Viscozitate

 

Isaac Newton a postulat că pentru o curgere uniformă între două plăci plane paralele în mișcare (curgere Couette), tensiunea tangențială τ între două straturi de fluid este proporțională cu gradientul vitezei ∂u/∂y în direcția perpendiculară pe straturi.^[4]

${\displaystyle \tau =\eta {\frac {\partial u}{\partial y}}}$ .

Pentru aceasta, a considerat tensiunile tangențiale care apar datorită frecării între suprafețele de separație ale straturilor de fluid care se deplasează cu viteze diferite. Astfel, interacțiunea dintre particulele situate de o parte și de alta a unei suprafețe de separație se manifestă prin tensiuni normale și tangențiale. Dacă un fluid este aflat între două plăci plane paralele aflate între ele la distanța h, se poate considera placa inferioară P₁ fixă iar cea superioară P₂ că se deplasează cu viteza constantă ${\displaystyle {\vec {V}}.}$ 

Fluidul poate fi asimilat unei serii de straturi subțiri și astfel dacă stratul 1 (datorită aderării la placa mobilă P₂) se deplasează cu viteza ${\displaystyle {\vec {V}},}$  după un scurt interval de timp, stratul 2 aflat în vecinătate, se pune în mișcare cu o viteză mai mică, ${\displaystyle {\vec {V}}-\Delta {\vec {V}}.}$  Fenomenul se datorează existenței între straturile 1 și 2 a unei tensiuni tangențiale ${\displaystyle \tau ,}$  care duce la antrenarea în mișcare a stratului 2, aflat la momentul inițial în repaus. În mod similar, stratul 2 antrenează stratul 3, în timp ce acesta la rândul său acționează asupra stratului 2, în sensul frânării. S-a constatat că un strat oarecare de fluid accelerează stratul adiacent care are o viteză mai mică și frânează pe cel care are o viteză mai mare prin intermediul tensiunilor tangențiale. Fenomenul se manifestă în întregul fluid, până la ultimul strat considerat, a cărui viteză este nulă datorită aderării la placa fixă P₁.

 

Prin acest experiment Isaac Newton a ajuns la concluzia că valoarea tensiunii tangențiale este proporțională cu modulul vitezei V de deplasare a plăcii superioare și invers proporțională cu distanța dintre plăci:

${\displaystyle \tau =\eta {\frac {V}{h}},}$ 

unde coeficientul ${\displaystyle \eta }$  este o proprietate fizică a fluidului, numită viscozitate dinamică.

Raportul dintre viscozitatea dinamică și densitatea ${\displaystyle {\rho }}$  a fluidului:

${\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }}\,}$ 

se numește viscozitate cinematică.

Viscozitatea se poate măsura cu diferite tipuri de viscozimetre. Cum s-a spus, controlul temperaturii în timpul măsurătorilor este esențial.

Tipuri de viscozimetre:

• Viscozimetre rotative. Acestea determină viscozitatea dinamică. Ele pot determina viscozitatea unui fluid fără a avea nevoie de un fluid de comparație. Sunt folosite ca etaloane.
• Viscozimetre cu element vibrator. Acestea determină tot viscozitatea dinamică, dar au nevoie de o etalonare cu un fluid de comparație.
• Viscozimetre cu capilară. Acestea determină viscozitatea cinematică, prin compararea cu un fluid etalon. Sunt foarte precise, se folosesc în laboratoare,
• Viscozimetru Engler. Acesta determină viscozitatea cinematică, prin compararea cu un fluid etalon, la curgerea printr-un orificiu. Principiul este asemănător viscozimetrelor cu capilară, iar valorile măsurate se exprimă în grade Engler (ºE).
• Viscozimetre cu bilă. Acestea determină tot viscozitatea cinematică, însă necesită etalonare. Se folosesc în tehnică.

Pentru fluide nenewtoniene, aparatele se numesc reometre.

În Sistemul Internațional unitatea de măsură a viscozității dinamice este Pascal-secunda (Pa s), care este egală cu 1 kg m⁻¹ s⁻¹. Dacă între două plăci situate la distanța d se pune un fluid cu viscozitatea de 1 Pa s iar placa este deplasată lateral sub o tensiune de 1 Pa, ea se va deplasa în timp de o secundă pe distanța d. Pentru unitatea Pa s s-a propus denumirea de Poiseuille (a nu se confunda cu poise), însă încă nu este acceptată.

În sistemul CGS unitatea de măsură a viscozității dinamice este poise, numită după Jean Louis Marie Poiseuille.

1 P = 1 g cm⁻¹ s⁻¹

Curent se folosește subdiviziunea centipoise (cP), deoarece la 20 °C apa are viscozitatea de 1,0020 cP, o coincidență convenabilă.

Relația dintre poise și Pa s este:

10 P = 1 kg m⁻¹ s⁻¹ = 1 Pa s

1 cP = 0,001 Pa s = 1 mPa s

În Sistemul Internațional unitatea de măsură a viscozității cinematice este m² s⁻¹.

În sistemul CGS unitatea de măsură a viscozității cinematice este stokes (St), numită după George Gabriel Stokes. Uneori se folosește subdiviziunea centistokes (cSt).

1 stokes = 100 centistokes = 1 cm² s⁻¹ = 0,0001 m² s⁻¹

1 centistokes = 1 mm²/s=10^-6 m^2s^-1

Viscozitatea cinematică exprimată în grade Engler se poate converti în unități SI cu relația:^[1]

${\displaystyle \nu =\left(7,32^{\circ }E-{\frac {6,31}{^{\circ }E}}\right)10^{-6}}$  [m² s⁻¹]

• „Viscozitate” la DEX online