| Frequenz | 1 · f = 440 Hz | 2 · f = 880 Hz | 3 · f = 1320 Hz | 4 · f = 1760 Hz |
|---|---|---|---|---|
| Ordnung | n = 1 | n = 2 | n = 3 | n = 4 |
| Bezeichnung 1 | class="vorlageVersion" style="background-color: #F09278; " title="Eine ältere und nicht mehr unterstützte Version" data-sort-value="Grundfrequenz" | Grundfrequenz | 1. Oberton | 2. Oberton | 3. Oberton |
| Bezeichnung 2 | 1. Teilton | 2. Teilton | 3. Teilton | 4. Teilton |
| Bezeichnung 3 | 1. Harmonische | 2. Harmonische | 3. Harmonische | 4. Harmonische |
| Grundton - Oberton Nr: | Grundton | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Teilton Nr: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Vielfaches der Grundfrequenz: | einfache | doppelte | dreifache | vierfache | fünffache | sechsf. | siebenf. | achtf. | neunf. | zehnfache | elffache | zwölffache | dreizehnf. | vierzehnf. | fünzehnf. | sec Hzehnf. |
| Beispiel f in Hz: | 66[1] | 132 | 198 | 264 | 330 | 396 | 462 | 528 | 594 | 660 | 726 | 792 | 858 | 924 | 990 | 1056 |
| Note: | 
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| Tonname: | C | c | g | c' | e' | g' | ≈ b'[2] | c'' | d'' | e'' | ≈ f''[3] | g'' | ≈ as''[4] | ≈ b''[5] | h'' | c''' |
| Verhältnis zum Ton darunter: | 1:1 | 2:1 | 3:2 | 4:3 | 5:4 | 6:5 | 7:6 | 8:7 | 9:8 | 10:9 | 11:10 | 12:11 | 13:12 | 14:13 | 15:14 | 16:15 |
| Intervall zum Ton darunter: | Prim | Oktave[6] | reine Quinte | reine Quarte | große Terz | kleine Terz | – | – | großer Ganzton | kleiner Ganzton | – | – | – | – | – | diatonischer Halbton |
Frequenzbeziehungen
BearbeitenDie Frequenzen der in einer gegebenen Luftsäule erzeugbaren stehenden Wellen sind etwas vereinfacht beschrieben ganzzahlige Vielfache der tiefsten möglichen Frequenz. Diese vereinfachte Beschreibung reicht für die musikalische Praxis normalerweise aus, da die in der Realität vorkommenden Abweichungen von dieser vereinfachten mathematischen Beschreibung in der Unschärfe der möglichen Wahrnehmung durch unser Sinnesorgan untergeht.
Die folgende Tabelle gibt über dem Grundton von 66 Hz (entspricht ca. dem Notenbeispiel) die darauf folgenden Naturtöne an. Im Orgelbau werden teilweise andere Bezeichnungen bei den Aliquotregistern verwendet. Die in der Tabelle verwendeten Farben orientieren sich an der Musik-Farben-Synästhesie.
| Teilton Nr: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7* | 8 | 9 | 10 | 11* | 12 | 13* | 14* | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vielfaches der Grundfrequenz: | einfache | doppelte | dreifache | vierfache | fünffache | sechsf. | siebenf. | achtf. | neunf. | zehnfache | elffache | zwölffache | dreizehnf. | vierzehnf. | fünzehnf. | sec Hzehnf. |
| Beispiel f in Hz: | 66[1] | 132 | 198 | 264 | 330 | 396 | 462 | 528 | 594 | 660 | 726 | 792 | 858 | 924 | 990 | 1056 |
| Note: | ||||||||||||||||
| Tonname: | C | c | g | c' | e' | g' | ≈ b'[2] | c'' | d'' | e'' | ≈ f''[3] | g'' | ≈ as''[4] | ≈ b''[5] | h'' | c''' |
| Verhältnis zum Ton darunter: | 1:1 | 2:1 | 3:2 | 4:3 | 5:4 | 6:5 | 7:6 | 8:7 | 9:8 | 10:9 | 11:10 | 12:11 | 13:12 | 14:13 | 15:14 | 16:15 |
| Intervall zum Ton darunter: | Prim | Oktave[6] | reine Quinte | reine Quarte | große Terz | kleine Terz | – | – | großer Ganzton | kleiner Ganzton | – | – | – | – | – | diatonischer Halbton |
| Verhältnis Teilton zu Grundton: | 1:1 | 2:1 | 3:1 | 4:1 | 5:1 | 6:1 | 7:1 | 8:1 | 9:1 | 10:1 | 11:1 | 12:1 | 13:1 | 14:1 | 15:1 | 16:1 |
| Intervall über Grundton: | Prim | Oktave | Duo- dezime | 2 Oktaven | 2 Oktaven + große Terz | 2 Oktaven + reine Quinte | 2 Oktaven + Natur- septim | 3 Oktaven | 3 Oktaven + große Sekunde | 3 Oktaven + große Terz | 3 Oktaven + Alphorn- Fa | 3 Oktaven + reine Quinte | 3 Oktaven + ≈ kleine Sexte | 3 Oktaven + Natur- septime | 3 Oktaven + große Septime | 4 Oktaven |
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | ... |
| 3 | 6 | 12 | ... | ||
| 5 | 10 | ... | |||
| 7* | 14* | ... |
| Erste Oktave | 1 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zweite Oktave | 2 | 3 | ||||||
| Dritte Oktave | 4 | 5 | 6 | 7* | ||||
| Vierte Oktave | 8 | 9 | 10 | 11* | 12 | 13* | 14* | 15 |
Die mit '*' gekennzeichneten Töne liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter, während die übrigen mit den diatonischen Tönen in reiner Stimmung übereinstimmen. Je höher die erreichte Oktave, um so enger liegen die Naturtöne und um so mehr davon liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter.
Tabellenfußnoten
- ↑ a b Eine kleine Terz (Frequenzverhältnis 6/5) über dem Kammerton a' mit 440 Hz liegt der Ton c'' mit 528 Hz. Das drei Oktaven tiefer liegende C hat demnach die Frequenz von 66 Hz
- ↑ a b 7. Oberton = 462 Hz (Naturseptime). Abweichung von b' = 475,2 Hz der reinen Stimmung ≈ 49 Cent
- ↑ a b 11. Oberton = 726 Hz (Alphorn-Fa). Abweichung von f'' =704 Hz bzw. fis'' = 742,5 Hz der reinen Stimmung ≈ 53 Cent bzw. 39 Cent
- ↑ a b 13. Oberton = 858 Hz. Abweichung von as'' = 844,8 Hz der reinen Stimmung ≈ 27 Cent
- ↑ a b 14. Oberton = 924 Hz (Naturseptime). Abweichung von b'' = 950,4 Hz der reinen Stimmung ≈ 49 Cent
- ↑ a b Das musikalische Intervall einer Oktave entspricht einer Verdopplung der Frequenz