Ver o código fonte de "Valor propio, vector propio e espazo propio"

← Valor propio, vector propio e espazo propio

Non tes os permisos necesarios para editar esta páxina, pola seguinte razón:

O teu enderezo IP está nun rango que foi bloqueado en todos os wikis da Fundación Wikimedia.

‪Hasley‬ realizou o bloqueo. O motivo achegado é Open proxy/Webhost: See the help page if you are affected: .

Inicio do bloqueo: 18 de decembro de 2022 ás 16:21
Caducidade do bloqueo: 18 de decembro de 2025 ás 16:21

O teu enderezo IP actual é 62.210.136.28. O rango bloqueado é 62.210.0.0/16.

Por favor, inclúe todos estes detalles nas consultas que fagas. Se cres que o teu bloqueo foi un erro, podes atopar información adicional e instrucións na política global sobre a prohibición de proxies abertos.

Pola contra, para debater sobre o bloqueo publica unha solicitude de revisión en Meta-Wiki. Tamén podes enviar un correo electrónico á cola do equipo voluntario de resposta dos stewards no enderezo stewards@wikimedia.org, incluíndo todos os detalles anteriores.

Podes ver e copiar o código fonte desta páxina.

== Teorema espectral ==
{{ap|Teorema espectral}}
O teorema espectral mostra a importancia dos valores propios e vectores propios para caracterizar unha transformación linear de forma única. Na súa versión máis simple, o teorema espectral establece que, baixo unhas condicións determinadas, unha transformación lineal pode expresarse como a [[combinación linear]] dos vectores propios con [[Coeficiente (matemáticas)|coeficientes]] de valor igual aos valores propios polo [[produto escalar]] dos vectores propios polo vector ao que se aplica a transformación, o que pode escribirse como:
:<math>\mathcal{T}(\mathbf{v})= \lambda_1 (\mathbf{v}_1 \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v}_1 + \lambda_2 (\mathbf{v}_2 \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v}_2 + \dots </math>
onde <math>\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \dots</math> y <math>\lambda_1, \lambda_2, \dots</math> representan os vectores propios e valores propios de <math>\mathcal{T}</math>. O caso máis simple no que ten validez o teorema é cando a transformación linear vén dada por unha [[matriz simétrica]] [[Número real|real]] ou unha [[matriz hermitiana]] [[Número complexo|complexa]].

Se se define a n-ésima potencia dunha transformación como o resultado de aplicala ''n'' veces sucesivas, pódese definir tamén o [[polinomio]] das transformacións. Unha versión máis xeral do teorema é que calquera polinomio ''P'' de <math>\mathcal{T}</math> é igual a:
:<math>P(\mathcal{T})(\mathbf{v})= P(\lambda_1) (\mathbf{v}_1 \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v}_1 + P(\lambda_2) (\mathbf{v}_2 \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v}_2 + \dots </math>

O teorema pode estenderse a outras funcións ou transformacións tales como [[Función analítica|funcións analíticas]], sendo o caso máis xeral as [[Función de Borel|funcións de Borel]].

Volver a «Valor propio, vector propio e espazo propio».

Traído desde «https://gl.wikipedia.org/wiki/Valor_propio,_vector_propio_e_espazo_propio»