Koordinatenebene

Koordinatenebenen beschreiben die von jeweils zwei Einheitsvektoren aufgespannte Ursprungsebene. Häufig tragen die Koordinatenebenen den Buchstaben E mit einen Index, der die Einheitsvektoren von denen die Ebene aufgespannt wird angibt.

Im dreidimensionalen Raum ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ gibt es genau drei Koordinatenebenen:

• ${\displaystyle E_{1,2}}$, aufgespannt von ${\displaystyle {\vec {e}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {e}}_{2}}$
• ${\displaystyle E_{1,3}}$, aufgespannt von ${\displaystyle {\vec {e}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {e}}_{3}}$
• ${\displaystyle E_{2,3}}$, aufgespannt von ${\displaystyle {\vec {e}}_{2}}$ und ${\displaystyle {\vec {e}}_{3}}$

Mit ${\displaystyle {\vec {e}}_{1}={\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}}}$, ${\displaystyle {\vec {e}}_{2}={\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}}$ und ${\displaystyle {\vec {e}}_{3}={\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}}$