Particula Planck

O particulă Planck, numită după fizicianul Max Planck, este o particulă ipotetică definită ca o mică gaură neagră a cărei lungime de undă Compton este egală cu raza Schwarzschild.^[1] Masa ei este astfel aproximativ masa Planck, iar lungimea de undă Compton și raza Schwarzschild sunt aproximativ lungimea Planck.^[2] Particulele Planck sunt folosite uneori ca un exercițiu pentru a defini masa și lungimea Planck.^[3] Acestea joacă un rol în unele modele de evoluție a universului pe durata epocii Planck.^[4]

În comparație cu un proton, de exemplu, particula Planck ar fi extrem de mică (raza de acțiune a acesteia fiind egală cu lungimea Planck, care este de aproximativ 10^-20 de ori raza protonului) și masa acestuia (masa Planck fiind de 10¹⁹ ori protonului masa).^[5] Particula Planck ar trebui de asemenea, să aibă o existență foarte trecătoare, evaporându-se din cauza radiația Hawking după aproximativ 5 x 10^-39 secunde.

Derivarea

În timp ce opiniile variază cu privire la definirea adecvată, cea mai comună definiție a unei particule Planck este o particulă a cărei lungime de undă Compton este egală cu raza Schwarzschild. Aceasta stabilește relația:

\lambda ={\frac {h}{mc}}={\frac {2Gm}{c^{2}}}

Astfel, făcând masa unei astfel de particule:

m={\sqrt {\frac {hc}{2G}}}

Aceasta masă va fi ori mai mare decât masa Planck, făcând o particulă Planck de 1.772 de ori mai mare decât unitatea de masă Planck.

Raza acesteia va fi lungimea de undă Compton:

r={\frac {h}{mc}}={\sqrt {\frac {2Gh}{c^{3}}}}

Lungimea Planck $ℓ P$ este definit ca

\ell _{\mathrm {P} }={\frac {r}{2{\sqrt {\pi }}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}

Dimensiuni

Folosind derivațiile de mai sus, putem substitui constantele universale h, G, și c, și putem determina valorile fizice pentru masa și raza particulei. Presupunând că această rază reprezintă o sferă cu densitate uniformă, putem determina în continuare volumul și densitatea particulei.

Table 1: Dimensiunile fizice ale unei particule Planck
Parametru	Dimensiune	Valoare în SI
Masă	M	7000385763000000000♠3.85763
Rază	L	7000572947000000000♠5.72947
Volum	L³	7000787827000000000♠7.87827
Densitate	M L⁻³	7000489655000000000♠4.89655
Durata de viață	T	7000482651200000000♠4.826512

Vezi și,

Micro black hole
Planck units
Max Planck
Black hole electron

Referințe

^ Michel M. Deza; Elena Deza. Encyclopedia of Distances. Springer; 1 June 2009. ISBN: 978-3-642-00233-5. p. 433.
^ „"Light element synthesis in Planck fireballs" - SpringerLink”. Arhivat din original la 16 februarie 2020. Accesat în 2 august 2018.
^ B. Roy Frieden; Robert A. Gatenby. Exploratory data analysis using Fisher information. Springer; 2007. ISBN: 978-1-84628-506-6. p. 163.
^ Harrison, Edward Robert (2000), Cosmology: the science of the universe, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-66148-5 p. 424^{[nefuncțională]}
^ Harrison 2000, p. 478.

Link-uri externe

[1] Michel M. Deza; Elena Deza. Encyclopedia of Distances. Springer; 1 June 2009. ISBN: 978-3-642-00233-5. p. 433.

[2] „"Light element synthesis in Planck fireballs" - SpringerLink”. Arhivat din original la 16 februarie 2020. Accesat în 2 august 2018.

[3] B. Roy Frieden; Robert A. Gatenby. Exploratory data analysis using Fisher information. Springer; 2007. ISBN: 978-1-84628-506-6. p. 163.

[4] Harrison, Edward Robert (2000), Cosmology: the science of the universe, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-66148-5 p. 424^{[nefuncțională]}

[FOOTNOTEHarrison2000[httpsbooksgooglecombooksid–8PJbcA2lLoCpgPA478_478]-5] Harrison 2000, p. 478.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]