Populazio (estatistika)

Populazioaren batezbestekoa edo biztanlerian espero den balioa probabilitate-banaketa baten edo banaketa horrek ezaugarritzen duen ausazko aldagai baten joera zentralaren neurri bat da. X ausazko aldagai baten probabilitate-banaketa diskretu batean, batezbestekoa balio posible bakoitzaren gaineko baturaren berdina da, balio horren probabilitatearekin haztatuta; hau da, Xren x balio posible bakoitzaren produktua eta p(x) probabilitatea hartuz kalkulatzen da, eta, ondoren, produktu horiek guztiak batuz, ${\displaystyle \mu =\sum xp(x)....}$  lortzen da^[3][4]. Antzeko formula bat aplikatzen zaio probabilitate jarraituko banaketa bati. Probabilitate-banaketa orok ez du batez besteko zehatz bat (ikus Cauchyren banaketa adibide gisa). Gainera, batezbestekoa amaigabea izan daiteke banaketa batzuetarako.

Populazio mugatu batentzat, jabetza baten populazioaren batezbestekoa emandako jabetzaren batezbesteko aritmetikoaren berdina da, populazioko kide bakoitza kontuan hartuta. Adibidez, altueraren batezbesteko populazioa banako bakoitzaren altueren baturaren berdina da, banakoen guztizko kopuruaz zatituta. Laginaren batez bestekoa eta populazioaren batez bestekoa desberdinak izan daitezke, batez ere lagin txikien kasuan. Zenbaki handien legeak ezartzen duenez, laginaren tamaina zenbat eta handiagoa izan, litekeena da laginaren batez bestekoa biztanleriaren batez bestekora hurbiltzea^[5].

Propietate gehigarri bat edo gehiago partekatzen dituen populazio baten azpimultzo bati azpipopulazioa deitzen zaio. Adibidez, Egiptoko biztanleria populazio osoa bada, azpipopulazio bat gizonezko populazio osoa da, biztanleria munduko farmazia guztiak badira, azpipopulazio bat Egiptoko farmazia guztiak dira. Lagina, ordea, ezaugarri gehigarririk partekatzeko aukeratzen ez den biztanleriaren azpimultzo bat da.

Estatistika deskribatzaileek emaitza desberdinak eman ditzakete azpipopulazio desberdinetarako. Adibidez, sendagai jakin batek eragin desberdinak izan ditzake azpipopulazio desberdinetan, eta efektu horiek ilunduta edo ezetsita gera daitezke azpipopulazio berezi horiek ez badira modu isolatuan identifikatzen eta aztertzen.

Era berean, sarritan parametroak zehaztasun handiagoz kalkula daitezke azpipopulazioak bereizten badira: pertsonen arteko altueren banaketa hobeto moldatzen da gizonak eta emakumeak azpipopulazio bereizitzat hartuta, adibidez.

Azpipopulazioz osatutako populazioak eredu mistoen bidez molda daitezke, eta populazio-banaketa globalean konbinatzen dituzte azpipopulazioen barruko banaketak. Nahiz eta azpipopulazioak eredu sinple jakin batzuen bidez ondo modelatuta egon, populazio orokorra ez da oso egokia izan eredu sinple jakin baten ondorioz – doikuntza okerra azpipopulazioak daudela erakusten duen froga izan daiteke. Adibidez, bi azpipopulazio berdin, biek banaketa normalarekin, desbideratze estandar bera baina batezbesteko desberdinak badituzte, banaketa orokorrak kurtosi baxua erakutsiko du banaketa normal bakarrarekin alderatuta. Behar bezala bananduta badaude, banaketa bimodala osatzen dute. Gainera, gaindispertsioa aurkeztuko du, emandako bariazioarekin banaketa normal bakar bati dagokionez. Txandaka, batez besteko bera duten baina desbideratze estandar desberdinak dituzten bi azpipopulazio kontuan hartuta, populazio orokorrak kurtosi altua izango du.

• Lagin (estatistika)
• Laginketa (estatistika)