La carriera di Luciano Zornetta inizia giocando nel ruolo di schiacciatore nel settore giovanile del Boca Juniors[1], che lo fa esordire nella Liga Argentina de Voleibol nel campionato 2010-11, vincendo la Coppa ACLAV, prima di trasferirsi nel campionato seguente al Gigantes del Sur; nel 2012 con le selezioni giovanili argentine vince la medaglia d'argento alla Coppa panamericana Under-23 e al campionato sudamericano Under-21, dove viene anche premiato come miglior servizio.
Dopo aver giocato nel campionato 2013-14 con l'Olimpo, venendo premiato come giocatore rivelazione, torna nel campionato seguente al Boca Juniors, dove resta per un biennio; nel 2014 riceve le prime convocazioni nella nazionale argentina, vincendo la medaglia di bronzo alla Coppa panamericana 2014 e quella d'oro ai XVII Giochi panamericani. Dopo un passaggio all'Alianza Jesús María nella stagione 2015-16 e uno al Deportivo Morón nella stagione seguente, per il campionato 2017-18 si accasa all'UNTreF, giocando nell'inedito ruolo di libero e vincendo la Coppa Desafío; nel 2018, con la nazionale, si aggiudica la medaglia d'oro agli XI Giochi sudamericani.
Argentina
UNTreF
Coppa ACLAV: 1
Coppa panamericana Under-23 2012
Campionato sudamericano Under-21 2012
Coppa panamericana 2014
Giochi panamericani 2015