Operan

Dalam matematika, operan adalah objek operasi matematika, yaitu objek atau kuantitas yang dioperasikan.^[1]

Ekspresi aritmatika berikut menunjukkan contoh operator dan operand:

${\displaystyle 3+6=9}$

Dalam contoh di atas, '+' adalah simbol untuk operasi yang disebut penjumlahan.

Operand '3' adalah salah satu masukan (jumlah) diikuti oleh operator penjumlahan, dan operand '6' adalah masukan lain yang diperlukan untuk operasi tersebut.

Hasil dari operasi tersebut adalah 9. (Angka '9' juga disebut sebagai jumlah dari augend 3 dan penjumlahan 6.)

Sebuah operand, kemudian, juga disebut sebagai "salah satu masukan (jumlah) untuk suatu operasi".

Operan mungkin kompleks, dan mungkin terdiri dari ekspresi yang juga terdiri dari operator dengan operan.

${\displaystyle (3+5)\times 2}$

Dalam ekspresi di atas, '(3 + 5)' adalah operan pertama untuk operator perkalian dan '2' adalah operan kedua. Operan '(3 + 5)' adalah ekspresi itu sendiri, yang berisi operator penjumlahan, dengan operan '3' dan '5'.

Aturan prioritas memengaruhi nilai mana yang membentuk operan untuk suatu operator:^[2]

${\displaystyle 3+5\times 2}$

Pada persamaan di atas, operator perkalian memiliki prioritas yang lebih tinggi daripada operator penjumlahan, sehingga operator perkalian memiliki operan '5' dan '2'. Operator penjumlahan memiliki operan '3' dan '5 × 2'.

Bergantung pada notasi matematika yang digunakan, posisi operator dalam kaitannya dengan operannya dapat bervariasi. Dalam penggunaan sehari-hari notasi infix adalah yang paling umum,^[3] namun notasi lain juga ada, seperti awalan dan notasi postfix. Notasi alternatif ini paling umum dalam ilmu komputer.

Di bawah ini adalah perbandingan tiga notasi yang berbeda - semuanya mewakili penambahan angka '1' dan '2'

${\displaystyle 1+2}$ (notasi infix)

${\displaystyle +\;1\;2}$ (notasi prefix)

${\displaystyle 1\;2\;+}$ (notasi postfix)

Dalam ekspresi matematika, urutan operasi dilakukan dari kiri ke kanan. Mulailah dengan nilai paling kiri dan cari operasi pertama yang akan dilakukan sesuai dengan urutan yang ditentukan di atas (yaitu, dimulai dengan tanda kurung dan diakhiri dengan grup penjumlahan/pengurangan). Misalnya pada ekspresi

${\displaystyle 4\times 2^{2}-(2+2^{2})}$,

operasi pertama yang harus ditindaklanjuti adalah setiap dan semua ekspresi yang ditemukan di dalam tanda kurung. Jadi mulai dari kiri dan bergerak ke kanan, cari tanda kurung pertama (dan dalam hal ini, satu-satunya), yaitu, (2 + 2²). Dalam tanda kurung itu sendiri ditemukan ekspresi 2². Pembaca diharuskan untuk menemukan nilai dari 2² sebelum melangkah lebih jauh. Nilai dari 2² adalah 4. Setelah menemukan nilai ini, ekspresi yang tersisa terlihat seperti ini:

${\displaystyle 4\times 2^{2}-(2+4)}$

Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai ekspresi di dalam tanda kurung itu sendiri, yaitu, (2+4)= 6. Ekspresi kita sekarang terlihat seperti ini:

${\displaystyle 4\times 2^{2}-6}$

Setelah menghitung bagian ekspresi dalam tanda kurung, kita mulai lagi dimulai dengan nilai paling kiri dan bergerak ke kanan. Urutan operasi berikutnya (menurut aturan) adalah eksponen. Mulailah dari nilai paling kiri, yaitu, 4, dan lihat mata Anda ke kanan dan cari eksponen pertama yang Anda temukan. Ekspresi pertama (dan satu-satunya) yang kita temui yang diekspresikan dengan eksponen adalah 2². kita menemukan nilai 2², yang dimana 4. Yang tersisa adalah ekspresi

${\displaystyle 4\times 4-6}$.

Urutan operasi selanjutnya adalah perkalian. 4 × 4 adalah 16. Sekarang ekspresi kita terlihat seperti ini:

${\displaystyle 16-6}$

Urutan operasi selanjutnya menurut aturan adalah pembagian. Namun, tidak ada tanda operator pembagian (÷) dalam ekspresi, 16 - 6. Jadi kita melanjutkan ke urutan operasi berikutnya, yaitu penjumlahan dan pengurangan, yang memiliki prioritas yang sama dan dilakukan dari kiri ke kanan.

${\displaystyle 16-6=10}$.

Jadi nilai yang benar untuk ekspresi asli kita, 4 × 2² − (2 + 2²), adalah 10.

Penting untuk menjalankan urutan operasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan oleh konvensi. Jika pembaca mengevaluasi ekspresi tetapi tidak mengikuti urutan operasi yang benar, pembaca akan tampil dengan nilai yang berbeda. Nilai yang berbeda akan menjadi nilai yang salah karena urutan operasi tidak diikuti. Pembaca akan sampai pada nilai yang benar untuk ekspresi tersebut jika dan hanya jika setiap operasi dilakukan dalam urutan yang benar.

Jumlah operan dari sebuah operator disebut aritynya.^[4] Berdasarkan arity, operator diklasifikasikan sebagai nullary (tidak ada operand), unary (1 operand), binary (2 operand), ternary (3 operand), dll.

Dalam bahasa pemrograman komputer, definisi operator dan operand hampir sama dengan dalam matematika.

Dalam komputasi, operan adalah bagian dari instruksi komputer yang menentukan data apa yang akan dimanipulasi atau dioperasikan, sementara pada saat yang sama mewakili data itu sendiri.^[5] Sebuah instruksi komputer menjelaskan operasi seperti menambah atau mengalikan X, sedangkan operan (atau operan, karena bisa ada lebih dari satu) menentukan X yang akan dioperasikan serta nilai X.

Selain itu, dalam bahasa assembly, operand adalah nilai (argumen) di mana instruksi, dinamai oleh mnemonic, beroperasi. Operand dapat berupa register prosesor, alamat memori, konstanta literal, atau label. Contoh sederhana (dalam arsitektur x86) adalah

MOV DS, AX

dimana nilai dalam operan register AX akan dipindahkan (MOV) untuk register DS. Tergantung pada instruksinya, mungkin ada nol, satu, dua, atau lebih operan.

• Set instruksi
• Opcode

1. ^ American Heritage Dictionary
2. ^ "Physical Review Style and Notation Guide" (PDF). American Physical Society. Section IV–E–2–e. Diakses tanggal 5 August 2012. 
3. ^ "The Implementation and Power of Programming Languages". Diakses tanggal 30 August 2014. 
4. ^ "Michiel Hazewinkel (2001). Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III". Wikipedia (dalam bahasa Inggris). 
5. ^ Nell Dale and John Lewis (2012). Computer Science Illuminated, 5th Edition. Jones and Bartlett. ISBN 978-1449672843.