Radardiagram

A radardiagram többváltozós adathalmazok kétdimenziós ábrázolására alkalmas. A külalakja miatt szokás pókháló-diagramnak is nevezni. Az ábrázolás során egy közös pontból egymáshoz képest azonos szögben hajló tengelyeket veszünk fel, majd a kvantitatív (számszerűen mérhető) mennyiségeket ezeken vesszük fel. A tengelyeket a rajtuk felvett értékek közötti kapcsolat alapján irányítjuk, azaz az egymással erősebben kapcsolt értékek egymáshoz közelebbi tengelyekre kerülnek. A pontok így egy síkidomot határoznak meg, ami a vizsgált jelenség vagy tulajdonság súlypontját is meghatározza.^[1]

A diagramot ismerik még csillagdiagram,^[2] pókdiagram és Kiviat diagram^[3][4] néven is. A diagram egyenértékű a párhuzamos koordinátákkal, csak itt a tengelyek sugárirányúak.

A radardiagramot egy közös pontból kiágazó, egyenlő hajlásszögű küllők, sugarak alkotják. A sugarak hossza arányos az adatérték és a maximális érték hányadosával. Ilyen módon a diagramnak nevet is adó csillagszerű síkidomot kapunk. Ez még inkább látványossá válik, amikor a pontokat egyenes vonalakkal összekötjük. Egy ilyen módon felvett sokszög alapján az alábbi kérdésekre adunk választ:^[5]

• Mely megfigyelések hasonlóak?
• Vannak-e megfigyelési klaszterek, azaz közös részei a megfigyeléseknek?^[5]
• Vannak-e kívülállók?

A radardiagramot általában sokváltozós megfigyelések ábrázolására használjuk, tetszőlegesen sok változó figyelembe vételével. Egy-egy diagramon általában sok csillagot veszünk fel, minden egyes csillag egy-egy megfigyelést jelképez.^[5] Ilyen ábrát először Georg von Mayr használt 1877-ben.^[6][7] A radardiagram annyiban különbözik a glifa diagramtól, hogy minden változót felhasználunk, és nem különböztetjük meg a fő és mellékváltozókat. Különösen jól használhatóak, ha a küllőket valamilyen szempont szerint csoportosítjuk.^[8]

Gyakran a minőségfejlődés mérésére alkalmazzák a minőségirányításban.^[9]

A sportolók esetén a játékosok erősségeit és gyengeségeit ábrázolják ilyen módon. ^[10]

A radardiagramoknak kifejezetten szerepe van a közös területek és a kiugróság mérésében, valamint alkalmazhatóak az ordinális mérésekben, amikor a változók bizonyos szempontból "jobbak", mint mások, és egyforma skálázással bírnak.

A radardiagramok fő problémája, hogy nem alkalmasak kompromisszumos megállapodások meghozására, amikor egy diagram nagyobb értékű a többinél valamely változóban, de a többiben nem.^[11]

A diagramokat nehéz vizuálisan értelmezni, mivel a sugárirányú távolságokat a szem nehezebben becsüli. Erre a problémára megoldás lehet a koncentrikus körök van összekötő egyenesek alkalmazása, amik miatt a pókháló diagram megnevezést is kapta.^[12]

A diagram torzítja az adatokat is a kitöltött síkidom révén, ugyanis így a terület az adatok második hatványával arányos. Például vegyünk egy öt változós mérést, amikor a változók értéke 1-100-ig terjed. Ha egy mérésben minden érték 90, egy másikban pedig 82, az első síkidom területe több, mint 20%-kal nagyobb a másodikénál, holott a változók aránya alatta van a 10%-nak.

A radardiagramok az adatokat gyakran mesterséges rendszerbe sorolják, amik a diagram értelmezését megváltoztathatják.

• Szomszédsági viszonyok: Ezek nem mindig jelentenek kapcsolatot az egyes sugarak adatai között, viszont könnyen sugalmazhatnak ilyet.
• Körkörös szerkezet: Az első és utolsó adattípus egymás mellé kerül.
• Hosszúság: Az adatok rendszerint rendezettek, de a fokozatok mesterségesek.
• Területi torzítás: A kiugró adatok túlreprezentáltak lesznek, mivel a terület a lineáris méretek második hatványával arányos. A (2;2) négyzet területe az (1;1) négyzetének négyszerese, holott az adatok csak kétszeres viszonyt mutatnak. Ez a becslés torzulását okozza.^[13]

Például a (9; 1; 9; 1; 9; 1) adatsor egy csillagszerű alakzat a radardiagramot, azonban ha sorba rendezzük ezeket, akkor a kapott (9; 9; 9; 1; 1; 1) adatsor diagramja már csak két különböző sugarú szeletet fog jelenteni. A kettő között a döntés nem mindig kézenfekvő, és esetleg az értelmezés mesterséges irányítását lehetővé teszi.

Egyes esetekben azonban a radardiagram teljesen természetesen használható. Ilyen például a ciklikus adatok ábrázolása, például a naponta, óránkénti rendszerességű adatfelvétel. Ekkor a sugaraknak is van természetes rendszere, a ciklikusság miatt pedig a körkörös szerkezet nem hiba, hanem a természetes viselkedés.^[12][14][15]

Mikor érdemes radardiagramot alkalmaznunk?^[15]

• Ha értelmezhetőek a területek közös skálázás nélkül is.
• Ha az adathalmaz valóban ciklikus, nem lineáris.
• Legalább két összehasonlítandó adatsor van, és az egyik lényegesen kisebb a másiknál.

A radardiagram segíti a sokváltozós kicsi és közepes adatok elemzését. A fő gyengeségét is pont ez jelenti: ha pár száz pontnál többet kell ábrázolni, a diagram áttekinthetetlenné válik. ^[5]

Jobbra néhány autómárka radardiagramja^[5] látható. Az egyes tengelyek tartalma:

1. Ár
2. Futásteljesítmény
3. Szervízelés 1978
4. Szervízelés 1977
5. Belmagasság
6. Hátsó üléstér
7. Csomagtartó
8. Tömeg
9. Hossz

A diagramokat tekinthetjük egyénenként és egy-egy csoport hasonló autó összehasonlításakor is. Például nézzük a Cadillac Sevilla márka diagramját (Az utolsó ábra a jobb oldali képen)! Eszerint az autó a legdrágábbak egyike, a futásteljesítménye átlag alatti, a szervizelése átlagos és az átlagosnál kicsit jobb a belső tere.

Ha a Cadillac autóit (utolsó három ábra) az AMC gyártóéival (első három diagram) hasonlítjuk össze, akkor egészen más következtetésekre juthatunk. AZ AMC gyártmányú járművek olcsók, viszont átlag alatti a futásteljesítményük és minden tekintetben kicsik. A Cadillacek drágák, rossz a futásteljesítményük, viszont tágas tér és nagy tömeg jellemzi őket.^[5]

Főleg idődiagramok esetén inkább használjunk egyszerű vonaldiagramot.

Kétdimenziós összehasonlításokra sokkal alkalmasabbak a Harvey labdák.^[16] Ezeket jelentősen segíti, hogy algoritmikusan lehet sorrendet kialakítani.^[17]

A főkomponens-analízis egy nagyszerű módszer a többváltozós adatstruktúrák elemzésekor.

A törött vonal helyett használhatunk kis oszlopokat az egyes tengelyek mentén.^[17]

Habár a poláris diagramok és a radardiagramok sokszor egyként vannak tekintve,^[4] a kettő között lényegi különbség van, ugyanis a radardiagram az adatokat nem polárkoordinátákban ábrázolja.^[18]

Ez a szócikk részben vagy egészben a Radar chart című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.