Nombre de Stokes

Le nombre de Stokes (${\displaystyle {St}}$) est un nombre sans dimension utilisé en dynamique des fluides pour étudier le comportement d'une particule dans un fluide^[1]. Il représente le rapport entre l'énergie cinétique de la particule et l'énergie dissipée par frottement avec le fluide.

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Ce nombre porte le nom de George Gabriel Stokes, physicien et mathématicien irlandais.

On le définit de la manière suivante :

${\displaystyle {St}={\frac {1}{18}}\,{\frac {\rho _{p}{d_{p}}^{2}v}{\mu L_{c}}}}$,

avec :

• ${\displaystyle \textstyle \rho _{p}}$ : Masse volumique de la particule ;
• ${\displaystyle \textstyle d_{p}}$ : Longueur caractéristique de la particule ;
• ${\displaystyle \textstyle v}$ : Vitesse du fluide ;
• ${\displaystyle \textstyle \mu }$ : Viscosité dynamique du fluide ;
• ${\displaystyle \textstyle L_{c}}$ : Longueur caractéristique.

On utilise ce nombre pour déterminer le comportement d'une particule dans un fluide face à un obstacle et notamment pour savoir si la particule va contourner l'obstacle en suivant le mouvement du fluide ou si elle va percuter l'obstacle.