Desibel

Bel ${\displaystyle B=\log _{10}(W_{2}/W_{1})}$  hvor logaritmens basis er 10 og ${\displaystyle W_{2}}$ og ${\displaystyle W_{1}}$ er effektmål.

Enheten Bel gir for store tallresultater, derfor blir Bel-verdien delt på 10 for å gi den mer praktiske størrelsen desibel. Desi kommer fra latin decimus, som betyr tiende(del). Slik oppstod dB som den brukes i dag som

${\displaystyle \mathrm {dB} =10\log _{10}\left({\frac {W_{2}}{W_{1}}}\right)}$ 

Når ${\displaystyle W_{2}}$ er dobbelt så stor som ${\displaystyle W_{1}}$ , er ${\displaystyle W_{2}/W_{1}=2}$ , og ${\displaystyle W_{2}/W_{1}}$  angis som 3.01 dB siden ${\displaystyle \log(2)=0.301}$ .

Enheten dB viste seg å være praktisk å bruke også for lineære mål som spenninger og strømmer, altså ikke bare for effektforhold. Siden effekten tilført en motstand er proporsjonal til strøm- (eller spennings-) endringer i kvadrat gjelder:

${\displaystyle \mathrm {Level} _{\mathrm {dB} }=10\log _{10}\left({\frac {L_{1}^{2}}{L_{0}^{2}}}\right)=10\log _{10}\left({\frac {L_{1}}{L_{0}}}\right)^{2}=20\log _{10}\left({\frac {L_{1}}{L_{0}}}\right).}$ 

Slik er formelen for beregning av lineære størrelser som spenning og strøm gitt av

${\displaystyle \mathrm {dB} =20\log(L_{2}/L_{1})}$  hvor ${\displaystyle L_{2}}$  og ${\displaystyle L_{1}}$  er mål for spenning eller strøm. (${\displaystyle L}$  står her for lineært mål.)

Når ${\displaystyle L_{2}}$  er dobbelt så stor som ${\displaystyle L_{1}}$  angis ${\displaystyle L_{2}/L_{1}}$ som 6.02 dB.

Når det gjelder endring av effekten som tilføres en motstand på grunn av endring av en spenning eller strøm som tilføres den, blir dB-målet for endringen av spenningen og effekten det samme. Dobles spenningen (en øking med 6 dB) firedobles tilført effekt (også en økning med 6 dB).

Når målestørrelsen er lik referanseverdien blir dB-verdien alltid 0. En negativ dB-verdi angir at målestørrelsen er mindre enn referansestørrelsen i verdi. dB-verdier bør til vanlig ikke angis med mer enn ett siffer etter komma da videre siffre blir ganske usignifikante i verdi. Over er det brukt to siffer kun for å understreke at 3 og 6 ikke er heltall.

En dB-verdi har ofte en bokstavsuffiks som angir hva referanseverdien er. Suffikser er fastlagt i normer eller gjennom allmenn enighet. For dBV er referansen 1 V rms vekselspenning (lineærmål). dBm er en forkortelse for dB referert til 1 mW (effektmål). dBm brukes også ofte som et spenningsmål og baserer seg på 600 Ohms last som er en standardlast i telefonteknikken. 0 dBm (altså referanseverdien) er slik lik 0.7746 V. Denne spenningen produserer 1 mW effekt i en 600 Ohms last. dBm kalles ofte dBu eller dBv og er mye brukt i elektronikken som spenningsmål, uavhengig av den aktuelle lastmotstanden.

For forsterkere blir forsterkningsmengden, eller kort forsterkningen angitt i dB. Her brukes inngangsstørrelsen som referanseverdi og utgangsstørrelsen som måleverdi. Det kan dreie seg om forsterkning av effekt, spenning eller strøm.

 

Bruk av dB som logaritmisk forholdstall har også funnet innpass i andre grener i teknikken, spesielt i akustikken. Der kalles dB-verdien lydstyrkenivå for det lineære målet lydtrykk rms, og referansen er alltid 20 µPa (mikroPascal), definert ut fra det svakeste lydtrykket som unge mennesker kan høre ved 1000 Hz. Vi hører noe bedre ved 3000-4000 Hz.^[1]

I akustikken kalles effekt-transporten, som har en retning, altså er vektoriell, lydintensitet og måles i Watt per kvadratmeter ${\displaystyle \mathrm {W} /\mathrm {m} ^{2}}$ . Det logaritmiske dB-målet kalles intensitetsnivået og har referanseverdien ${\displaystyle 10^{-12}\,\mathrm {W} /\mathrm {m} ^{2}}$ . Kilder avgir en effekt målt i Watt og dens intensitetnivå i dB angis med referanseverdien ${\displaystyle 10^{-12}\,\mathrm {W} }$ .

I psykoakustikken brukes forskjellige såkalte veiekurver som er standardiserte, og som betoner eller legger mindre vekt på forskjellige deler av frekvensområdet. Målene oppgis som dBA, dBB, dBC og dBD (eller dB(A), dB(B) osv.), definert av IEC. dBZ er en ny norm for et uveiet frekvensområde, der grensefrekvensene er fastsatt for å unngå differanser i målinger. IEC 61672 fra 2003 setter grensefrekvensene; uten noen norm setter hver måling sine egne grensefrekvenser.

I forbindelse med støybekjempelse brukes som regel dBA (jf. f.eks.^[2][3][4]), dvs. en lydnivåskala som legger størst vekt på de frekvenser mennesker hører best. A-veide lydmålinger (ofte kalt støymålinger) vil imidlertid undervurdere støy som domineres av lavfrekvente lyder (basstoner) – f.eks. fra vindturbiner, lastebiler på tomgang, varmepumper, ventilasjonsanlegg, diskoteker og konserter med mye bass – og alle former for fjern støy. Derfor finnes også grenseverdier i dBC for støy fra tekniske installasjoner i bygninger^[5] og for støy fra musikkanlegg^[6].

Lydnivåer angitt uten veiekurvens suffiks eller annen referanse er høyst suspekte, men i f.eks. offentlige dokumenter om støy er det gjerne underforstått at en med dB mener dBA.

For yagiantenner (til FM radio, UHF TV og digitalt bakkenett) brukes et dB-mål for antennens forsterkning. dB-målet sier hvor mye mer effekt som antenna leverer i forhold til når kun selve dipolen brukes alene.

Brukt alene er dB ikke noen fast definert måleenhet. Enten må referanseverdien være gitt av konteksten eller en kjent suffix må være tilføyd. Det må også gå klart frem av sammenhengen om det dreier seg om effekt(energi)-dB eller lineære størrelser. En kan i en tekst fritt definere sine egne suffixer som da er gyldige for hele denne teksten. I praksis brukes ikke dB for likestrømsverdier selv om definisjonene ikke har noe mot det. dB brukes nesten utelukkende for signaler angitt med RMS-verdier.

Enheten ble innført i 1924 av Bell Telephone Laboratories som er oppkalt etter firmaets grunnlegger Alexander Graham Bell (3. mars 1847 – 2. august 1922), amerikansk vitenskapsmann og oppfinner. Noe før dette var den likeverdige betegnelsen TU for Transmission Unit i bruk.

Et tilsvarende mål hvor naturlige logaritmer med basis e ≈ 2.71828 brukes, kalles Neper. Symbolet er Np. Neper er i utgangspunktet definert for lineære størrelser som spenning, strøm og lydtrykk. Som ved dB dreier det seg alltid om vekselstørrelser med rms-verdier. Omregning er lett. ${\displaystyle 1\,\mathrm {Np} \equiv 20/\ln(10)=8.685\,\mathrm {dB} }$ , eller 0.8685 Bel. Selv om det kan gjøres, er Neper knapt i bruk for effekt- (energi-) mål. Neper er i det hele tatt nesten ikke i bruk.

Betegnelsen Neper stammer fra John Napier, som tidlig tok logaritmer i bruk.

• 0 – Noen mennesker kan oppfatte så lav lyd
• 10 – Når du hører din egen pusting
• 20 – Vinden i løvet
• 40 – Hvisking eller en stille gate
• 50 – Svak musikk
• 60 – En normal samtale mellom to personer
• 80 – En bensin eller diesel personbil

— Grensen for hørselskade —

• 90 – En bensin gressklipper
• 100 – En motorsag eller en middels stor konsert
• 120 – Sirene fra et utrykningskjøretøy eller trykklufthammer

— Grensen for smerte —

• 140 – Motorstøy fra et jetfly under takeoff
• 150 – Skudd fra et haglegevær
• 160 – 9mm pistolskudd
• 180 – Rakettoppskyting

Miljøstatus i Norge: Desibelskalaen