Média geométrica ponderada

Em estatística, dado um conjunto de dados,

${\displaystyle X=\{x_{1},x_{2}\dots ,x_{n}\}}$

e pesos correspondentes,

${\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}\}}$

a média geométrica ponderada é calculada da seguinte forma:

${\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}\quad }}\right)}$

Note que se todos os pesos são iguais, a média geométrica ponderada é igual à média geométrica.

Outras médias podem ser calculadas de formas ponderadas também. Provavelmente a melhor média ponderada conhecida é a média aritmética ponderada, usualmente é simplesmente chamada de média ponderada. Outro exemplo de média ponderada é a média harmônica ponderada.

A segunda forma acima ilustra que o logaritmo da média geométrica é a média aritmética ponderada do logaritmo dos valores individuais.