Funkcja algebraiczna

Funkcja algebraiczna – funkcja ${\displaystyle f}$ o wartościach w pewnym pierścieniu, dla której istnieją takie wielomiany ${\displaystyle W_{n},W_{n-1},\dots ,W_{1},W_{0}}$ nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że spełnione jest równanie:

${\displaystyle W_{n}f^{n}+W_{n-1}f^{n-1}+\ldots +W_{1}f+W_{0}=0.}$

Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywa się przestępną^[1].

Do funkcji algebraicznych należą wszystkie funkcje wymierne, w tym wszystkie wielomiany^[2]. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jest ${\displaystyle f(x)={\sqrt[{n}]{x}}}$ ${\displaystyle (n>1).}$