Abelsk kategori

en kategori med visse spesielle egenskaper

I matematikken er en abelsk kategori en kategori med visse spesielle egenskaper. En kategori er abelsk hvis følgende aksiom er innfridd:

Den inneholder et nullobjekt.
Det finnes et biprodukt, som både er produkt og koprodukt.
Hver morfi har en kjerne og en kokjerne.
Enhver monomorfi er en kjerne og enhver epimorfi er en kokjerne.

Eksempel

Kategorien av alle abelske grupper som objekt og gruppemorfier som morfier, danner prototypen av en abelsk kategori.
Modulene til en ring eller til en algebra sammen med modulmorfismene mellom de, danner en abelsk kategori.

Se også

Abelsk gruppe

Litteratur

Freyd, Peter (1964). Abelian Categories. (PDF). New York: Harper and Row.

Eksterne lenker

(en) Eric W. Weisstein, Abelian Category i MathWorld.

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.

Hentet fra «https://no.wikipedia.org/w/index.php?title=Abelsk_kategori&oldid=23998169»