Oka Kiyoshi

Oka Kiyoshi (japanisch 岡 潔; * 19. April 1901 in Osaka, Japan; † 1. März 1978 in Nara, Japan) war ein japanischer Mathematiker, der grundlegende Beiträge zur Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Variabler leistete.

Oka studierte ab 1922 an der Kaiserlichen Universität Kyōto Physik, wechselte aber im Jahr darauf zur Mathematik und machte seinen Abschluss 1925. 1929 wurde er dort Assistenzprofessor und ging im selben Jahr nach Paris an die Sorbonne, wo er sich unter dem Einfluss von Gaston Maurice Julia (und später der 1934 erschienenen Monographie von Heinrich Behnke und Thullen) für die Theorie mehrerer komplexer Variabler zu interessieren begann. Bei seiner Rückkehr nach Japan 1932 wurde er Assistenzprofessor an der Universität Hiroshima. 1938 studierte er für sich in Kimitoge in der Präfektur Wakayama und reichte 1940 seine Doktorarbeit an der Universität Kyōto ein.^[1] Nach kurzer Zeit als Forschungsassistent an der Universität Hokkaidō widmete er sich wieder sieben Jahre lang mit Unterstützung eines Stipendiums, das er auf Einfluss von Takagi erhielt, eigenen Forschungen. 1949 wurde er Professor an der Frauenuniversität Nara, was er bis 1964 blieb. 1969–1978 war er Professor an der Kyōto Sangyō Daigaku.

In mehreren Arbeiten ab Mitte der 1930er Jahre löste Oka eine Reihe von wichtigen Problemen der Analysis mehrerer komplexer Variabler (Cousin Probleme, Levi-Problem). Seine Arbeiten waren originell und damals schwierig zu verstehen, wurden aber von Henri Cartan und seiner Schule im Rahmen der Garbentheorie aufgegriffen.

Speziell beim Levi-Problem geht es um die eindeutige Charakterisierung von Holomorphiegebieten von Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher. Oka zeigte 1942 für den ${\displaystyle C^{2}}$, dass ein Gebiet G genau dann ein Holomorphiegebiet ist, wenn jeder seiner Randpunkte g pseudokonvex ist. Pseudokonvex bedeutet, dass zu jeder Umgebung U von g alle zusammenhängenden Komponenten von ${\displaystyle U\cap G}$ wieder Holomorphiegebiete sind. 1953 zeigte er, dass sich Holomorphiegebiete auch für allgemeine ${\displaystyle C^{n}}$ so charakterisieren lassen.

Oka war für seine wissenschaftlichen Arbeiten in Japan hoch angesehen und erhielt mehrere Preise, u. a. 1953 den Asahi-Preis, 1960 den Kulturorden, 1963 den Mainichi-Kulturpreis.

• S. Noma (Hrsg.): Oka Kiyoshi. In: Japan. An Illustrated Encyclopedia. Kodansha, 1993, ISBN 4-06-205938-X, S. 1136.
• Ingo Lieb: Das Levische Problem, in Bonner Mathematische Schriften, Heft 387, 2007, PDF-Datei (mit kurzer Biografie und Foto)

Gesammelte Abhandlungen

• Kiyoshi Oka: Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. Iwanami Shoten, Tokio, Japan 1961, S. 234 (französisch, enthält bibliographische Hinweise; Neuauflage 1983). 
• Reinhold Remmert (Hrsg.): Kiyoshi Oka Collected Papers. Springer-Verlag, 1984, ISBN 3-540-13240-6 (englisch). 

Veröffentlichte Arbeiten

• Kiyoshi Oka: Domaines convexes par rapport aux fonctions rationnelles. In: Journal of Science of the Hiroshima University. Band 6, 1936, S. 245–255 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Domaines d'holomorphie. In: Journal of Science of the Hiroshima University. Band 7, 1937, S. 115–130 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Deuxième problème de Cousin. In: Journal of Science of the Hiroshima University. Band 9, 1939, S. 7–19 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Domaines d'holomorphie et domaines rationnellement convexes. In: Japanese Journal of Mathematics. Band 17, 1941, S. 517–521 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: L'intégrale de Cauchy. In: Japanese Journal of Mathematics. Band 17, 1941, S. 523–531 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Domaines pseudoconvexes. In: Tôhoku Mathematical Journal. Band 49, 1942, S. 15–52 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Sur quelques notions arithmétiques. In: Bulletin de la Société Mathématique de France. Band 78, 1950, S. 1–27 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Lemme fondamental. In: Journal of Mathematical Society of Japan. Band 3, 1951, S. 204–214, 259–278 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Domaines finis sans point critique intérieur. In: Japanese Journal of Mathematics. Band 27, 1953, S. 97–155 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Une mode nouvelle engendrant les domaines pseudoconvexes. In: Japanese Journal of Mathematics. Band 32, 1962, S. 1–12 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Note sur les familles de fonctions analytiques multiformes etc. In: Journal of Science of the Hiroshima University. Ser.A 4, 1934, S. 93–98 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Sur les domaines pseudoconvexes. In: Proc. Imp. Acad. Tokyo. Band 17, 1941, S. 7–10 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX
• Kiyoshi Oka: Note sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. In: Kodai Math. Sem. Rep. Nos.5–6, 1949, S. 15–18 (nara-wu.ac.jp).  PDF TeX

• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Oka Kiyoshi. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• Einige Manuskripte von Oka in japanisch und französisch, Fotos, Nara Woman University, insbesondere sind seine wichtigen Arbeiten hier runterladbar lib.nara-wu.ac.jp
• Oka Kiyoshi in der Datenbank zbMATH

1. ↑ Hironaka (Interview Notices American Mathem.Society Oktober 2005) bezeichnet das Verhalten von Oka, erst 10 Jahre nach seinem Abschluss mit Publikationen zu beginnen, als „ein wenig verrückt“. In der Folge konnte er auch nur eine angesichts seiner Bedeutung relativ wenig prestigeträchtige Position an der Universität Nara erlangen.

Japanischer Name: Wie in Japan üblich, steht in diesem Artikel der Familienname vor dem Vornamen. Somit ist Oka der Familienname, Kiyoshi der Vorname.