Faradays induksjonslov

Faradays induksjonslov er en lov innen fysikken, som omhandler induksjon i en elektrisk krets. Den sier at et magnetisk felt som varierer med tiden, vil indusere en elektromotorisk spenning ${\mathcal {E}}$ i kretsen som er gitt ved den matematiske ligningen

Faraday viste hvordan et variabelt magnetfelt gir opphav til et elektrisk felt.

{\mathcal {E}}=-{{\mathrm {d} \Phi _{B}} \over \mathrm {d} t}

hvor Φ_B er den magnetiske fluksen som går gjennom kretsen.

Loven kan benyttes til å finne den elektromotoriske spenningen indusert i en spole. Har spolen N vindinger og Φ_B er fluksen som går gjennom en vinding, blir den totale spenningen N ganger større.

Differensiell form

Ved bruk av vektoranalyse og differensielle vektoroperasjoner kan man skrive Faradays lov på en mer formell måte. Man benytter da definisjonen av elektromotorisk spenning

{\mathcal {E}}=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l}

hvor C betegner en lukket kurve. Ved hjelp av Stokes' teorem kan dette linjeintegralet skrives som flateintegralet

{\mathcal {E}}=\int _{S}({\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {E} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {S}

hvor flaten S har kurven C som rand eller omkrets. Den magnetiske fluksen som går gjennom flaten, er samtidig gitt ved flateintegralet

\Phi _{B}=\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S}

Sammenholder man disse to flateintegralene, ser man at integrandene må være de samme. Faradays lov kan derfor skrives på differensiell form som

{\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}

når integrasjonsflaten ligger fast i rommet. Det er ofte denne siste formen en møter på når en ser omtalt de fire Maxwells likninger.

Se også

Eksterne lenker

«Faradays lov, Lenz' lov. Indusert ems og E-felt», videoforelesning fra Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU)