Evolventa

Evolventa kružnice u Kartezijevom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:

${\displaystyle \,x=a\left(\cos \ t+t\sin \ t\right)}$ 

${\displaystyle \,y=a\left(\sin \ t-t\cos \ t\right)}$ 

gdje je: a - polumjer kruga, t - parametar

Evolventa kružnice u polarnom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:

${\displaystyle \,r=a\sec \alpha }$ 

${\displaystyle \,\theta =\tan \alpha -\alpha }$ 

Često se evolventa kružnice može naći u obliku jednadžbe:

${\displaystyle \,r=a{\sqrt {1+t^{2}}}}$ 

${\displaystyle \,\theta =\arctan {\frac {\sin t-t\cos t}{\cos t+t\sin t}}}$ .