Koordinatenebene

Koordinatenebenen beschreiben die von jeweils zwei Einheitsvektoren aufgespannte Ursprungsebene. Häufig tragen die Koordinatenebenen den Buchstaben E mit einem Index, der die Einheitsvektoren angibt, von denen die Ebene aufgespannt wird.

Im dreidimensionalen Raum ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ gibt es genau drei Koordinatenebenen:

• ${\displaystyle E_{12}}$, aufgespannt von ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {x}}_{2}}$
• ${\displaystyle E_{13}}$, aufgespannt von ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {x}}_{3}}$
• ${\displaystyle E_{23}}$, aufgespannt von ${\displaystyle {\vec {x}}_{2}}$ und ${\displaystyle {\vec {x}}_{3}}$

Mit ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}={\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}}}$, ${\displaystyle {\vec {x}}_{2}={\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}}$ und ${\displaystyle {\vec {x}}_{3}={\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}}$