Egyszög
A geometriában az egyszög egyoldalú és egycsúcsú sokszög. Schläfli-szimbóluma {1}.[1]
| Egyszög | |
| Általános egyszög | |
| Élek, csúcsok száma | 1 |
| Átlók száma | 0 |
| Belső szögek összege | 0° |
| Szabályos egyszög | |
 | |
| Schläfli-szimbólum | {1} |
| Szimmetriacsoport | Cs |
| Terület: egységnyi oldalra | euklideszi geometriában az egyszög gyakran nem értelmezett |
| Belső szög | nincs |
Az euklideszi geometriában
szerkesztésAz euklideszi geometriában az egyszög elfajult sokszög, mivel végpontjainak egyezniük kell, szemben az euklideszi szakaszokkal. A sokszög euklideszi geometriában használt legtöbb definíciója nem veszi figyelembe az egyszöget.
A gömbi geometriában
szerkesztésA gömbi geometriában az egyszög megszerkeszthető egy főkör csúcsaként. Ez egyszögdiédert (Schläfli-szimbólum: {1,2}) alkot két félgömb alakú egyszögletű oldallal, melyeknek egy közös 360°-os élük és egy csúcsuk van. Duálisa, a {2,1} szimbólumú hozoéder két átellenes csúccsal rendelkezik, egy 360°-os gömbcikk alakú oldallal és egy élmeridiánnal a két csúcs közt.[1]
Jegyzetek
szerkesztés- ↑ a b Coxeter. Regular maps, Introduction to geometry, Second, 386-388. o. (1969)
Fordítás
szerkesztésEz a szócikk részben vagy egészben a Monogon című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Források
szerkesztés- Herbert Busemann, The geometry of geodesics. New York, Academic Press, 1955
- Coxeter, H. S. M.; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8