Die Anforderungen an den Realismus virtueller Szenen in der Computergraphik haben sich stetig erhöht. Daher reichen geometrische Modelle in einigen Anwendungsgebieten nicht mehr aus. Textilsimulation ist eine dieser Anwendungen, in denen die Modelle durch ihr physikalisches Verhalten beschrieben werden müssen. In der Computeranimation werden vielfach Partikelsysteme eingesetzt, um Flächen zu animieren. In dieser Dissertation werden Partikelsysteme weiterentwickelt, sodaß sie kontinuierliche Materialien modellieren und Modelle der Kontinuumsmechanik approximieren. Mit solchen Partikelsystemen können dann Materialien wie z.B. Textilien simuliert werden, ohne daß die Materialeigenschaften von der Diskretisierung abhängig sind. Das Partikelsystem beschreibt das dynamische System durch gewöhnliche Differentialgleichungen, und die eigentliche Simulation besteht aus dem Lösen dieser Gleichungen. Animationen erfordern, daß diese Lösung schnell berechnet wird. Geeignete implizite Verfahren garantieren zwar Stabilität, aber machen die Berechnung eines Zeitschritts sehr aufwendig. Daher werden Verfahren vorgestellt, die die Kosten eines solchen Zeitschritts wesentlich reduzieren. Ein weiteres Problem in der Animation ist die Behandlung von Kollisionen, und es wird gezeigt, da Kollisionen sich über einen Mechanismus, der Zwangsbedingungen benutzt, realisieren lassen. Die Kollisionsantwort erfolgt so stabil und schnell, und auch Ruhekontakte lassen sich modellieren. Weiterhin wird ein Verfahren vorgestellt, das in Regionen, in denen Kollisionen auftreten, die Diskretisierung adaptiv verfeinert. Dies ermöglicht es, realistische Resultatesogar mit sehr groben Auflösungen zu erzielen. Die in dieser Arbeit entwickelten Konzepte wurden in einem System zur Kleidersimulation realisiert. Am Schluß dieser Arbeit wird dessen Softwarearchitektur beschrieben und Resultate vorgestellt.