Număr rectangular

Număr rectangular
Anul publicării	secolul al IV-lea î.Hr.
Formula
Primii termeni	0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272
Index OEIS	A002378; Oblong (or promic, pronic, or heteromecic) numbers;

Un număr rectangular este egal cu produsul a două numere întregi consecutive.^[2] Numerele rectangulare sunt de forma $n(n+1)$ .^[1] Studiul acestor numere datează din perioada lui Aristotel (în lucrarea sa Metafizica).

Numere rectangulare, demonstrație cu rigla Cuisenaire.

Primele numere rectangulare sunt 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506.^[3]

Al $n$ -lea număr rectangular este de două ori mai mare decât al $n$ -lea număr triunghiular (care este de forma : ${\frac {n(n+1)}{2}}$ ).^[1]^[4]

Al $n$ -lea număr rectangular este suma primelor $n$ numere pare. De exemplu al 5-lea număr rectangular este 20, adică suma primelor 5 numere pare: 20 =0 + 2 + 4 + 6 + 8.^[4]

În engleză se mai numesc rectangular numbers, pronic numbers, oblong numbers sau heteromecic numbers.^[4]

Pot fi vizualizate astfel:


1×2	2×3	3×4	4×5

Note

^ ^a ^b ^c Conway, J. H.; Guy, R. K. (1996), The Book of Numbers, New York: Copernicus, Figure 2.15, p. 34
^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi.
^ Șirul A002378 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ ^a ^b ^c Knorr, Wilbur Richard (1975), The evolution of the Euclidean elements, Dordrecht-Boston, Mass.: D. Reidel Publishing Co., pp. 144–150, ISBN 90-277-0509-7, MR 0472300

Vezi și

[bon-1] Conway, J. H.; Guy, R. K. (1996), The Book of Numbers, New York: Copernicus, Figure 2.15, p. 34

[2] Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi.

[3] Șirul A002378 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[knorr-4] Knorr, Wilbur Richard (1975), The evolution of the Euclidean elements, Dordrecht-Boston, Mass.: D. Reidel Publishing Co., pp. 144–150, ISBN 90-277-0509-7, MR 0472300

[2]

[1]

[3]

[4]