Giuseppe Peano

Giuseppe Peano
Data i miejsce urodzenia	27 sierpnia 1858 ; Spinetta
Data i miejsce śmierci	20 kwietnia 1932 ; Turyn
Zawód, zajęcie	matematyk, logik
	Multimedia w Wikimedia Commons

Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.

*Aritmetica generale e algebra elementare*, 1902

Życiorys

Od 1890 profesor matematyki na uniwersytecie w Turynie^[1] i w latach 1886–1901 w akademii wojskowej w Turynie^[2].

Opracował stosowaną powszechnie aksjomatykę arytmetyki liczb naturalnych (tzw. Aksjomaty Peana). Podał też dedukcyjny system aksjomatyczny geometrii euklidesowej (naśladujący system Pascha) zapisany ściśle w jego symbolice logicznej ze znakiem przynależenia ∈, bez użycia żadnego słowa z języka potocznego^[3].

Peano pierwszy zdefiniował ogólne pojęcie funkcji w terminach zbioru par^[4].

Znany jest jego przykład funkcji ciągłej przekształcającej odcinek domknięty na kwadrat domknięty, co jest sprzeczne z powszechną intuicją. Odwzorowanie to jest zwane krzywą Peana. Znane jest także jego twierdzenie o istnieniu rozwiązań pewnych równań różniczkowych, zwane twierdzeniem Peana.

Peano był również twórcą międzynarodowego sztucznego języka latina sine flexione, będącego uproszczoną formą łaciny, który opracował w latach 1903–1904^[5].

Działalność Peana przyczyniła się do powstania tzw. włoskiej szkoły matematycznej, która zajmowała się m.in. badaniami nad logiką matematyczną i analizą podstaw matematyki^[5]. Peano zajmował się także teorią klas i uważany był za prekursora teorii mnogości.

Przypisy

↑ Giuseppe Peano, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2021-06-06] (ang.).
↑ John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Giuseppe Peano w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
↑ G. Peano, I  principi di Geometria, logicamente esposti, Bocca, Torino 1889.
↑ Peano sformułował to w zwykłym języku matematycznym, a także w symbolice Whiteheada i Russela. U niego relacja (wł. relazione) to był pewien zbiór (classe) par uporządkowanych (coppie). Elementy par zapisywał w odwrotnej kolejności, tzn. współczesną parę (a,b) zapisywał jako b;a. Z kolei funkcja (funzione monodroma) to był pewien specjalny typ relacji takich, że warunki y;x i z;x pociągają y=z (Giuseppe Peano, Sulla definizione di funzione, Atti della Reale Accademiadei Lincei, Serie 5a, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali 20, 1911, s. 3–5).
↑ ^a ^b Peano Giuseppe, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-06-06] .

Linki zewnętrzne

E. Stamm, Wł. M. Kozłowski, S. Dickstein: Józef Peano z Repozytorium Cyfrowego Instytutów Naukowych
Giuseppe Peano – publikacje w bibliotece Polona

[1] Giuseppe Peano, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2021-06-06] (ang.).

[mac-2] John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Giuseppe Peano w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)

[3] G. Peano, I  principi di Geometria, logicamente esposti, Bocca, Torino 1889.

[4] Peano sformułował to w zwykłym języku matematycznym, a także w symbolice Whiteheada i Russela. U niego relacja (wł. relazione) to był pewien zbiór (classe) par uporządkowanych (coppie). Elementy par zapisywał w odwrotnej kolejności, tzn. współczesną parę (a,b) zapisywał jako b;a. Z kolei funkcja (funzione monodroma) to był pewien specjalny typ relacji takich, że warunki y;x i z;x pociągają y=z (Giuseppe Peano, Sulla definizione di funzione, Atti della Reale Accademiadei Lincei, Serie 5a, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali 20, 1911, s. 3–5).

[pwn-5] Peano Giuseppe, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-06-06] .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]