Apsis

 

Formula-formula berikut mencirikan periapsis dan apoapsis sesebuah orbit:

• Periapsis: kelajuan maksimum ${\displaystyle v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\tfrac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$  pada jarak minimum (periapsis) ${\displaystyle r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,}$ 
• Apoapsis: kelajuan minimum ${\displaystyle v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\tfrac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$  pada jarak maksimum (apoapsis) ${\displaystyle r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,}$ 

manakala, selaras dengan hukum pergerakan planet Kepler (pengabadian momentum sudut) dan pengabadian tenaga, kuantiti-kuantiti berikut adalah malar untuk sesebuah orbit:

• momentum sudut relatif tentu ${\displaystyle h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}}$ 
• tenaga orbit tentu ${\displaystyle \epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$ 

yang mana:

• ${\displaystyle a\!\,}$  ialah paksi separuh major
• ${\displaystyle \mu \!\,}$  ialah parameter graviti standard
• ${\displaystyle e\!\,}$  ialah keeksentrikan, bertakrif ${\displaystyle e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}}$ 

Diingatkan bahawa bagi penukaran dari ketinggian di atas permukaan kepada jarak antara sesebuah orbit dan primernya, jejari jasad pusatnya harus ditambah, begitu juga sebaliknya.

Min aritmetik bagi dua jarak pengehad ialah kepanjangan paksi separuh major ${\displaystyle a\!\,}$ . Min geometrik bagi dua jarak tersebut ialah kepanjangan paksi separuh minor ${\displaystyle b\!\,}$ .

Min-min geometrik bagi dua kelajuan pengehad ialah ${\displaystyle {\sqrt {-2\epsilon }}}$ , iaitu kelajuan yang sepadan dengan tenaga kinetik yang ditambah pada tenaga kinetik yang sedia ada di mana-mana kedudukan orbit, akan membolehkan jasad pengorbit untuk berlepas (punca kuasa dua hasil kedua-dua kelajuan tersebut ialah halaju lepas setempat).

Bagi orbit Bumi yang mengelilingi Matahari, waktu apsis paling wajar dinyatakan dari segi waktu relatif dengan musim, kerana inilah yang menentukan sumbangan orbit berelips kepada paksaan bermusim, iaitu perubahan tahunan dalam penyuriaan di atas atmosfera. Paksaan ini dikawal terutamanya oleh kitaran tahunan keserongan matahari, iaitu kesan kecondongan paksi putaran Bumi yang relatif dengan satah orbit. Kini, perihelion berlaku kira-kira 14 hari selepas solstis musim sejuk hemisfera utara. Waktu perihelion mara dari musim ke musim, sehingga melengkapkan satu kitaran lengkap dalam masa 22,000 hingga 26,000 tahun, sebagai sumbangan kepada kitaran Milankovitch, iaitu paksaan zaman ais yang dipanggil liukan.

Selain hari, kita juga boleh menyatakan penentuan waktu perihelion relatif dengan ekuinoks vernal sebagai sudut sesaran orbit, iaitu longitud periapsis. Bagi orbit Bumi, inilah longitud perihelion yang mencapai 282.895 darjah pada tahun 2000^[2].

Hari dan jam^[A] (UTC) perihelion dan afelion untuk tahun-tahun terpilih:^[3]

• Apogee - Perigee Photographic Size Comparison
• Aphelion - Perihelion Photographic Size Comparison
• Aphelion - Perihelion Dates and Times