Ampera forta leĝo

Pri la leĝo pri la integralita tra fermita ciklo magneta kampo ĉirkaŭ elektra kurento pasanta tra la ciklo vidu en ampera cirkvita leĝo

La forto de altiro aŭ dispuŝo inter du konduktiloj kun elektra kurento estas ofte nomata la forto de Ampère. La kaŭzo de ĉi tiu forto estas, ke ĉiu konduktilo kun kurento generas magnetan kampon laŭ la leĝo de Biot-Savart, kaj pro tio je la alia konduktilo efikas la lorenca forto. La leĝo de forto de Ampère estas formulo, kiu donas valoron de la forto.

La plej simpla okazo de leĝo de forto de Ampère estas sekva: por du maldikaj rektaj senmovaj paralelaj konduktiloj, la forto por unuobla longo de unu konduktilo fare de la tuta alia konduktilo en vakuo estas

${\displaystyle F_{m}=k_{m}{\frac {I_{1}I_{2}}{r}}\ }$

kie k_m estas la magneta forta konstanto,

r estas distanco inter la konduktiloj,

I₁, I₂ estas la kurentoj inter la konduktilo,

kiel vakuo estas komprenata la neatingebla vakuo de libera spaco uzata kiel referenca stato en elektromagneta teorio.

La valoro de k_m dependas de la sistemo de unuoj elektita. En la SI-a sistemo,

${\displaystyle k_{m}={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}}$

kie μ₀ estas la magneta konstanto, precize difinita kiel

${\displaystyle \mu _{0}=\ 4\pi \times 10^{-7}\ }$ N A⁻².

kaj ĉi tio donas la difinon de la ampero, la SI-a unuo de elektra kurento. Tiel, ampero estas tia kurento ke, por du paralelaj konduktiloj kun kurento de 1 ampero en ĉiu, situantaj je 1 metro aparte unu de la alia en vakuo, la forto sur ĉiu parto de longo 1-metra de ĉiu konduktilo, pro la tuta alia konduktilo, estas precize 2×10⁻⁷ N.

Tiel en la SI-a sistemo la leĝo havas formon:

${\displaystyle F_{m}={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}{\frac {I_{1}I_{2}}{r}}\ }$ ( F_m mezurata en N/m).

Pli ĝenerala formulo de leĝo de forto de Ampère por ajnaj geometriaj formoj de la konduktiloj enhavas liniajn integralojn kaj estas

${\displaystyle \mathbf {F} _{1-2}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I_{1}I_{2}\oint _{C_{1}}\oint _{C_{2}}{\frac {d\mathbf {s_{2}} \ \times \ (d\mathbf {s_{1}} \ \times \ {\hat {\mathbf {r} }}_{12})}{r_{12}^{2}}}\ }$

kie

F_1-2 estas la tuteca forto sur cirkvito 2 pro cirkvito 1 (mezurata en neŭtonoj en SI);

I₁ kaj I₂ estas la kurentoj en cirkvitoj 1 kaj 2 respektive (mezurataj en amperoj en SI);

la duopa linia integralado sumigas la forton sur ĉiu ero de cirkvito 2 pro ĉiu ero de cirkvito 1;

ds₁ kaj ds₂ estas infinitezimaj vektoraj eroj de la vojoj C₁ kaj C₂, respektive, kun la sama direkto kiel la kurento (mezuratajs en metroj en SI);

la vektoro ${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}_{12}}$ estas unuobla vektoro laŭ la rekto konektanta la erojn de s₁ al s₂, kaj r₁₂ estas la distanco inter ĉi tiuj eroj;

la signo × estas por vektora produto.