Amplitudska modulacija

Razmotrimo matematički izraz za sinusoidalni val:

v = Vp sin (2π ft +θ) ili

v = Vp sin (ω t +θ)

gdje je

• v = trenutna vrijednost sinusoidalnog napona
• Vp = vršna vrijednost sinusoidalnog napona
• f = frekvencija (Hz)
• ω = 2π f = ugaona brzina
• t = vrijeme (s)
• ω t = 2π ft = ugao u radijanima
• θ = fazni ugao

Iz ovoga možemo vidjeti da postoje tri načina modulacije, ovisno o tome na koji način se mijenja nosilac. To su amplitudska, frekventna i fazna modulacija.

Obična amplitudska modulacija, uz sinusoidalni korisni signal jedne frekvencije, uz noseću frekvenciju proizvodi i gornju i donju bočnu frekvenciju. Za posebne primjene potiskuje se: nosilac, donji ili gornji bočni opseg frekvencija. Tako se pri jednobočnoj amplitudskoj modulaciji (eng. Single Side Band, SSB) prenosi samo jedan bočni opseg. U radio-prijemniku za jednobočnu modulaciju se ponovo uspostavlja noseća frekvencija uz pomoć posebnog oscilatora.

Amplitudska modulacija spada u takozvane linearne postupke. To znači da na izlazu nema generisanja novih spektralnih komponenti u odnosu na ulaz (ono što nijesmo imali na ulazu nećemo imati ni na izlazu). Amplitudska modulacija se sastoji u translaciji originalnog modulišućeg signala na učestanost (frekvenciju) nosioca. U realnim situacijama učestanost nosioca je mnogo puta veća od učestanosti modulišućeg signala. Informacija koja se prenosi sada je sadržana u anvelopi (ovojnici) amplitudski modulisanog signala. Najvažniji parametar ove vrste modulacije jeste maksimalna vrijednost odnosno amplituda modulisanog signala.

 

Pretpostavimo bilo kakav oblik modulišućeg signala (dok je valni oblik nosioca uglavnom sinusoida ili kosinusoida), tada će njegov spektar posle modulacije izgledati kao na slici.

Uopšteno govoreći amplitudno modulisani signal se dobija produktnom modulacijom (proizvodom) nosioca i modulišućeg signala u takozvanim produktnim modulatorima.

Tada dobijamo amplitudno modulirani signal sa dva bočna opsega i sa frekvencijom nosioca:

${\displaystyle y(t)=A\cdot \sin(\omega _{c}t)+{\begin{matrix}{\frac {AM}{2}}\end{matrix}}\left[\sin((\omega _{c}+\omega _{m})t+\phi )+\sin((\omega _{c}-\omega _{m})t-\phi )\right].\,}$ 

gdje je

${\displaystyle A}$  amplituda signala noseće frekvencije,

${\displaystyle \omega }$  kružna frekvencija,

${\displaystyle A\cdot \sin(\omega _{c}t)}$  signal noseće frekvencije kao funkcija vremena,

${\displaystyle {\frac {AM}{2}}\sin((\omega _{c}+\omega _{m})t+\phi )}$  signal gornjeg bočnog opsega kao funkcija vremena i

${\displaystyle {\frac {AM}{2}}\sin((\omega _{c}-\omega _{m})t-\phi )}$  signal donjeg bočnog opsega kao funkcija vremena.

Naziva se još i indeks modulacije, dubina modulacije, i koeficijent modulacije. Koeficijent modulacije m pokazuje za koji se dio od svoje srednje vrijednosti mijenja amplituda visokofrekventnih oscilacija u toku modulacije.^[5]

Za AM on iznosi:

${\displaystyle m={\frac {\Delta Im}{ImN}}}$ 

gdje je ${\displaystyle \Delta Im}$  najveća promjena amplitude ukupne struje kada nema modulacije a ${\displaystyle ImN}$  amplituda struje noseće frekvencije kada nema modulišućeg signala.

Za razne vrijednosti indeksa modulacije m imamo i različite valne oblike. Ukoliko je indeks amplitudske modulacije m jednak nuli, tada kažemo da nije izvršena modulacija i imamo samo nosilac (noseću frekvenciju). Isto tako ako je indeks amplitudske modulacije m>1 kažemo da je signal premodulisan i za njega se ne može izvršiti proces demodulacije (ne možemo više dobiti originalni modulišući signal). Što se tiče elektronskih kola za realizaciju amplitudske modulacije, njih ima više i mogu se na različite načine realizovati.

Primjer šeme dobijanja amplitudsko moduliranog signala je dat na slici.

 

Funkcijski generator VG2 predstavlja nosioca sinusoidalnog valnog oblika frekvencije 200 kHz i amplitude 10 V, dok prvi funkcijski generator VG1 predstavlja modulišući signal za koji je uzet jednostavni sinusoidalni test ton frekvencije 1 kHz i amplitude 10 V. Napon napajanja Vcc iznosi 30 V. NPN bipolarni tranzistor T1 pojačava ova 2 signala. Jednosmjerna komponenta je uklonjena uz pomoć kondenzatora C2 (koji predstavlja prekid za jednosmjerni signal). Amplitudsko modulisani signal se dobja na otporniku R3.

Komercijalne radio stanice u opsegu dugih, srednjih i kratkih valova koriste amplitudsku modulaciju. Koristi se i za prijenos signala slike u bežičnom televizijskom sistemu, i za mnoge druge žične i bežične komunikacione sisteme.

Prednost amplitudske modulacije nad frekventnom u radio komunikaciji je potreban uži frekventni opseg, a mana slabija otpornost na smetnje.

• Electronic Communication Systems, Fundamentals Through Advanced, 4th edition, Wayne Tomasi, ISBN 0-13-022125-2
• Osnovi elektronike, Radio-predajnici i radio-prijemnici, Državni sekretarijat za narodnu odbranu, Beograd, 1967.