Taux d'escompte

Escompte indique que les intérêts sont versés en début de période, par opposition à un taux in fine (anglais : money market rate) qui indique des intérêts, calculés suivant une méthode voisine mais venant en diminution du premier flux de remboursement (ils sont "décomptés").

Dernier instrument de dette publique française pour lequel les flux sont calculés avec ce taux, les BTF étaient adjugés en taux d'escompte, mais se traitaient sur le marché secondaire en taux in fine.

 

La Réserve fédérale des États-Unis utilise deux taux d'escompte, pour les prêts à très court terme qu'elle attribue aux établissements financiers lors du « discount window » (guichet de l'escompte) : le « taux primaire » et le « taux secondaire », pour les établissements de second rang.

La Banque centrale européenne utilise un terme différent. On parle du taux marginal, ou taux du prêt marginal, ou de la « facilité marginale de prêt ».

Au 28 août 2008, il est à 5,25 %^[3]. Depuis le 9 novembre 2008, il est de 2 %^[4].

Il est de 0,25%, depuis le 10 mars 2014.

Le taux d'escompte est le taux d'intérêt que la Banque du Canada demande aux banques à chartes pour leur prêter des réserves. Elle le détermine selon la limite supérieure du taux des fonds à un jour.

Les autres banques centrales utilisent généralement le terme de taux d'escompte. Par exemple, La Banque du Japon (BoJ)^[5].

Par la suite, les banques privées se prêtent de l'argent entre elles, mais avec un taux d'escompte plus élevé que celui de la banque centrale nommé EONIA^[6].

La conversion de taux d'escompte en taux in fine se fait ainsi :

Avec les notations suivantes :

• ${\displaystyle t}$  : taux d'escompte annuel

• ${\displaystyle FF}$  : flux final à la date ${\displaystyle DF}$ 

• ${\displaystyle FI}$  : flux initial à la date ${\displaystyle DI}$ 

• ${\displaystyle NJA}$  le nombre de jours de l'année servant comme base de calcul. Sur les marchés monétaires d'Europe Continentale et des États-Unis, on effectue les calculs avec ${\displaystyle NJA=}$  360 jours, tandis qu'en Grande-Bretagne et dans les pays du Commonwealth on utilise généralement ${\displaystyle NJA=}$  365 jours.

Le taux d'escompte est défini par cette équation :

${\displaystyle FI=(-FF)\times (1-t\times {\frac {DF-DI}{NJA}})}$ 

Et le taux in fine ${\displaystyle T}$  est utilisé dans cette équation de flux :

${\displaystyle FF=(-FI)\times (1+T\times {\frac {DF-DI}{NJA}})}$ 

et donc après calculs :

${\displaystyle T={\frac {t}{(1-t\times {\frac {DF-DI}{NJA}})}}}$ 

Pour une durée d’un an, on a donc simplement : ${\displaystyle (1-t)\times (1+T)=1}$ 

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