Champ conservatif

Un champ vectoriel à circulation conservative dérive d'un champ scalaire et sa circulation d'un point A à un point B est indépendante du chemin suivi de A à B.

En électromagnétisme, lorsque le champ est stationnaire, la circulation du champ électrique s'exprime comme la différence de potentiel en ces points :

${\displaystyle \int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=V_{\mathrm {A} }-V_{\mathrm {B} }}$ 

où ${\displaystyle {\vec {r}}}$  est le vecteur position du point M où l'on observe ${\displaystyle {\vec {E}}}$  et ${\displaystyle V}$ .

Le champ électrostatique dérive d'un champ scalaire V, le champ de potentiel :

${\displaystyle {\vec {E}}=-{\overrightarrow {\operatorname {grad} }}V}$ .

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