Polugrupa

U matematici, polugrupa je algebarska struktura koja se sastoji od skupa S, koji je zatvoren obzirom na neku asocijativnu binarnu operaciju.

Polugrupa je uređeni par ${\displaystyle (S,\cdot _{S})}$ skupa S i binarne operacije ${\displaystyle \cdot _{S}:S\times S\rightarrow S}$ koja svakom paru elemenata iz S pridružuje element iz S. Djelovanje funkcije ${\displaystyle \cdot _{S}}$ na par ${\displaystyle (x,y)}$ najčešće označavamo kao ${\displaystyle x\cdot _{S}y}$ ili ${\displaystyle x\cdot y}$.

Operacija ${\displaystyle \cdot _{S}}$ mora biti asocijativna, to jest mora vrijediti ${\displaystyle (x\cdot y)\cdot z=x\cdot (y\cdot z)}$ za svaki ${\displaystyle x,y,z\in S}$.

Nedovršeni članak Polugrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.