Geluidssnelheid

Een formule die de geluidssnelheid c in een ideaal gas (in de aerodynamica wordt vaak de letter a gebruikt) verbindt met de temperatuur, is:

${\displaystyle c={\sqrt {\gamma {\frac {RT}{M}}}}}$ ;

daarin is ${\displaystyle \gamma ={C_{p}}/{C_{v}}}$  de specifieke-warmteverhouding (voor lucht 1,41), R de algemene gasconstante (8,3145 J/(mol K)), T de absolute temperatuur in kelvin en M de molaire massa van het gas in kg/mol. De samendrukbaarheid en de dichtheid van een lucht worden goed benaderd door de algemene gaswet. De specifieke warmte verhouding is een correctie, door de snelle adiabatische samendrukking neemt de temperatuur namelijk toe op het moment dat de lucht door de geluidsgolf wordt samengeperst en na het passeren neemt de temperatuur weer af. De hogere temperatuur vermindert de samendrukbaarheid en het effect is een verhoging van de geluidssnelheid.

Voor lucht kan de bovenstaande formule benaderd worden door:

${\displaystyle c\approx 20{\sqrt {273+\vartheta }}\approx (331{,}5+0{,}6\ \vartheta )\ \mathrm {(m/s)} }$ ,

met

${\displaystyle \vartheta }$  de temperatuur in graden Celsius.

De snelheid neemt toe met de temperatuur, bij 20 °C is de geluidssnelheid ongeveer 12 m/s groter dan bij 0 °C. De geluidssnelheid is vrijwel onafhankelijk van de frequentie van het geluid en ook van de luchtdruk, maar niettemin zijn de afwijkingen meetbaar en ook hoorbaar. De geluidssnelheid ten opzichte van de grond kan natuurlijk wel beïnvloed worden door de snelheid van de wind.

De bovenstaande formule kan bij standaarddruk p en standaardtemperatuur ook geschreven worden als:

${\displaystyle c={\sqrt {\gamma \ {p \over \rho }}};}$ 

Daarin is:

p = 101.325 pascal

en

ρ de dichtheid van het gas.

De geluidssnelheid in water is ongeveer 1500 m/s, veel hoger dan in lucht. Het is mogelijk om veranderingen van de temperatuur van de oceaan te meten door te meten hoe de geluidssnelheid over grote afstanden verandert.

Een probleem is dat de geluidssnelheid afhankelijk is van de dichtheid en het geleidingsvermogen van het medium waardoor de geluidsgolf zich voortplant. In dit geval is dat water, waarvan die factoren worden beïnvloed door temperatuur en zoutgehalte.

De geluidssnelheid laat zich berekenen door de volgende formule:

${\displaystyle c=1449,2+4,6T-0,055T^{2}+0,00029T^{3}+(1,34-0,01T)(S-35)+0,016d\ }$ 

waarbij:

c = geluidssnelheid (m/s)

T = temperatuur (°C)

S = zoutgehalte (‰)

d = waterdiepte (m)

Deze formule van Medwin is een empirische formule, waarvan er vele bestaan. Andere namen in dit verband zijn Chen & Millero, Wilson, Del Grosso, Kinsler & Frey, Horton en Lovett.

De grote invloed van de temperatuur valt direct op alsmede dat hoe zouter het water is hoe hoger de snelheid wordt. Je kunt de geluidssnelheid direct meten met een geluidssnelheidsmeter. De fout in metingen door een verkeerde geluidssnelheid is miniem in ondiep water:

Verschil in diepte bij een fout in de geluidssnelheid van 10 m/s: Aanname:

V = 1500 m/s

D = 10 m

Aangezien deze fout systematisch is zal het verschil op 200 meter diepte 20 keer zo groot zijn, namelijk 20 × 0,067 m = 1,34 meter

Op verschillende plaatsen en tijden zal altijd verschil in geluidssnelheid optreden. Men moet zich bewust zijn van de onnauwkeurigheid die hierdoor kan ontstaan en zich afvragen of de onnauwkeurigheid binnen de tolerantie valt. Bijvoorbeeld wanneer het getij draait of men in een dieper gedeelte gaat peilen. Men moet dan overwegen om een nieuwe geluidssnelheidsmeting of barcheck te doen.

De temperatuur van de stof is, tenzij anders vermeld, 293 kelvin (K).

stof	temperatuur (K)	snelheid (m/s)
Aluminium		6260
Been (massief)		3000
Been (poreus)		2600
Beton		4300
Glas		4000-4500
Ivoor		3000
Koper		3800
Marmer		3800
Rubber		50
staal		5950
Steen		3600
IJs	269	3280
IJzer		5100

De temperatuur van de vloeistof is, tenzij anders vermeld, 293 K.

vloeistof	temperatuur (K)	snelheid (m/s)
ethanol		1170
glycerol		1930
methanol		1120
siliconenolie		790
water	273	1403
water	293	1484
water	313	1529
water	333	1540
water	353	1555
water	373	1543
zwaar water		1380
zeewater		1510

De temperatuur van het gas is, tenzij anders vermeld, 273 K.

gas	temperatuur (K)	snelheid (m/s)
Ether	360	206
helium		965
koolstofdioxide		259
lucht	233	307
lucht	253	319
lucht	273	332
lucht	293	343
lucht	313	354
methaan		430
waterdamp	407	494
waterstof		1284

• De Utrechts hoogleraar Gerrit Moll mat in 1823 de geluidssnelheid tussen Amersfoort en Naarden.