Article
Full entry |
PDF
(1.3 MB)
Feedback
Summary:
V tomto článku se zabýváme návazností populární karetní hry dobble na kombinatorické struktury. Ukazujeme, že existence dokonalých balíčků karet souvisí s existencí konečných projektivních rovin a systémů ortogonálních latinských čtverců. Dále pomocí obecnější struktury, blokových schémat, diskutujeme možnosti vytváření balíčků karet pro hry s modifikovanými pravidly. Výklad, příklady i přílohy jsou uzpůsobeny tomu, aby si čtenář mohl relativně jednoduše vytvořit vlastní karetní systémy.
References:
[1] Bose, R. C., Shrikhande, S. S.: On the falsity of Euler’s conjecture about the non-existence of two orthogonal Latin squares of order 4t + 2. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 45, 5 (1959), 734–737. DOI 10.1073/pnas.45.5.734 | MR 0104590
[2] Bose, R. C., Shrikhande, S. S., Parker, E. T.: Further results on the construction of mutually orthogonal Latin squares and the falsity of Euler’s conjecture. Canad. J. Math. 12 (1960), 189–203. DOI 10.4153/CJM-1960-016-5 | MR 0122729
[3] Brown, E., Mellinger, K. E.: Kirkman’s schoolgirls wearing hats and walking through fields of numbers. Math. Mag. 82, 3–15. DOI 10.1080/0025570X.2009.11953586 | MR 2488363
[4] Colbourn, C. J., Dinitz, J. H.: Handbook of combinatorial designs (Discrete mathematics and its applications). Chapman and Hall/CRC, 2006. MR 2246267
[5] Fellmann, E. A.: Leonhard Euler. Springer, Basel, 2006. MR 2285279
[6] Graham, R.: Combinatorics: ancient & modern. OUP, Oxford, 2013.
[7] Katrnoška, F.: Latinské čtverce a genetický kód. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 52 (2007), 177–187.
[8] Katrnoška, F., Křížek, M., Somer, L.: Magické čtverce a sudoku. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 53 (2008), 113–124.
[9] Lindner, C. C., Rosa, A.: Steiner quadruple systems – a survey. Discrete Math. 22 (1978), 147–181. DOI 10.1016/0012-365X(78)90122-X | MR 0523301
[10] Matoušek, J., Nešetřil, J.: Invitation to discrete mathematics. OUP, Oxford, 2008. MR 2469243
[11] Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, 2010.
[12] Otava, M.: Základní principy navrhování experimentů. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 63 (2018), 196–211.
[13] Packel, E.: The mathematics of games and gambling. The Mathematical Association of America, 1996.
[14] Paige, L. J., Wexler, C.: A canonical form for incidence matrices of finite projective planes and their associated latin squares. Port. Math. 12 (1953), 105–112. MR 0060448
[15] Polster, B.: The intersection game. Math Horizons 22 (2015), 8–11. DOI 10.4169/mathhorizons.22.4.8 | MR 3335029
[16] Royle, G.: Combinatorial catalogues. [online]. Dostupné z: http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/00013890/ [cit. 2. 6. 2019].
[17] Van Lint, J. H., Wilson, R. M.: A course in combinatorics. Cambridge University Press, 2009. MR 1871828
Search
Partner of