Wellenwiderstand des Vakuums

Die Internationale Elektrotechnische Kommission (IEC) und die DKE verwenden die Bezeichnungen „Vakuum-Feldwellenimpedanz“ und „Feldwellenimpedanz des leeren Raums“.^[3][4]

Die DIN-Norm 1324 verwendet den Begriff „Feldwellenwiderstand“.^[5] Auch das Wort „Freiraumwellenwiderstand“ ist geläufig.

Auf Englisch verwenden sowohl die IEC^[3] als auch CODATA^[1] die Bezeichnung „characteristic impedance of vacuum“.

Der Wellenwiderstand des Vakuums kann aus anderen Naturkonstanten berechnet werden:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}=\mu _{0}\,c.}$ 

Darin sind:

• ${\displaystyle \mu _{0}}$  die magnetische Feldkonstante,
• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$  die elektrische Feldkonstante,
• ${\displaystyle c}$  die Lichtgeschwindigkeit.

Bis zur Neudefinition der SI-Einheiten im Jahr 2019 waren die Zahlenwerte der Konstanten ${\displaystyle c}$  und ${\displaystyle \mu _{0}}$  durch die Definition der Einheiten „Meter“ und „Ampere“ exakt festgelegt. Dadurch hatte ${\displaystyle Z_{0}}$  den exakten Wert von ${\displaystyle Z_{0}=4\pi \cdot 29{,}979\,245\,8~\Omega }$ . Seit dem 20. Mai 2019 ist zwar der Zahlenwert von ${\displaystyle c}$  immer noch exakt, aber ${\displaystyle \mu _{0}}$  nicht mehr. Damit unterliegt der Zahlenwert des Produkts ${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}\,c}$  derselben relativen Messunsicherheit (1,5 × 10⁻¹⁰) wie der von ${\displaystyle \mu _{0}}$ .

Bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in einem dielektrischen Medium ist der Wellenwiderstand ${\displaystyle Z_{F}}$  von der Permeabilität ${\displaystyle \mu }$  und der Permittivität ${\displaystyle \varepsilon }$  des Mediums abhängig:^[6]

${\displaystyle Z_{F}={\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {r} }}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}=Z_{0}{\sqrt {\frac {\mu _{\mathrm {r} }}{\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}.}$ 

Die Dielektrizitätszahl ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }}$  von Luft unter Normalbedingungen beträgt etwa ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }\approx 1{,}00059}$ , ihre Permeabilitätszahl ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$  ist nur geringfügig größer als 1. Der Wellenwiderstand der Atmosphäre ist mit ungefähr ${\displaystyle 376{,}62\;\Omega }$  gegenüber dem Wellenwiderstand des Vakuums um gut ${\displaystyle 0{,}1\;\Omega }$  reduziert.

• Gerthsen Physik, Dieter Meschede, 23. Auflage, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 2006, ISBN 978-3-540-25421-8, S. 427.
• Brockhaus abc Physik Band 2 Ma-Z, VEB Brockhaus-Verlag Leipzig, 1989, DDR, ISBN 3-325-00192-0, Eintrag: „Wellenwiderstand“, S. 1095.
• Hans-Dieter Junge(Hg.): Brockhaus abc Elektrotechnik, VEB F.A. Brockhaus Verlag Leipzig, DDR, 1978, Kapitel: „Leitungsgleichungen“ (mit dem Wellenwiderstand), S. 349–350.
• Wellenwiderstand im Kapitel: „Abstrahlung und Ausbreitung elektromagnetischer Wellen“, S. 107, In: Martin H. Virnich: Baubiologische EMF-Messtechnik, Grundlagen der Feldtheorie, Praxis der Feldmesstechnik, Hüthig & Pflaum-Verlag, München/Heidelberg, 2012, ISBN 978-3-8101-0328-4.

1. ↑ ^{a b} CODATA Recommended Values (2022). NIST, abgerufen am 10. Juni 2024 (englisch). 
2. ↑ Der Wert 120π ergibt sich aus μ₀ ≈ 4π·10⁻⁷ Vs/Am und c ≈ 3·10⁸ m/s.
3. ↑ ^{a b} International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary (IEV). ref. 705-03-24, characteristic impedance of vacuum (abgerufen am 20. März 2024).
4. ↑ Deutsche Ausgabe des IEV – Eintrag 705-03-24, (abgerufen am 20. März 2024).
5. ↑ DIN 1324 – Elektromagnetisches Feld, Teil 3 Elektromagnetische Wellen, Nr. 4. DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
6. ↑ Otto Zinke, Heinrich Brunswig, Anton Vlcek: Hochfrequenztechnik Band 1: Hochfrequenzfilter, Leitungen, Antennen. 6. Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg / New York u. a. 1999, ISBN 3-540-66405-X.