Kartesisk produkt

I matematikk er det kartesiske produktet av to mengder A og B, mengda av alle par av element, (a,b), der a ∈ A og b ∈ B. Denne mengda vert skriven A × B, og med matematisk notasjon skriv ein

${\displaystyle A\times B=\{(a,b)|a\in A,b\in B\}.}$

Ein kan òg definere det kartesiske produktet for fleire enn to mengder. Viss A₁, …, A_n er mengder, så er det karteiske produktet samansett av alle n-tupler, det vil seie alle moglege kombinasjonar (a₁,…,a_n), der kvar a_i ∈ A_i. Dette vert skrive

${\displaystyle \prod _{i=1}^{n}A_{i}=A_{1}\times ...\times A_{n}:=\left\{(a_{1},...,a_{n})|a_{i}\in A_{i}\quad i=1,...,n\right\}}$.

Viss alle A_i’ane er den same mengda A, kan ein òg skrive Aⁿ for det kartesiske produktet A₁×...×A_n.

Omgrepet «kartesisk» kjem frå «Cartesius», den latiniske forma av namnet til den franske matematikaren og filosofen René Descartes (1596-1650).