male Zemlje?! Kopernikovo doba razlikovalo se od antičkog u shvaćanju fizikalnih pojava, pa je Kopernik mogao ispravno tvrditi da je težina nešto što je uzrokom da su nebeska tijela oblikovana u kugle.

Formalna obrada koju je Kopernik dao sustavu ne razlikuje se mnogo od obrade Ptolomejeva geocentričnog sustava (time je novi sustav lakše i prihvaćen). Zadržana su kružna gibanja planeta, s epiciklima i deferentima. Za sve je planete Kopernik našao da je polumjer epicikla 3 puta manji od razmaka Sunca i centra deferenta. Broj kružnica nije Kopernikovim zahvatom bitnije smanjen, od 80 na 34, no i takvim je načinom uspjelo matematički opravdati heliocentrični sustav unutar točnosti kojom su tada vršena opažanja. Osim toga heliocentrični sustav ima znatne prednosti pred geocentričnim. Tako je Koperniku uspjelo da izvede srednje udaljenosti planeta od Sunca, mjerene Zemljinom srednjom udaljenošću. Stvarnu udaljenost Zemlje od Sunca, Kopernik nije poznavao točnije od Klaudija Ptolomeja.

Kopernik je raspolagao metodom kojom se određuju srednje udaljenosti planeta od Sunca, mjerene srednjom udaljenosti Zemlje. Metoda je dosta jednostavna s obzirom na unutarnje planete blize Suncu. Kut najveće elongacije (najveći kutni otklon planeta od Sunca) izravno je povezan s udaljenosti planeta od Sunca i udaljenosti Zemlje od Sunca. Tangenta na stazu planeta povučena sa Zemlje pokazuje smjer u kojemu je planet najviše otklonjen od Sunca. Kako je u slučaju kružnice tangenta okomita ne njezin polumjer, to je trokut Zemlja – planet – Sunce pravokutan, pa vrijedi:

${\displaystyle a=a_{Z}sin\vartheta \,}$ 

gdje je: a - srednja udaljenost unutarnjeg planeta od Sunca, a_Z - srednja udaljenost Zemlje od Sunca i ϑ – kut najveće elongacije.

Ako planetske staze nisu kružnice s centrom u Suncu, odnosno uopće nisu kružnice, najveća će elongacija ovisiti o dijelu staze koji dotiče tangenta, no iz više mjerenih najvećih elongacija određuje se srednja udaljenost unutarnjeg planeta od Sunca a pomoću udaljenosti Zemlja – Sunce a_Z kao mjernom jedinicom.

Da bi se odredile srednje udaljenosti vanjskih planeta (koji su udaljeniji od Sunca u odnosu na Zemlju), mora se izmijeniti uloga Zemlje i planeta. Znači, treba naći kut najveće elongacije pod kojim bi promatrač s nekog drugog planeta vidio Zemlju! Zadatak se rješava u načelu jednako kao i za unutarnje planete, no s mnogo složenijom geometrijskom analizom, a Kopernik ju je proveo na temelju podataka s kojima je raspolagao.

Tablica ispod pokazuje Kopernikove i današnje rezultate (osnova je udaljenost Zemlje od Sunca a_Z):

U novom heliocentričnom sustavu trebalo je uvesti novu astronomsku veličinu, a to je zvjezdana ili siderička godina. Sinodička godina je ophodno vrijeme u kojem se ponovi isti položaj planeta i Zemlje u odnosu na Sunce, dakle razdoblje ponavljanja istih položaja tih triju tijela, i neposredno se mjeri kao osobina prividnog planetskog kretanja. Zbog Zemljinog kretanja oko Sunca, siderički i sinodički periodi nebeskih tijela se razlikuju. Dakle sinodička godina ne prestavlja samo osobinu nekog planeta, već ovisi i o tome kako se Zemlja giba oko Sunca. Siderička godina je vrijeme ophoda planeta oko Sunca u koordinatnom sustavu koji je vezan za daleke zvijezde, a centar ima u Suncu. Takav je period istinska fizikalna veličina koja pripada samo planetu. S druge strane siderička godina se ne može mjeriti izravno, pa je treba računski odrediti.

Pretpostavimo da se planeti gibaju stalnim brzinama po kružnici (vidi sliku desno). Zamislimo unutarnji planet (npr. Venera) u donjoj konjukciji (položaj 1) i pratimo njegovo kretanje i kretanje Zemlje oko Sunca, sve do trenutka iduće donje konjukcije. Planet se nalazi na kraćoj stazi i giba se brže, pa će prevaliti puni kut i još kut A do ponovne donje konjukcije (položaj 2). Do tog položaja protekla je jedna sinodička godina planeta S. Zemlja se u isto vrijeme S putanjom pomakla samo za kut A, a za vlastitu sideričku godinu Z imala bi prevaliti puni kut. Tom tvrdnjom iskazali smo odnos:

${\displaystyle {\frac {A}{360^{o}}}\,=\,{\frac {S}{Z}}\!}$ 

Kut od 360° planet prelazi u svojoj sideričkoj godini P. Kut 360° + A planet je prešao za vrijeme sinodičke godine, a sam kut A prešao je za vrijeme koje je jednako razlici sinodičke i sideričke godine. Time je izražen odnos:

${\displaystyle {\frac {A}{360^{o}}}\,=\,{\frac {S-P}{Z}}\!}$ 

Izjednače li se desne strane tih odnosa, izlazi za donje ili unutarnje planete:

${\displaystyle {\frac {1}{P}}\,=\,{\frac {1}{Z}}\,+\,{\frac {1}{S}}\!}$ 

gdje je: P - siderička godina unutarnjeg planeta; Z - siderička godina Zemlje; S - sinodička godina unutarnjeg planeta.

Za izračunavanje sideričke godine vanjskih (gornjih) planeta treba da u jednadžbi zamijenimo mjesta Zemlje i planeta. Ono što je Zemlja za unutarnji planet, to je vanjski planet za Zemlju! Tada se dobiva za gornje ili vanjske planete:

${\displaystyle {\frac {1}{P}}\,=\,{\frac {1}{Z}}\,-\,{\frac {1}{S}}\!}$ 

gdje je: P - siderička godina vanjskog planeta; Z - siderička godina Zemlje; S - sinodička godina vanjskog planeta.

Sinodička godina u tim odnosima je srednja sinodička godina. Inače se vrijeme između dva ista razmještaja Zemlje, planeta i Sunca mijenja zbog izduženosti staza i kretanja planeta s nejednakom brzinom po stazi.^[11]

• Aristarh sa Samosa
• Kopernik (krater)
• Univerzitet Nikole Kopernika